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1、 第四单元 多边形 本单元教材是在学生认识了长方形、正方形，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括：认识三角形、平行四边形、梯形，简单的组合图形。结合本单元内容，还安排了解决问题和探索乐园，最后安排了做镜框的综合应用的内容。本单元教育目标 1.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180 度。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。4.在探索平面图形基本特征的过程中，进一步发展学生的
2、空间观念。5.在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。6.感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。本单元教材主要有以下几个特点：一是创设必要的情境，唤醒学生的经验，激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造，可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材，另一方面又因为情境所提供素材的典型性，也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材，构成学生认识图形更为广阔的经验背景，进而把握图形特征。如，教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生
3、活素材，通过学生观 l 察、分析、思考，从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形，进而探究这些图形的特征。再如，教材 43 页呈现了俄罗斯、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片，让学生调动已有的有关平面图形的知识，探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。二是设计观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点，教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动，让学生通过实际观察、操作和实验，亲身体验图形的基本特征。如，通过观察教材 32 页自行车、斜拉大桥、三角形架，了解三角形的稳定性；通过观察教材 38 页伸缩门、扩缩尺、升降机图片，推拉用木条钉成的四边形架了
4、解平行四边形的不稳定性；教材 34 页通过用直尺测量三角形的边与角，认识三角形边、角的特征；通过剪下附页中的三角形并进行分类，来探索三角形的分类标准和分类结果；教材 42 页通过量、折梯形纸片，发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动，丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验，有利于进一步发展学生的空间观念。三是增强数学学习内容的探索性，让学生充分经历知识的形成过 程。如教材 33 页，让学生任选三根小棒摆三角形，亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系；再如教材 36 页，让学生任意画一个三角形，并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主
5、探索活动，引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是 180”。四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界，选择具有现实性、典型性的素材，让学生在现实生活背景下理解数学，感受数学与生活的联系，引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌等现实生活中的问题，让学生在自主解决这些实际问题的过程中，感受到数学的价值，培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外，本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比，弱化了组合图形的计算，强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识，这对
6、帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。重点、难点 重点 1.认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。2.认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征，会画三角形的高。3.经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形的内角和都是180，并能解答和三角形内角和相关的问题。4.进一步认识平行四边形的不稳定性和对边相等、对角相等的 特征，认识平行四边形的底和高，知道正方形和长方形是特殊的平行四边形。5.从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，知道等腰梯形的特征。6.让学生经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。难点 1.认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角
7、形任意两边之和大于第三条边的道理。2.认识三角形的底和高的对应关系。3.用三角形内角和是 180 解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。4.让学生看出组合图形是由哪些简单图形组成的。本单元教材共安排了 7 课时。1.认识三角形，安排了 3 课时。第 1 课时（P32P33），认识三角形，通过动手操作，了解到三角形具有稳定性，探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一，给出了 4 根长短不同的小棒，提出“从 4 根小棒中任选 3 根摆成一个三角形”的要求，让学生动手操作。学生通过摆三角形，发现有的能摆成，有的摆不成，然后，引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因，亲身体验三角形的三边关
8、系。活动二，设计了让学生测量三个三角形的三边的长，并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动，通过测量、计算，使学生通过数据验证 三角形的三条边的关系，进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。第 2 课时（P34P35），了解三角形的分类。主要内容是通过不同方式，可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以及等腰三角形和等边三角形。本节课还介绍了三角形的组成以及底和高。第 3 课时（P36P37），三角形内角和是 180。教材共设计了两个数学活动。结合本节内容，教材还设计了“兔博士网站”，介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美，丰富学生的数学常识，开拓学
9、生的视野，激发学生学习数学的兴趣。2.认识平行四边形（P38P40），安排了 1 课时。通过生活中的物体，了解到平行四边形具有不稳定性，并且介绍的平行四边形的底和高。在本节课最后通过“议一议”中的问题，讨论长方形、正方形和平行四边形之间的关系，了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。3.认识梯形（P41P42），安排了 1 课时。教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片，引导学生观察、找出这些事物中的图形，并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着，设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较，有什么不同”的问题，启发学生讨论、比较，发现梯形只有一组对边
10、平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上，教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片，认识直角梯形和等腰梯形，通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动，感受图形的内在联系，体验数学活动的乐趣。4.组合图形（P43P44），安排了 1 课时。教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗，引导学生观察，从中找出自己认识的图形，初步认识组合图形，感受组合图形的美。接着，以学生熟悉的少先队队旗为素材，了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。“试一试”则放手让学生自主选择分割的方法，将一个组合图形分割成学过的基本图形，为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中，要让学生亲自动手分一分，并给孩子充分交
11、流不同分割方法的机会。5.我的拼图（P45），安排了 1 课时。单元最后，设计了“我的拼图”的综合应用活动。建议一定要让学生动手实践一下，利用学过的多边形，拼出自己想要的图形，从而感受图形之美，感受数学的有趣与精彩。也可以鼓励学生在计算机上画一画，提高学生学习数学的积极性。第 1 课时 三角形的特性及三边关系 教学内容 冀教版数学四年级下册第 32、33 页。教学提示 本节课对于找出三角形，学生还是比较容易的，但对于这些物体中的三角形的作用，学生平时缺乏关注和了解，对于三角形三边关系，学生更没有这方面的知识和经验。在教学活动中，要按照教 材的设计意图，让学生通过动手操作，猜测，验证，最后得出结
12、论。教学目标：1.知识与技能目标：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。2.过程与方法目标：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。3.情感、态度和价值观目标：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。教学重难点：重点：认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。难点：是认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。教学准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形 教学过程 一、联系生活，情境导入 1 展示课本情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你
13、描出几个三角形。2让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。3出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三 角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。设计意图:从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。4导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。设计意图:从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。二、实验解疑，探索特性 1.提出问题。出示教材插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？2.实验解疑。下面，请大家都来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉
14、一拉学具，有什么发现？实验结果：三角形具有稳定性。设计意图:找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。设计意图:通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。三、摆一摆,激发探究欲望 师:前面我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一 个三角形?在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗?看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形边的关系 师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样
15、的关系呢?师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。设计意图:这个环节,首先让学生围三角形,有的学生可能不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,有的学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。四、操作验证,揭示三边关系 (一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四组小棒。出示实验要求:1、量出每组小棒的长度。2、将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。3、把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)4、小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。
16、(二)小组汇报交流实验结果 结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。设计意图:教学中,有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。五、应用与拓展 1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?(引导学生理解快速判断的方法)(1)1 厘米、3 厘米、5 厘米 (2)3 厘米、5 厘米、2 厘米 (3)11 厘米、6 厘米、7 厘米 3、一个三角形,其中两条边长是 4 厘米和 6 厘米,第三条边长是多少厘米?(引导学生探究第三边的取值范围)4、儿童乐园要建一个凉亭
17、,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根 3 米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)5、用 15 根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?本课总结:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进 行验证,并利用所学知识解决实际问题 设计意图:即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。布置作业：完成课本 33 页的“练一练”1、2 题。板书设计：三角形的特性：三角形具有稳定性。三角形三边关系 三角形中任意两
18、边之和大于第三边 教学资料包（一）教学精彩片段 寻找生活中的三角形 师：你在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的？请同学们欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物体的图片。师：三角形在我们的生活中可真是无处不在啊！（二）数学资源 你知道吗？三角形在日常生活中随处可见，有些重要的设施或建筑都用到了三角形，例如：我国的南京长江大桥和美国的金门大桥，这些世界著名的跨江、跨海大桥上都有三角形；日本的天守阁、古埃及的金字塔等，都应用了三角形具有稳定性的优良特性，使建筑物牢固、稳定。1 三角形 项目 内 容 1.举例说明三角形在生活中的应用。2.找出下面物体中的三角形。分
19、析与解答:(1)认真观察,由三条()首尾顺次连接围成的图形都是三角形。(2)自己动手制作三角形支架,用力拉动,就可以发现三角形的()和()都不会发生变化。这是因为三角形具有()性。3.通过预习,我知道了由()条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。一个三角形有()个顶点,()条高,()条边。4.三角形具有()性。5.填空。(1)由三条()首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。(2)房屋的屋架制成三角形就是运用了三角形的()。6.判断。(对的画“”,错的画“”)(1)三角形很容易变形。()(2)三角形的三个角都是锐角。()温馨 提示 知识准备:三角形的性质。答案：1.略 2.(1)线段(2)形状 大
20、小 稳定 3.三 三 三 三 4.稳定 5.(1)线段(2)稳定性 6.(1)(2)第 2 课时 三角形的分类 教学内容：冀教版数学四年级下册第 34、35 页。教学提示 教学中了利用课本附页中的图形，给学生动手分类和交流的机会，教师介绍锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的名称，让学生观察两个形状特殊的三角形，先猜测一下每个三角形的特点，再动手量一量，根据测量结果，介绍等腰三角形的腰以及两种三角形的名称。认识三角形底和高时，重点使学生理解，两条直角边互为高和底。教学目标：（1）通过三角形的分类活动认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形，认识三角形各部分的名称及底、
21、高。（2）通过分类、观察的活动，以及折、叠等操作，培养学生的发 现意识和探索精神。（3）在探究三角形过程中，感受到学习的乐趣，形成良好的学习态度。（4）在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。教学重难点：通过观察讨论探索等手段，分别从三角形的角和边两个方面，对三角形进行分类。认识不同三角形的特征，并能运用特征辨别三角形 教学准备：七巧板 教学方案：一、激趣导课：师：同学们，你们喜欢玩拼图的游戏吗？今天，我们这也有一幅拼图，我们一起来看看是什么图案呢？（课件出示）观察这只小船，你发现了什么？（是由许多不同的三角形拼成的）在三角形这个大家庭里，如果你仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据
22、三角形各自的特点给它们分分类。（板书：三角形分类）设计意图:通过游戏激发学生的兴趣 二、探索新知：1、按角分类：（1）学生开始自己动手分类，并和同组说一说各类的特点以及分类的理由。全班汇报，交流。介绍按角分的方法和特点。（2）出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭？每一个小家庭各有什么特点？设计意图:给学生提供自主学习的空间，在探索过程中，使学生初步感受三角形的特点。（3）猜一猜游戏：师：下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有很多不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形？（第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一个锐角）师：为什么第一次、第二次我们都
23、很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢？是什么原因呢？（4）想：在一个三角形中能不能有两个直角，或者两个钝角？2、按边分类：（1）请按边 分类的同学说出分类的理由。动手探索，等腰三角形和等边三角形的特点。（如何验证）（2）学生自学。检查学生自学的效果，在检查的过程中，教师一边小结，一边演示（如用折纸的方式说明等腰三角形是轴对称图形）并板书，得出有关等腰三角形、等边三角形的知识：两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形也是轴对称图形，它有三条对称轴。（
24、演示）每一条边上的高都是它的对称轴。请你用量角器量一量等边三角形的三个角，你发现什么？（都是度）设问：等边三角形也是等腰三角形吗？（3）出示按边分类的集合图。设计意图:交流不同的分类方法和结果，让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。三、操作感知，理解概念 1.发现三角形的特征。请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。2.概括三角形的定义。引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的
25、图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。3认识三角形的底和高。出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。设计意图:用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观，容
26、量理解。出示教材上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？学生操作，然后评议交流 设计意图:用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观，容量理解。3、新课小结。本课你学会了什么？有什么收获呢？写在小黑板上与其他组分享。四、巩固应用：1、下列说法正确吗？（用手势表示）（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（）（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。（）（3）等腰三角形都是等边三角形。（）（4）一个直角三角形中只有一个直角（）（5）锐角三角形中最大的角一定小于 90（）（6）直角三角形一定不是等腰三角形。（）（7）等腰三角形一定是锐角三
27、角形。（）2、开放性练习：只剪一刀达到如下的要求。（课件）同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。同样一个直角梯形，（1）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。（2）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。设计意图:用学到的知识解决生活中的问题，培养学生解决实际上问题的能力。五、总结，谈收获。设计意图:通过讨论，使进一步学习，弄清它们之间的联系与区别，从而得出它们之间的关系。六、布置作业 完成课本 35 页的“练一练”1、2 题。板书设计：三角形的分类 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分：等腰三角形、等边三角形、三角形的底和高 教学资料包 数学资源 1
28、.填空。三角形按角进行分类分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。三角形按边进行分类分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。等腰三角形的两条（）相等，两个（）也相等；等边三角形的（）相等，（）也相等，都是（）度。2.判断题。等边三角形一定是锐角三角形。（）一个等腰三角形周长 18 厘米，底边长 8 厘米，则腰长是 10 厘米。（）一个三角形如果是等边三角形，它就一定是等腰三角形。（）3.在一个边长是 24 米的等边三角形菜地的周围围上篱笆，这个篱笆的长是多少米？答案：1.（1）直角、锐角、钝角（2）不等边、等边、等腰（3）边、底脚、边、角、60 2、3.72 米 2 三角形三边的关系 项目 内
29、 容 1.画一条长 4 厘米的线段。2.分别量出下图中线段AB、BC、CD的长度。3.从 4 根小棒中任意选出 3 根,摆成一个三角形。分析与解答:(1)能摆成三角形的有()种选法。(2)把任意两条边的长度之和与()的长度比较大小,发现三角形任意两边之()大于第三条边。4.通过预习,我知道了三角形任意两边之和()第三条边。5.解决简单的实际问题时,要先认真审题,找到已知条件和问题,再思考解题的思路和方法。6.有 5 根小棒,分别长 2 厘米、3 厘米、5 厘米、6 厘米、7 厘米,任意取出 3 根,可以摆成几个不同的三角形?7.用一根长 55 厘米的铁丝围一个一条边的长度为 40 厘米的三角形
30、,能围成吗?温馨 提示 知识准备:线段的画法。学具准备:直尺、三角板。答案：1.略 2.2 厘米 3 厘米 1 厘米 3.(1)3(2)第三条边 和 4.大于 5.略 6.6 个 7.不能 第 3 课时 三角形内角和 教学内容：冀教版数学四年级下册第 36、37 页。教学提示 通过探索、发现、猜测、验证，得出结论。在这个过程中，让学生经历由特殊到一般、由个别到多样的探索过程。让学生能够积极参加数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。教学目标：1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是 180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在
31、动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索 精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。教学重难点：让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：实物投影，多媒体课件，三角形纸片 教学方案：一、激趣引入 (一)认识三角形内角 1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)2.请看屏幕 三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内
32、角。(二)设疑,激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。设计意图：激发学生主动学习的心理。设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。2.问:有谁画出来啦?问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!二、动手操作,探究新知 (一)研究特殊三角形的内角和 1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?这个三角形各角的度数。它们的和是多少?你是怎样知道的?把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。板题:三角形内角和 2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?3.从刚才两个三
33、角形内角和的计算中,你发现什么?设计意图：抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。(二)研究一般三角形内角和 1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是 180。(1)小组合作、进行探究。1.所有三角形的内角和究竟是不是 180,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记 录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.量一量,完成表格.三角形的
34、名称 内角和的度数 锐角三角形 直角三角形(2)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。设计意图：动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。(三)继续探究 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。1.用拼合的方法验证。小组内完成,活动的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名称 是否可以拼成平角 锐角三角形 直角三角形 对角三角形 2.汇报验证结果。先验证锐角三角形,我们得出什么结论?(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角
35、和是 180直角三角形的内角和也是 180。钝角三角形的内角和还是 180)。3.课件演示验证结果。请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)我们可以得出一个怎样的结论?(教师板书)为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?(量的不准。有的量角器有误差。)三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?为什么?问:那有没有可能有两个锐角呢?四、应用三角形的内角和解决问题。五、布置作业：完成课本 37 页的“练一练”1、2 题。板书设计:三角形内角和 180 教学资料包 数学资源 1.求下
36、面各个未知角的度数。2.一个等腰三角形的顶角是 70，它的底角是多少度？一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的 2 倍，求顶角的度数？3.求下面图中1 的度数。答案：1.70 55255 903.110 3 三角形的分类 项目 内 容 1.填空。(1)1 平角=()直角(2)大于 0小于 90的角是()(3)大于 90小于 180的角是()2.按角的特征给三角形分类。64 46 35 1 60 50 分析与解答:锐角三角形有(),钝角三角形有(),直角三角形有(),等腰三角形有(),其中()是等边三角形。3.通过预习,我知道了三角形按角分为()三角形、直角三角形和()三角形。三角形按边分为(
37、)三角形、等腰三角形和()三角形。4.()三角形是特殊的等腰三角形。5.填空。(1)一个三角形中最多有()个钝角,最少有()个锐角。(2)一个三角形中没有钝角,这个三角形可能是()三角形,也可能是()三角形。6.用一根 36 厘米长的铁丝围成一个腰长为 13 厘米的等腰三角形,这个等腰三角形的底边长多少厘米?温馨 提示 知识准备:锐角和钝角的特征。学具准备:量角器。答案：1.(1)2(2)锐角(3)钝角 2.3.锐角 钝角 不等边 等边 4.等边 5.(1)1 2(2)锐角 直角 6.36-132=10(厘米)第 4 课时 平行四边形 教学内容：冀教版数学四年级下册第 38-40 页。教学提示
38、 在教学活动中，要利用学生已有的知识和生活经验，给学生充分观察、交流、操作、讨论的时间和空间。找到平行四边形的特性，发现平行四边形的特征，最后用兔博士的话总结出：正方形、长方形都是特殊的平行四边形。体会长方形、正方形、平行四边形的内在联系，发展空间观念。教学目标：1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步
39、发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学重难点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。教学准备：实物投影，多媒体课件 教学方案：一、生活导入。1、(课件出示学校大门关闭和打开的录象，最后定格成放大的图片)教师谈话：同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校门了吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。2、你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？学生回答后，教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。3、今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形，相信通过研究，我们将有新的收获。板书完整课题：认识平行四边形。设计意
40、图：数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习活动的热情，让学生初步感知平行四边形。二、探究特点。1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？你们可以先看一看材料袋中有哪些材料，再独立思考一下准备怎么做；如果有困难的可以先看看学具袋中的平行四边形再操作。2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和为什么这样做，然后派代表上来交流。学生小组交流，教师巡视，并进行一定的辅导。3、哪个小组派代
41、表上来交流？注意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由，其他小组等他们说完后可以进行补充。(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？应该怎样才能得到一个平行四边形？(4)用直尺画一个平行四边形。设计意图：这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与学习活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点；既实现了探究过程开放性，也突出了师生之间、学生之间的多向交流，体现那了学生为本的
42、理念。4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家在方格纸上独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？设计意图：通过在方格纸上画，让学生再次感知平行四边形的一些特点，为下面的猜想、验证和画高作了铺垫。5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格 纸上话一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。根据你们在制作平行四边形的时候的体会，你们可以猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:课件中出示提示：我们可以从平行四边形的那些方面来猜想它的特征呢？边？角？)6、学生小组讨论后提问并板书猜想：对边可能平行；对边可
43、能相等；对角相等；7、你们真行，有了这么多的猜想，那我们能够自己想办法来证明这些猜想是否正确呢？请每个小组先认领一条，时间有多余可以再研究其他的猜想。学生每小组上台认领一条猜想，学生分组验证猜想。8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们旧来交流一下，其他小组认真听好，他们的回答是否正确，你觉得怎样？9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。(1)两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。(2)两组对边分别平行：学生汇报的时候如果不一定很完整，教师用课件展示：两条对边分别延伸，然后显示不相交。(3)
44、对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。最后，教师板书出经过验证特点：两组对边分别平行并且相 等；对角相等；内角和是 360 10、完成“想想做做 1”。学生独立完成后说说理由。设计意图：这个环节的设计蕴涵了“猜想验证结论”这样一个科学的探究方法。给学生提供了充分的自制探索的空间，引导学生先猜测特点，再放手让学生自己去验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后的出结论。在这个过程中，学生充分展示了自己的思维过程，在交流中与倾听中把自己的方法与别人的想法进行了比较。三、认识高、底。1、出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的
45、线段画出来。学生自己尝试后交流。2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。板书：高和一组对边对应。4、完成“试一试”：(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。5、想想做做 5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上 的高，注意画上直角标记。如果有错误，让学生说说错在
46、哪里。设计意图：这个环节的设计，通过学生自己去量、去画，从而很方便得到了平行四边形的高和底的概念，在的出高和底对应的时候比较巧妙，学生学得轻松、明了。设计的练习也遵循循序渐进的原则，很好地让学生领悟了高的知识。四、练习提高。1、想想做做 1，哪些图形是平行四边形，为什么。2、想想做做 2，用 2 块、4 块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。3、想想做做 3，用七巧板中的 3 块拼成一个平行四边形。出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？4、想想做做 4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。5、想想
47、做做 6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。设计意图：在巩固练习中，注意通过学生动手、动脑来进一步掌握平行四边形的特点。层次清楚、逐步提高，学生容易接受，并且注意了引导学生去自主探索、合作交流。五、阅读调查 自主阅读“你知道吗？”，说说有什么收获，再到生活中去找找类似的例子。六、全课小结 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究 七、布置作业：完成课本 40 页的“练一练”1 至 4 题。板书设计：认识平行四边形 特点：两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是 360 从平行四边形一条边上的一点到它对
48、边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。教学资料包（一）教学精彩片段 同学们，你们留意过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子吗？它是什么形状的？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、长方形、四边形教师点拨：太阳光属于平行光，通过长方形窗口投在地面上的影子通常是平行四边形。（二）数学资源 1连一连。有 1 个平行四边形 有 3 个平行四边形 有 2 个平行四边形 2.一个平行四边形的两组对边分别是5厘米和3厘米，一个角是60。画出这个平行四边形。3.把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形。有几种剪拼的方法？画一画。4在下面的草坪中间建一条穿过草坪的甬道，怎样建最近
49、呢？5.丁丁、明明和亮亮三个人谁说的对？在说的对的下面画“”。丁丁 明明 亮亮 平行四边形易变形，具有不稳定性。平行四边形变形后，周长发生了改变。平行四边形变形后，面积发生了改变。答案：1.略。2.略。3.略。4.略。5.丁丁对，明明错，亮亮错。4 三角形的内角和 项目 内 容 1.观察三角板并填空。(1)长三角板三个内角的度数分别是()、()和()。草坪 (2)短三角板三个内角的度数分别是()、()和()。(3)这两种三角板内角和的度数都是()。2.任意画一个三角形,测量并记录三个内角的度数。分析与解答:(1)利用直尺随意画出一个三角形,用()测量每个角的度数并相加,得到三角形的()。(2)
50、我们还可以多画一些三角形进行测量,算出内角和,你会发现它们都等于()。3.通过预习,我知道了任意三角形的内角和都是()。4.三角形中最多有()个角是直角或钝角。5.填空。(1)一个三角形的三个内角都不小于 60,这个三角形一定是()三角形。(2)在一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角度数和的 2 倍,这个三角形是()三角形。6.如图,已知1=35,2=80,求3 的度数。温馨 提示 知识准备:用量角器测量角的大小。学具准备:直尺、三角板、量角器。答案：1.(1)30 60 90(2)45 45 90(3)180 2.(1)量角器 内角和(2)180 3.180 4.1 5.(1)等边(