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1、分式的基本性质 今天我说课的内容是分式的基本性质。下面我将从：教材分析、教学目标、教学重点和难点、教学方法和教学手段、教学过程、练习反馈、课堂小结和自主评价、布置作业等几个方面对我的教学设计进行说明。【教材分析】分式的基本性质是上海市二期课改九年义务教育七年级（第一学期）第九章分式的第二节；本章第一节课通过类比分数的方法学习了“分式的意义”，本节课继续运用类比的数学思想方法，在“分数的基本性质”、“因式分解”等知识内容的基础上，进一步把“数的”运算通性扩展到“代数式”，分式的基本性质是今后学习分式乃至代数式运算的重要理论基础和依据，对后续学习有重要影响。分式的基本性质是在分数基本性质基础上的拓
2、展，其内容本身与分数及其类似，是一个适合体验“类比”、“字母代数”等数学思想方法的教学材料。让学生在初中阶段开始尝试体验数学思想方法，用“数学”的观点认识世界，是新课程改革的目标之一，本课教学材料正好可以提供这样一个尝试、学习的平台。本课内容承上启下，充分体现了数学知识的连贯性。课堂教学可以使学生体验“数学”发展的过程，对学生数学建构能力的提高有益。老教材是在七年级第二学期学习本课内容的，新教材提前了一个学期，我个人理解：在教学过程中应该把握难度，不宜过高，尤其要注意控制习题的运算难度，不接触烦琐的运算，更注重数学方法的学习和掌握。【教学目标】教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价
3、值观三个方面体现，而在教学过程中，这三个方面应该是相互融合的，相互补充的，因此我确定本课教学目标是：1通过类比的方法理解并掌握分式的基本性质，能初步掌握运用分式的基本性质进行约分。2通过对分式基本性质的归纳，尝试体验“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法。3通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。4在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增加合作交流的的意识。根据教学目标，我认为本课教学重点和难点是：教学重点：1、对分式基本性质的理解及其初步运用。2、用“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法理解数学、学习数学。教学难点：分式
4、基本性质的初步应用：约分和化简分式。为了能够更好地强化重点、突破难点，我采用了以下教学手段和方法：、根据教学内容的特点，运用“类比”等数学思想、通过知识迁移进行新课学习；、创设问题情景，用“工作单”组织学生以小组活动形式、通过合作交流攻克难点，强化重点；、适当运用多媒体工具展示学习内容和成果。【教学过程】在教学过程中，为了达到激发学生学习热情，同时通过对已有知识的回顾引入新课、降低学习难度的目的，我设计了以下的情景导入：某个课外学习小组准备利用暑期放假时间学习一些气象知识，他们约定从 7 月 1 日开始到 8 月 29 结束，每人分别选取若干天，记录下这些天的天气情况，然后在 8 月 30 号
5、这一天进行汇总，以此对今年暑期天气情况做一分析。在分析“36 度以上高温日占统计总天数的几分之几”时，甲同学记录了这 60 天每一天的气温，发现高温日一共有 24 天；乙同学记录了 20 天，高温日有 8 天；丙同学隔一天统计一次，发现这 30 天中，高温日有 11 天。请问，他们的统计结果一致吗？你的依据是什么？这里我通过问题情境的创设，引发学生的兴趣，由复习分数的基本性质自然过度到新知识的引入，为后面的学习埋下伏笔，为同学自主学习提供了知识基础。接下来，我把问题进行深入：如果在上述问题中，甲同学记录了 a 天的气温，发现高温日一共有 2b 天；乙同学记录了 a2天，高温日有 2ab 天；丙
6、同学记录了 a(a+b)天，高温日有 2b(a+b)天。请问：1、他们统计的高温日分别占统计总天数的几分之几？2、这三个统计结果是分数吗？3、你认为他们的统计结果相等吗？为什么？这里“问题深入”达到的预期目的是：1 通过把分数转换为分式，进一步理解分式的意义，体验并理解“字母代替数”数学思想方法；2 利用“字母代替数”思想方法把已有知识和方法迁移到新知识的学习中，有利于理解和记忆。因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：回忆分数的基本性质，你能否归纳、总结分式的基本性质？2 类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应该注意那几方面？同时，我组织学生进行
7、全班讨论、交流，通过互相补充以及教师适时的引导，学生们总结出：1 分式与分数有相同的形式，只是分式的分子和分母都是整式；2 分式其实就是用字母代替数得到的，即分式中的字母本身就代表某个数，因此分数的基本性质也应该适用于分式；如果根据分数的基本性质进行约分，结果这三个分式是相等的。在此基础上，我们进一步总结得到：1 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变。2 分式的基本性质中应该注意：（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；（2）注意括号内的限制条件：M、N 是不为零的整式，若 M、N=0，则分式就没有意义了
8、；（3）此性质的隐含条件是：分式BA中，B 0。我在这里的设计，主要原因是：1 运用类比思想，让学生通过知识迁移学习新知，比教师讲授更能加深学生的理解和记忆；2 体验“类比”思想和方法，有利于学生学习能力的提高；3 学生的理解尚浅层次，需要教师适时的点拨与归纳，因此，提出问题 2，引起学生的关注，强化对性质的理解。有了以上问题引入和讨论，不知不觉中我们已经学习了本节课最重要的知识点：分式的基本性质，但学习性质的目的是为了“用”，如何掌握用性质解决问题的方法和技巧是本节课的难点内容。类比分数，我采用“教师讲授”的方式讲解了两个基本概念：约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去的过程叫做约分。最简
9、分式：如果一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫做最简分式。化简分式就是把一个分式化为最简分式的运算。这里我采用“教师讲授”教学方法的原因是：对概念性较强的知识点，教师的讲授更适合学生的学习，因为这种概念性问题不需要也不可能通过学生的活动得到。相反，教师的讲解更简洁而清晰，肯定而不含糊，有利于学生的理解和掌握。1 请把下列各分式化为最简分式：2296xyyx；xxx2322；4422xxx；22yxyx；9622xxx；baab62515。2请联系分数的化简方法，归纳、总结在化简过程中的要点、技巧和注意事项：独立思考，化简了分式，接下来各小组交流各人化简结果；并完成第二个问题，最后全班归纳
10、总结得出：（1）分式化简时的关键是：准确找到分子和分母的公因式，其中公因式的系数是分子、分母系数的最大公约数；字母的公因式取分子和分母的最低次幂；多项式一定要先分解因式；（2）化简时，如果分式的分子和分母都是单项式，约分时先约去它们系数的最大公约数，再约去相同因式（字母）的最低次幂；（3）化简时，如果分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式，然后再约分。注意事项：（1）化简分式的结果要将分式化为最简分式或整式；（2）求分子、分母的公因式时，要注意符号。在这里设计了这个时间较长、活动量较大、空间较宽广的小组活动，其 1 分式化简的方法与分数类似，大部分学生可以根据刚才所学、类比分数的化简自己完
11、成，因此可以放手给学生；2 分式化简时有一定的技巧性，一些接受能力较强的学生通过尝试能够发现这些技巧，但对较弱的同学则成为难点。教师的讲授可能会造成部分同学感觉乏味，而另一些学生还没有理解，因此通过小组活动让理解了的同学讲给其他同学听，同伴的讲解让学生更易于接受，小范围的交流让学生注意力更集中，而同学之间的补充和讨论又容易引发认知冲突，加深理解，掌握分式化简时的规则与技巧。3 现代社会需要人与人之间加强交流与合作，学生在校除了学习知识外，更需要形成正确的人生观和价值观。合作交流的意识、技能有时比课本知识更重要，因此在课堂提供学生合作交流的平台，培养合作交流的意识与能力就成为一种需要。学生讨论出
12、来的规则与技巧缺少系统性，通过练习的讲解，即能对新学内容进行总结，同时也是一个示范的过程，有利于学生回家作业时有完整的格式。最后，我和同学一起对本节课进行了小结和评价，为了同学能够有针对性地进行小结，我准备了三个问题：、这节课你学到了什么？、这节课给你的印象最深的是什么？3、你如何评价你自己、同学或老师的表现？把分式abba 中的 a、b分别扩大 2 倍，分式值会改变吗？2（ab）2和22ab相等吗？为什么？作业的布置既要达到复习已学内容的目的，更应该为后续学习服务。补充作业的第 1 题有一定的难度，可以让同学有挑战；第 2 题则需要学生进行预习。预习可以提高学生的学习能力，也为下一课问题的解决提供了基础。