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1、宁波工程学院期末试卷 1 宁波工程学院 2004-2005 学年第 1 学期 高等数学 课程考试卷（本科）题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 复核人 应得分 实得分 评卷人 一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)1、_)0(cossin2 0 dxdyttyduuuxt，则设。2、轴旋转所得所围成的平面图形绕曲线oxyxxeyx0,0),0(旋转体的体积为_。3、_)(001)(1 12dxxfxxxxxf，则，设。4、已知是的一个原函数F xxF()cos,(),00 xxxFd)(则_。5、直线xyzxyz220370的方向余弦为_。二
2、、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)1、下列极限中不正确的是）答（；0arctanlim2)1sin(1lim212coslim232sin3tanlim2110 xxDxxCxxBxxAxxxx 2、曲面xyza2222与xyaz a2220()的交线是（A）抛物线（B）双曲线（C）圆周（D）椭圆 答：（）班级：姓名：学号：宁波工程学院期末试卷 2 3、IxeeIxx则设,d11.)1ln(2)(;)1ln(2)(;)1ln()()1ln()(cexDcxeCceBceAxxxx 答()4、时为无穷小，
3、则，当若xbaxxxxf1)(2）答（，11)(11)(11)(11)(baDbaCbaBbaA 5、处必有在处连续且取得极大值则在点函数00)()(xxfxxxfy)(0)()(0)(0)()(0)()(0)()(00000或不存在答且 xfDxfxfCxfBxfA 三、解答下列各题(本大题共 11 小题，每小题 6 分，共 66 分)1、利用定积分计算极限：)221(1lim33334nnnnn 2、的微分确定隐函数求由方程dyxyyaaxyyx)()0(03,33 宁波工程学院期末试卷 3 3、判定函数的单调性yx1212ln()。4、,0)0()()1()(22为该函数的可去间断点，设xxgxgexfx 处的可导性在讨论0)(xxg 5、.d)1ln()1(xxx 6、.2sindcos2xxx求 宁波工程学院期末试卷 4 7、计算积分430 2cos1d 8、求曲线的长度yt dtx323.9、2044sincoscossin求dxxxxx 10、设4,3,3,5,4,2ba，求ba及ba。宁波工程学院期末试卷 5 11、直线l过点M(,)12 3且与两平面xyzxyz20 2356,都平行，求此直线的对称式方程。四、证明题(本大题 4 分)为偶函数试证：02)1cos2ln()(dxxtttF