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1、2020 年西工大中考模拟（二）-1-（共 8 页）2020 西工大附中第二次适应性训练九年级数学试卷（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）温馨提示：请同学们考试结束后讲试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合题意的）1下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122C39D7232如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是（）3下列各运算中，计算正确的是（）A 222babaB 336-2-aa C824aaaD 2111-aaa4如右图所示，已知ABCD，EF平分CE
2、G，1=80，则2 的度数为（）A20B40C50D605 若正比例函数kxy 的图象经过第一、三象限，且过点 A（2a，4）和 B（2，a），则 k的值为（）A-2B2C-1D16如图，在ABC中，AB=AC，C70，BD是 AC 边上的高线，点 E在 AB 上，且 BE=BD，则ADE 的度数为（）A20B25C30D352020 年西工大中考模拟（二）-2-（共 8 页）第 6 题图第 8 题图第 9 题图7将直线121:xyl向左平移 4个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为（）A121 xyB221 xyC321 xyD121-xy8如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于
3、点 O，过点A作 AEBC于点 E，连接OE，若 OB=6，菱形 ABCD 的面积为 54，则 OE 的长为（）A4B4.5C8D99如图所示，已知四边形ABCD 内接于半径为 6的圆 O中，连接 AC，若 AB=CD，ACB=45，ACD=21BAC，则 BC 的长度为（）A36B26C39D2910 已知抛物线 W：cxxy42，其顶点为 A，与 y 轴交于点 B，将抛物线 W 绕原点旋转 180得到抛物线 W，点 A、B 的对应点分别为 A、B，若四边形 BABA为矩形，则 c 的值为（）A23-B3C23D25第二部分（非选择题共 90 分）二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计
4、 12 分）11分解因式：224 ayax12已知正六边形的周长为12，则这个正六边形的边心距为13如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数 08xxy 交于点 A，与反比例函数 0 xxky 交于点 B，过点A作 x轴垂线，过点 B作 y 轴垂线，两直线交于点 C，若ABC的面积为 9，则k的值为2020 年西工大中考模拟（二）-3-（共 8 页）14如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P在 AD 上，连接 BP、CP，则 sinBPC的最大值为第 13 题图第 14 题图三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出必要的过程）15（本题满分 5分）计算：30tan3
5、3-1-31312-16（本题满分 5分）化简：1x1-x1x2x-x-1217（本题满分 5分）如图，已知ABC，点 D在 Ab 边上。且ACD90请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得APC=ADC（保留作图痕迹，不写作法）2020 年西工大中考模拟（二）-4-（共 8 页）18（本题满分 5分）如图，已知点 A、D、C、B 在同一直线上，AD=BC，DECF，AEBF。求证：AEBF19（本题满分 7分）2020 年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为 A、B、C、D 四
6、个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中 D等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500 名学生，估计该校学生对政策了解程度为 D等的学生有多少人？2020 年西工大中考模拟（二）-5-（共 8 页）20（本题满分 7分）如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架 CDEF，已知CD=2m，在地面上 A处测得广告牌上端 C的仰角为，且43tan，前进 10m到达 B处，在 B处测得广告牌架下端 D的仰角为 45。求广告牌架下端 D到地面的距离。21（本题满分 7分）在抗击
7、新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物。据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物，注射药物后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间的关系近似地满足图中折线。（1）求注射药物后每毫升血液中含药量y 与时间 t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于 4微克时，对控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药物后，求控制病情的有效时间。2020 年西工大中考模拟（二）-6-（共 8 页）22（本题满分 7分）现有 A、B、C、D 四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将四张卡
8、片背面向上洗匀后放在桌面上。（1）从中随机取出一张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是；（2）若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率。23（本题满分 8 分）如图，已知以 RtABC的边 AB 为直径作ABC 的外接圆圆 O，ABC 的平分线 BE 交 AC 于 D，交圆 O于 E，过E作 EFAC交 BA 延长线于 F。（1）求证：EF 为圆 O的切线；（2）若 AB=15，EF=10，求AE 的长。2020 年西工大中考模拟（二）-7-（共 8 页）24（本题满分 10分）如图，已知抛物线 y-x2+bx+c与直线 AB 交于点
9、A（-3，0），点 B（1，4）。（1）求抛物线的表达式；（2）点 M是 x轴上方抛物线上一点，点 N是直线 AB 上一点，若以 A、O、M、N 为顶点的四边形是以 OA 为边的平行四边形，求点 M的坐标。2020 年西工大中考模拟（二）-8-（共 8 页）25（本题满分 12分）问题发现：（1）如图，ABC为边长为 2 的等边三角形，D是 BC 边上一点且 CD平分ABC 的面积，则线段 CD的长度为；问题探究：（2）如图，ABCD中，AB=6，BC=8，B=60，点M在 AD 上，点 N在 BC 上，若 MN平分ABCD 的面积，且 MN最短，请你画出符合要求的线段 MN，并求出此时MN与 AM的长度；问题解决：（3）如图，某公园的一块空地上由三条道路围成，即线段AB、BC、弧AC，已知 AB=160m米BC=120米，ABC=90，弧AC 的圆心在 AB 边上，现规划在空地上种植草坪，并从弧 AC 中点 P修一条直路 PM（点M在 AB 上）。请问是否存在 PM，使得PM平分该空地的面积？若存在，请求出此时 AM的长度；若不存在，请说明理由。