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1、 专题七 不等式 第二十一讲 不等式的综合应用 2019 年 1.（2019 天 津 理 13）设 x 0,y 0,x 2y 5，则(x 1)(2y 1)xy 的 最 小 值 为.2010-2018 年 一、选择题 1(2018 北京)设集合 A(x,y)|x y1,ax y 4,x ay 2,则 A对任意实数 a，(2,1)A B对任意实数 a，(2,1)A C当且仅当 a 0 时，(2,1)A D当且仅当 3 a 时，(2,1)A 2 2（2017 天津）已知函数 x x|2,1,x f(x)2 设 a R，若关于 x 的不等式 f(x)|a|x ,x1.2 x 在 R 上恒成立，则 a
2、的取值范围是 A 2,2 B 2 3,2 C 2,2 3 D 2 3,2 3 3（2015 北京）设 a 是等差数列下列结论中正确的是 n A若 a a ，则 1 2 0 a a B若 2 3 0 a a a a ，则 1 2 0 1 3 0 C若 0 a a，则 a a a D若 a ，则 a a a a 1 2 2 1 3 1 0 2 1 2 3 0 a b 4（2015 陕西）设 f(x)ln x，0 a b，若 p f(ab)，()q f，2 1 r (f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是 2 A q r p B q r p C p r q D p r q 5（2014 重庆）若
3、log（3a 4b）log ab,则 a b 4 的最小值是 2 1 A 6 2 3 B7 2 3 C 6 4 3 D7 4 3 6（2013 福建）若 2x 2y 1，则 x y 的取值范围是 A0,2 B 2,0 C 2,)D(,2 7（2013 山东）设正实数 x,y,z 满足 x2 3xy 4y2 z 0 则当 xy z 取得最大值时，2 1 2 的最大值为 x y z A0 B1 C 9 4 D3 8（2013 山东）设正实数 x,y,z 满足 x2 3xy 4y2 z 0，则当 z xy 取得最大值时，x 2y z 的最大值为 A0 B 9 8 C2 D 9 4 9（2012 浙江
4、）若正数 x,y 满足 x 3y 5xy，则3x 4y 的最小值是 A 24 5 B 28 5 C5 D6 10（2012 浙江）若正数 x,y 满足 x 3y 5xy，则3x 4y 的最小值是 A 24 5 B 28 5 C5 D6 11（2012 陕西）小王从甲地到乙地的时速分别为 a 和b（a b），其全程的平均时速为v，则 a b a b A a v ab B v=ab C ab v 0，则当 a=时，1|a|取得最小值.2|a|b a 26（2013 四川）已知函数()4 (0,0)在 x 3时取得最小值，则 a _ f x x x a x 27（2011 浙江）若实数 x,y 满足 x2 y2 xy 1，则 x y 的最大值是_ 1 1 28（2011 湖南）设 x,y R，则(x2 )(4y2)的最小值为 y x 2 2 29（2010 安徽）若 a 0,b 0,a b 2，则下列不等式对一切满足条件的 a,b 恒成立的 是(写出所有正确命题的编号)ab 1；a b 2；a2 b2 2；a3 b3 3；1 1 2 a b 4