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1、预应力混凝土简支T 型梁桥设计 一、大桥总体方案构思（1）造价要求。所选桥型力求技术先进,结构独特有别于附近已建桥梁,同时满足工程数量省、造价低、投资少、经济合理的原则。（2）施工要求。所选桥型应满足有成熟施工经验、所需施工设备少、工艺简单的要求,以减小施工难度、加快施工进度、节省投资金额、保证施工质量。（3）景观要求。桥梁作为一种功能性的结构物，同时也是一种美学的艺术。所以在满足桥梁实用功能和桥下通航要求的前提下，力求桥梁造型美观，使大桥与周围环境相协调。并应最大限度地减少施工对河水及周围环境的污染。方案一：预应力混凝土T型简支梁桥 该方案采用跨径为25m 预应力混凝土简支T 梁桥，桥面净宽
2、为米。桥面没有2%的单向横坡，由桥面铺装三角垫层来实现，桥墩采用直径为米的双柱式圆形墩，基础采用直径为米的双排桩，预应力混凝土简支梁桥的特点：1.简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，结构简单，施工方便，结构内力系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。2.在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸同意，其结构尺寸易于设计成系列化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。3.装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下部结构可用时施工，显著加快建桥速度缩短工期。4.在简支梁桥中，因相邻各单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应可以增加墩
3、的宽度。方案二：预应力混凝土空心板桥 本方案采用预应力混凝土空心板桥作为桥型设计方案，该方案有三方面的优点：建筑高度小，适用于桥下净空受限的桥梁，与其它类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道长度。外形简单，制作方便，即便采用土模技术，又便采用工业化大规模成批量生产。做成装配式桥板的预制构件时，自重不大，建设方便。该方案中预应力混凝土空心板桥的标准跨径是 20m，板厚是 85cm，板用 C50 混凝土，采用后张法施工，桥面设双向横坡为。由三角垫层实现。预应力混凝土板桥的主要的缺点是：预应力混凝土板桥跨径一般不宜过大，以不超过 30m 为宜，跨径超过一定限制时，截面便要显著加高，从而导
4、致自重增大，截面材料使用不经济，所以建筑高度小的优点也被抵消，板桥适用于建筑小跨径桥梁。方案三：钢筋混凝土拱桥 该方案采用上承式肋拱桥，在竖向荷载作用下，拱的两端不仅有竖向反力。由于水平力的作用，功德弯矩大大减小。如在均布荷载q的作用下，简支梁的跨中弯矩为82ql，全梁的弯矩图呈抛物线，而拱的轴线为抛物线形的三角拱的任何截面上弯矩均为零，拱只受轴向压力。设计合理的拱轴，主要承受压力，弯矩，剪力均较小，故拱的跨越能力比梁的跨越能力大得多。由于拱是主要承受压力的结构，因而可以充分利用抗拉性能较差，抗压性能较好的石料，混凝土来建筑，由墩台承受水平推力的推力拱桥，要求支撑拱的墩台和地基必须承受拱端很强
5、大的推力，因而修建推力拱桥要求有良好地基。综上三种方案，方案一的预应力混凝土 T 型简支梁桥在垂直荷载作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平剪力，并且预应力混凝土 T 型简支梁桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日趋完善和成熟，并适用于中小跨径桥梁。方案二的预应力混凝土的空心板桥，算然外形简单，制作方便，做成装配式板桥在预制构件时，自重不大，建设方便，但当跨径较大时，截面尺寸便要显著加高，导致自重较大，截面材料使用不经济，不适合本设计要求。方案三的钢筋混凝土拱桥虽然手里简单，造价较低，但是对墩台和地基的承载力较高，对于本设计所给的地质条件，不适合修建拱桥。所以本设计采用预应力混凝土T型
6、简支梁桥作为设计方案。二、设计资料 1.桥梁跨径：十二跨全长300m；单跨：标准跨径25m，主梁全长，计算跨径24m；2.设计荷载：城市A 级人群作用，人群荷载根据CJJ77-98 城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）取用；3.桥面宽度：双幅总宽度24m，双幅中间留1m间隙。单幅净空：+（人行道）+2（栏杆）；4.桥面纵坡：%；5.桥面横坡：%。三、桥梁设计说明及上部构造布置 基本资料 1.标准跨径：25m（墩中心距）；2.计算跨径：；3.主梁全长：；4.桥面宽度：单幅净+人行道+2栏杆；5.地震荷载：地震烈度为7度；6.桥面纵坡：%；7.桥面横坡：%。8.设计采用规范 (1)交通部颁公路
7、工程技术标准(JTG B012003)，简称标准；(2)交通部颁城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98)，简称城标；(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)，简称公预规；(4)交通部颁公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ0242007），简称公桥基规。技术指标 1.荷载：城市A级人群作用，人群荷载根据 城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98)第条取用，人群荷载为m2。2.单幅桥宽采用五片梁，预制梁高，标准桥宽梁间距均为，横桥向梁间现浇湿接缝宽度均为。主要材料 1.桥梁预制、现浇湿接缝和桥面铺装混凝土均采用C50，封锚混凝土也采用C50。桥面铺装采用C50，
8、下部结构采用C30，水下混凝土采用C25。2.预应力采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD622004)中的(截面面积为 钢绞线，每束6根，全梁配4束，fpk1860MPa(锚下张拉控制应力为 fpk1395Mpa)。最大松弛率为；预应力束管道采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。3.普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。4.水泥：符合国家有关最新标准的硅酸盐水泥，普通水泥几矿渣水泥。5.桥面铺装：采用8cm防水混凝土，10cm沥青混凝土路面。6.栏杆：人行栏重力作用m。截面设计 主梁间距与主梁片段 主梁间
9、距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标 很有效，放在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2300mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（mm1600ib）和运营阶段的大截面（mm2300ib）。净+2的桥宽采用五片主梁。主梁跨中截面主要尺寸拟定 图 预应力混凝土 T 梁结构尺寸图（尺寸单位：mm）（1）主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25，标准设计中高跨比在 1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往
10、是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。本设计取用1800mm 的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T 梁的翼板厚度取用 150mm，翼板根部加厚到 300mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。本设计腹板厚度取 200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践
11、表明，马蹄面积占截面总面积的 10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据公预规对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为 500mm，高度为 250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为 100mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制梁的跨中及支点截面图，如下图。图 T 形梁跨中截面尺寸图（单位：mm）图 T 形梁梁端截面尺寸图（单位：mm）（3）计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表。表 跨中截面几何特性计算表 分块名称 分块面积 iA )(2cm 分块面积形心 至上缘
12、距离 iy（cm）分块面积对上缘净距 iiiyAS （3cm）分块面积的自身惯距 iI（4cm）isiyyd（cm）分块面积对截面形心的惯距 2iixdAI（4cm）xiIII （4cm）（1）(2)（3）=（1）（2）（4）（5）2)5()1()6(（7）=（4）+（6）大毛截面 翼板 3450 25875 8903208 8967896 三角承托 750 20 15000 9375 1100168 1109543 腹板 2800 217000 4573333 1032192 5605525 下三角 150 833 1307694 1308527 马蹄 1250 65104 1497090
13、8400 490001 小毛截面 翼24 18004500 810146814646板 00 0 0 4 4 三角承托 750 20 15000 9375 1559520 1568895 腹板 2800 217000 4573333 396508 4969841 下三角 150 833 1111207 1112040 马蹄 1250 209375 65104 7350 482126 大毛截面形心至上翼缘距离iisASy 小毛截面形心至上翼缘距离iisASy （4）检验截面效率指标 上核心距：xsyAIk=)3.58180(840031962166=下核心距：sxyAIk=3.588400319
14、62066=截面效率指标：hkkxs=18027.6527.31=根据设计经验，预应力混凝土 T 形梁在设计时，检验截面效率指标取=，且较大者亦较经济。上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。（5）横隔梁的设置 本设计在桥跨中点和四分点、支点处设置五道横隔梁，间距为。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度 250mm；中横隔梁高度为 1550mm，厚度为 170mm。永久作用效应计算 永久作用集度 1.预制梁自重(1)跨中截面段主梁的自重（跨中至四等分点，长）：q(1)=0.73526=(kN)(2)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长 4m）：主梁端部截面面积为 A=q(2)1/2+0.735
15、)264=(kN)(3)支点段梁的自重（长）q(3)=26=(kN)(4)跨中和四分点截面横隔梁自重 中梁：(180-15-25)(160-20)-5015-1015 1710-626=边梁：=(5)支点截面横隔梁自重 中梁：(180-15)(160-50)35 2510-626=边梁：=故半跨内主梁和横梁的重力为：中梁：q(4)=+=（kN）边梁：q(4)=+=（kN）(6)预制梁永久作用集度：中梁：g1=(kN/m)边梁：g1=(kN/m)2.二期永久作用(1)翼缘板中间湿接缝集度 q(5)=26=(kN/m)(2)现浇部分横隔梁 跨中横隔梁的体积：中梁：(180-15-25)10-2=边
16、梁：=m3 支点处横隔梁的体积：中梁：=边梁：=m3 故横隔梁的集度：中梁：q(6)=(3+229/=(kN/m)边梁：q(6)=(kN/m)(3)桥面铺装层 8cm防水混凝土，10cm 沥青混凝土路面 平均集度为：26=m。将桥面铺装重量均分给五片主梁，则 q(7)=5=（kN/m）(4)人行栏与人行道 单侧防撞栏荷载为 m，单侧人行道荷载为 m，将两侧人行栏与人行道均分给五片主梁，则 q(8)=+/5=（kN/m）(5)边中梁二期永久作用集度 中梁：g2=+=(kN/m)边梁：g2=+=(kN/m)永久作用效应 如下图所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公
17、式分别为：M=(1-)l2g/2，Q=(1-2)lg/2 图 永久作用效应计算图 永久效应计算见表 表 边梁（中梁）永久作用效应 作用效应 跨中(=四分点(=支点(=0)边梁 中梁 边梁 中梁 边梁 中梁 一期 弯矩(KNm)0 0 剪力(KN)0 0 二期 弯矩(KNm)0 0 剪力(KN)0 0 弯矩(KNm)0 0 剪力(KN)0 0 可变作用效应计算 冲击系数和车道折减系数 按城标条规定，车道冲击系数可采用下列公式估算：l8020=258020=其中，l 为跨径，本例 l=25m。当车道大于两车道时，应进行车道折减，但折减后不得小于两车道布载的计算结果。本设计按两车道布载进行计算，取最
18、不利情况进行设计。计算主梁的荷载横向分布系数 1.跨中的荷载横向分布系数cm：由于承重结构的宽跨比为：48.0245.11lB，故可用修正的刚性横梁法来绘制影响线和计算荷载横向分布系数。（1）计算主梁的抗扭惯性矩TI 对于 T 形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：31iiimitbcIT 式中：bi,ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci 矩形截面抗扭刚度系数,根据ti/bi比值按表计算；m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=230155015230=(cm)表 IT 计算表 马蹄部分的换算平均厚度：t3=5015102550=28(cm)图 抗扭惯
19、矩计算图式（尺寸单位：mm）（2）计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：iTiIaIEGl2121211 式中：G=,l=,iTII=5=4m,6.41ma,3.22ma,03ma,3.24ma,6.45maiI0.4m 带入计算得：=（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 块名称 bi(cm)ti(cm)bi/ti ci)10(433mtbcTiiiIt 翼缘板 1 230 1/3 腹板 2 20 马蹄 3 46 51111niiaean n=5 51nia=2（+）=(m2)由于桥梁半幅横断面结构对称，所以只需计算 1 号至 3 号梁的横向分布影
20、响线即可。表 ij计算表 梁号 1 i 2i 3i 4i 5i 1 2 3 4）计算荷载横向分布系数 可变作用（城市 A 级）对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图所示。三车道：mcq=21（+）=两车道：mcq=21（+）=故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq=可变作用（人群）：mcr=对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图所示。三车道：mcq=21（+）=两车道：mcq=21（+）=故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq=可变作用（人群）：mcr=对于号梁，其横向影响线和最不利布载图示如图所示。三车道：mcq=21（6）=两车道：mcq=21（4）=故取可变作用（汽车
21、）的横向分布系数为：mcq=可变作用（人群）：mcr=图 跨中的横向分布系数cm计算图式（尺寸单位：mm）2.支点截面的荷载横向分布系数om计算杠杆原理法 可变作用（城市 A 级）根据杠杆原理法绘制各梁横向影响线和最不利布载图示如图所示。图 支点的横向分布系数om计算图式（尺寸单位：mm）对于号梁：可变作用（汽车）moq=21=可变作用（人群）mor=对于号梁：可变作用（汽车）moq=21（+）=可变作用（人群）mor=0 对于号梁：可变作用（汽车）moq=21（+1+）=可变作用（人群）mor=0 3.横向分布系数汇总 表 主梁可变作用横向分布系数 梁号 类型 跨中 支点 汽车qm 人群rm
22、 汽车qm 人群rm 1(5)2(4)0 3 0 车道荷载的取值 根据城标条，城市 A 级车道荷载的均布荷载标准值kq和集中荷载标准值kP分别为 计算弯矩时：车道荷载的均布荷载标准值mkNqm/10 所加集中荷载MP=300kN 计算剪力时：车道荷载的均布荷载标准值mkNqQ/10 所加集中荷载QP=300=375kN 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取0m，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从0m直线过渡到cm，其余梁段均取cm，本设计在计算跨中截面、四分点截面和支点截面时，均考虑了荷载横向分布系数沿桥梁跨径方向的变化。1.计
23、算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如下图所示，可变效应计算公式为：ymPmqSkk 式中 S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；kq车道均布荷载标准值；kP车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。图(a)跨中截面号梁可变作用效应计算图式 图(b)跨中截面号梁可变作用效应计算图式 图(c)跨中截面号梁可变作用效应计算图式 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM49.127863005152.011063302.024621105152.0max kNV96.1185.03755152.0083.0106
24、3302.021125.0155152.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNMM91.24249.127819.0max kNVV60.2296.11819.0max 可变作用（人群）效应 mkNM44.369175.864621.024675.85479.021max kNV39.15083.075.864621.021125.075.85479.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM62.115763004557.011061543.024621104557.0max kNV53.1065.03754557.0083.01561543.021125.015455
25、7.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNMM95.21962.115719.0max kNVV24.2053.10619.0max 可变作用（人群）效应 mkNM34.225175.863902.024675.83902.021max kNV39.9083.075.863902.021125.075.83902.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM78.12006300468.01106357.02462110468.0max kNV14.1105.0375468.0083.0156357.021125.015468.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNM
26、M15.22878.120019.0max kNVV93.2014.11019.0max 可变作用（人群）效应 mkNM5.115175.862.024675.82.021max kNV81.4083.075.862.021125.075.82.021max 2.计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算式见下图。图(a)四分点截面号梁可变作用效应计算图式 图(b)四分点截面号梁可变作用效应计算图式 图(c)四分点截面号梁可变作用效应计算图式 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM92.9535.43005152.01063302.0)5.05.1(21245.42
27、1105152.0max kNV83.19575.03755152.0083.01563302.0211875.0155152.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNMM24.18192.95319.0max kNVV21.3783.19519.0max 可变作用（人群）效应 mkNM14.283175.864621.0)5.05.1(21245.475.85479.021max kNV37.33083.075.864621.0211875.075.85479.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM53.8705.43004557.011061543.0245.421
28、104557.0max kNV88.17475.03754557.0083.01561543.0211875.0154557.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNMM40.16553.87019.0max kNVV23.3388.17419.0max 可变作用（人群）效应 mkNM88.163175.863902.0245.475.83902.021max kNV20.22083.075.863902.0211875.075.83902.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 mkNM46.7375.4300468.01106357.0245.42110468.0max kN
29、V34.18075.0375468.0083.0156357.0211875.015468.021max可变作用（汽车）冲击效应 mkNMM12.14046.73719.0max kNVV26.3434.18019.0max 可变作用（人群）效应 mkNM84175.862.0245.475.82.021max kNV38.11083.075.862.0211875.075.82.021max 3.计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。图(a)支点截面号梁可变作用效应计算图式 图(b)支点截面号梁可变作用效应计算图式 图(c)支点截面号梁可变作用效应计算图式 对于号梁：
30、可变作用（汽车）标准效应 kNV78.22275.03755152.0)083.0917.0(1563302.021241155152.021max可变作用（汽车）冲击效应 kNVV33.4278.22219.0max 可变作用（人群）效应 kNV66.69)083.0817.0(75.864621.02124175.85479.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 kNV18.21775.03754557.0)083.0917.0(1561543.021241154557.021max可变作用（汽车）冲击效应 kNVV26.4118.21719.0max 可变作用（人群）效应 k
31、NV73.30)083.0817.0(75.863902.02124175.83902.021max 对于号梁：可变作用（汽车）标准效应 kNV93.23175.0375468.0)083.0917.0(156357.02124115468.021max可变作用（汽车）冲击效应 kNVV07.4493.23119.0max 可变作用（人群）效应 kNV75.15)083.0817.0(75.862.02124175.82.021max 主梁作用效应组合 本设计按城标条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表、。表 1
32、号梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）第一期永久作用 （2）第二期永久作用 （3）总永久作用=（1）+（2）（4）可变作用（汽车）城市A级 （5）可变作用（汽车）冲击 （6）可变作用（人群）（7）标准组合 =（3）+（4）+（5）+（6）（8）短期组合=（3）+（4）+（6）（9）极限组合=(3)+(4)+(5)+(6)表 2 号梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(
33、kN)（1）第一期永久作用 （2）第二期永久作用 （3）总永久作用=（1）+（2）（4）可变作用（汽车）城市A级 （5）可变作用（汽车）冲击 （6）可变作用（人群）（7）标准组合 =（1）+（2）+（3）+（4）（8）短期组合=（3）+（4）+（6）（9）极限组合=(3)+(4)+(5)+(6)表 3 号梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax(kNm)(kN)(kNm)(kN)(kN)（1）第一期永久作用 （2）第二期永久作用 （3）总永久作用=（1）+（2）（4）可变作用（汽车）城市A级 （5）可变作用（汽车）冲击 （6）可变作用（人群）（7）标准组合 =（1）+（2）+（3）+（4）（8）短期组合=（3）+（4）+（6）（9）极限组合=(3)+(4)+(5)+(6)由上表我们可以看出：在各种作用效应组合中，都是 1 号梁最大。因此，在接下来的截面配筋和应力验算部分，本设计都采用 1 号梁的数据作为标准，其他梁都参照 1 号梁进行配筋。这样做是偏于安全的，可行的。,