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1、八年级数学试卷第-1-页台江区 20212022 学年第二学期期中适应性练习八年级数学试卷(全卷共 4 页.满分:150 分.考试时间:120 分钟)一、选择题（每小题 4 分，满分 40每小题有且只有一个正确选项）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 15B 12C 31D 92以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A 1，3，2B 1，1，2C 2，3，4D 4，5，63 如图，ABCD中，A 130，则1 的度数是（）A 40B 50C 120D 130 4下列式子，正确的是（）A 1394B 2222C 3223D 545535下列条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边
2、形的是（）A A C，B DB AB CD，AB CDC AB CD，AD BCD AB CD，AD BC6 已知一次函数2nmxy的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A m 0，n 2B m 0，n 2C m 0，n 2D m 0，n 27 如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，OAD 是等边三角形，AD 4，则 DC 的长是（）A 4B 34C 8D 3168 已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线 y 3 x+b 上，则 y1，y2，y3的值的大小关系是（）A y1y2y3B y3y1y2C y1y2y3D y3y1y2ABCD第 5 题第 3 题图
3、ABCDE1第 7 题图ABCDO第 6 题图yOx八年级数学试卷第-2-页9 小明用四根长度相同的木条制作了如图 1 所示能够活动的菱形学具，并测得B 60，AC 6cm，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（）A 6cmB 63cmC 26cmD 212cm10如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线 AB 表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快 1.5米/秒；甲让乙先跑了 12 米；8 秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A B C D 二、填空题（每
4、小题 4 分,共 24 分）11最简二次根式12b与b7是同类二次根式，则b12.在ABC中,90C,若2AB,则222AB BCAC.13将函数xy 3的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为.14.已知直线axyl 2:2和bxyl:2图象上部分的横坐标和纵坐标如下表所示，则方程bxax 2的解是.x2 1012axy 25311 3bxy4 3 2 1015如图，在菱形 ABCD中，AB 2，B 60，E、F分别是边 BC、CD 中点，则AEF周长等于.16如图所示，边长为 1 的正方形网格中，点 A、B、C落在格点上，则BCAABC的度数为.三、解答题（本
5、题共 9 小题,共 86 分）17（8 分，每小题 4 分）计算：（1）272832；第 16 题图ABC第 15 题图ABCDEFABCD第 9 题图 1ABCD第 9 题图 2第 10 题图Ast64B8O12八年级数学试卷第-3-页（2）23312)23()2332)(2332(218 （8 分）如图，在ABCD中，点 E，F分别在 AD，BC 上，且 AE CF 求证：AF CE 19.(8 分)直线1l：)0(3 kkxy与直线2l：xy 2相交于点 A(m，4)（1）求直线1l的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出直线1l和直线2l的图象；（3）根据图象回答：当 x取何值时不等式3
6、kxx2成立20（8 分）如图，BD 是菱形 ABCD的对角线，A 40（1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为点 E，交 AD 于点 F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接 BF，求DBF的度数21 （8 分）如图，在四边形 ABCD中，B 90，AB BC 2，AD 1，CD 3（1）求DAB的度数（2）求四边形 ABCD的面积22（10 分）如图，在ABCD中，点 E、F分别是 AD、BC 的中点（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形 EBFD是菱形，求ABD 的度数yx11-1第 19 题图第 22 题图ABCDFE第 18 题图ABCDEF第
7、 21 题图ABCD第 20 题图ABCD八年级数学试卷第-4-页23 （10 分）某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为 40 元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票 10 张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打 8 折某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元（1）如果每人分别买票，求y与x之间的函数解析式；（2）如果买团体票，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案24 如图，在ABD 中，AB AD，将ABD 沿 BD 翻折，使点 A翻折到点 C E是 BD上一点，且 BE DE，连结 CE 并
8、延长交 AD 于 F，连结 AE（1）依题意补全图形；（2）判断DFC 与BAE的大小关系并加以证明；（3）若BAD120，AB 2，取 AD 的中点 G，连结 EG，求 EA+EG 的最小值25在平面直角坐标系xoy中，如果点 A，点 C为某个菱形的一组对角的顶点，且点 A，C在直线xy 上，那么称该菱形为点 A，C的“极好菱形”如图为点 A，C的“极好菱形”的一个示意图已知点 M的坐标为（1，1），点 P的坐标为（3，3）（1）点 E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点 M，P的“极好菱形”的顶点的是；（2）如果四边形 MNPQ是点 M，P的“极好菱形”当点 N的坐标为（3
9、，1）时，求四边形 MNPQ的面积；当四边形 MNPQ的面积为 8，且与直线bxy有公共点时，写出b的取值范围第 24 题图ABDABD第 24 题备用图第 25 题图yxCBADO11-1xy xy xO11-1y第 25 题备用图八年级数学试卷第-1-页台江区 20212022 学年第二学期期中适应性练习八年级数学参考答案一、选择题（每小题 4 分，满分 40每小题有且只有一个正确选项）AABDDCBCCB二、填空题（每小题 4 分,共 24 分）112；12.4；13 y 3 x+2；14.1x；15 33；16 90三、解答题（本题共 9 小题,共 86 分）17 （8 分，每小题 4
10、 分）计算：（1）272832；=3322232-2分=23-4分（2）23312)23()2332)(2332(2=2316232)2()3()23()32(2222=62)6223(1812-3分=11-4分18 （8 分）证明：四边形 ABCD是平行四边形，AD BC-2分AE CF，-4分四边形 AECF是平行四边形-6分AF CE-8分第 18 题图ABCDEF八年级数学试卷第-2-页19.(8 分)解：（1）B(m，4)是直线1l与直线2l的交点，2m 4m 2A(2，4)-1分直线1l的解析式)0(3kkxy过点 B(2，4)324 k-2分解得21k-3 分直线1l的解析式是3
11、21 xy-4分（2）画图正确-6 分（3）当x2 时，不等式3kxx2成立-8分20 （8 分）解：（1）如图所示，直线 EF 即为所求；-3分（2）四边形 ABCD是菱形，AD BC，ABC+A 180，-4分A 40，AB C 140-5分ABDDBCABC，ABD70-6分EF 垂直平分线段 AB，AF FB，A FBA40，-7分DBFABDFBE30-8分O第 19 题图xyl2:23211 xyl：yx11-1八年级数学试卷第-3-页21解：（1）连结 AC，B 90，AB BC 2，22AC，BAC45，-2分AD 1，CD 3，9)22(12222ACAD，CD29，AD2+
12、AC2CD2，-3分ADC 是直角三角形，DAC90，-4分DABDAC+BAC135-5分（2）在 RtABC中，2222121ABBCSABC，-6分在 RtADC 中，22212121ACADSADC-7分22 ADCABCABCDSSS四边形-8分22（10 分）（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形，A C，AD BC，AB CD-3分点 E、F分别是 AD、BC 的中点，AE 21AD，FC 21BC AE CF-4分在AEB与CFD 中，CDABCACFAE，AEBCFD（SAS）-5分（2）解：四边形 EBFD是菱形，BE第 20 题图ABCDFE第 21 题图ABCD八年级
13、数学试卷第-4-页DE-6分EBDEDB-7分AE DE，BE AE-8分A ABE-9分EBD+EDB+A+ABE180，ABDABE+EBD2118090-10分23（10 分）解：（1）xy 40-2分（2），（），（1032100320 xxxy-6分（3）当320y时，x40320，8x-7分8 人以下买散客票；-8分8 人以上买团体票；-9分恰好 8 人时，可买散客票，也可买团体票-10分24（12 分）解：（1）如图所示：-2分（2）判断：DFCBAE-3分证明：将ABD 沿 BD 翻折，使点 A翻折到点 C BC BA DA CD 四边形 ABCD为菱形ABDCBD，AD BC
14、 又BE BE，ABECBE（SAS）-4分BAEBCE-5分AD BC，第 24 题图八年级数学试卷第-5-页DFCBCE-6分DFCBAE-7分（3）如图，连接 CG，AC 由轴对称的性质可知，EA EC，EA+EGEC+EG，根据 EC+EG CG 可知，CG 长就是 EA+EG 的最小值-8分BAD120，四边形 ABCD为菱形，CAD60ACD 为边长为 2 的等边三角形-9分又G为 AD 的中点，DG 1，-10分RtCDG 中，由勾股定理可得 CG 3，-11分EA+EG 的最小值为3-12分25（14 分）解：（1）F，G；-2分（2）如图 1，M（1，1），P（3，3），N（
15、3，1），MN 2，PN MN，-4分四边形 MNPQ是菱形，四边形 MNPQ是正方形，-5分S四边形MNPQ2 2 4；-6分如图 2，点 M的坐标为（1，1），点 P的坐标为（3，3），PM 22，-7分四边形 MNPQ的面积为 8，S四边形MNPQ21PM QN 8，即2122QN 8，第 24 题图第 25 题图 1八年级数学试卷第-6-页QN 24，-8分四边形 MNPQ是菱形，QN MP，ME 2，EN 22，-9分作直线 QN，交 x 轴于 A，M（1，1），OM 2，OE 22，-10分M和 P在直线 y x 上，MOA45，EOA是等腰直角三角形，EA 22，-11分A与 N重合，ON 4-12分同理可知：Q在 y 轴上，OQ 4，-13分四边形 MNPQ与直线bxy有公共点时，b 的取值范围是4 b 4-14分第 25 题图 2