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1、 页脚 1、30 岁的人购买两年期定期保险，保险金在被保险人死亡的年末给付，保单年度t的保额为bt，已知条件为：q30=0.1，b2=10b1，q31=0.6，i=0，Z表示给付现值随机变量，则求使得Var(Z)最小的b1的值。2、50 岁的人投保保额为 1 的终身死亡保险，设年利息力为常数 0.06，死亡服从 De Moivre 假设，=100，求保额在保单生效时的精算现值。3、已知：lx=100 x，0 x100，i=0.06。求 30:10A 页脚 4、5、(25)有一份终身寿险，提供如下保障：（1）死亡保险金在死亡发生的年末支付，并且在 65 岁之前为20000 元，在其后为 1000
2、0 元；（2）若其在 65 岁时仍然活着，则退回趸缴纯保费（不带利息）；（3）A25=0.10，A65=0.2，40p25=0.8，v40=0.2。求该保险的趸缴纯保费。110:10:100.240.350.5xxxxAAAA已知：，。求。页脚 6、7、一份保险若（80）在第k1 年死亡，k=0，1，2，则在其死亡年末支付k1。假设v=0.925；且若q80=0.1，则该保险的趸缴纯保费为 4。那么当q80=0.2 时，求该保险的趸缴纯保费。353535:13536(1)0.9439(2)0.13(3)0.9964(4)()3.71()AApIAIA 已知，。求。页脚 8、对于（60）购买的2
3、0年期递减的定期寿险，已知i=0.06，当q60=0.3时，该险种的趸缴保费为 13 元；当q60=0.2 时，设该险种的趸缴保费为P。且除 60 岁外，其余年龄的生存状况没有任何改变。求P。9、小为现年 60 岁的母亲购买了一份终身寿险保单，保单利益为：若被保险人在保险期第一年死亡，则在年末给付保险金 7000 元；若在第二年死亡，则在年末给付保险金 7100 元，即在以后，死亡时间每推迟一年，保险金额增加 100 元。已知i=2%，M60=184.857509，D60=274.336777，R60=3538.387666。求这种寿险的趸缴纯保费。页脚 10、考虑一终身寿险，保险金额b在死亡
4、时刻给付，Z为未来给付的随机变量的现值，已知=0.04，x+t=0.02，t0，E(Z)=Var(Z)。求b 11、设(x)的 未 来 寿 命T=T(x)的 密 度 函 数 为：195950TTtf，0，其它 利率力为=0.06，保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z，求满足 Pr(Z0.9)=0.9 的分位数0.9的值。页脚 12、30 岁的人购买保额为 1000 元的特殊的 35 年期两全保险，已知在其购买保险时，其两个孩子的年龄分别是 3 岁和 6 岁，保单特殊约定为：如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于 11 岁，那么给付额为 3000 元，如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于 11岁，那么给付额为 2000 元。在被保险人死亡时立即给付保险金，且30+t=0.04，t0，=0.06，35E30=0.0302。则求此保单的趸缴纯保费。13、设Z1是（x）岁的人投保死亡即刻赔付 1 的n年定期寿险的现值变量，Z2是（x）岁的人投保死亡即刻赔付 1 的n年定期两全保险的现值变量。已知：vn0.200，npx0.450，EZ20.350，VarZ2=0.060，求Var(Z1)。页脚