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1、-.z.2016 年*单招数学模拟试题:函数的根本性质(1):单调性及单调区间【试题内容来自于相关和学校提供】1：假设函数，则的大小关系是A、B、C、D、2：函数在5，20上是单调函数，则的取值*围是 A、B、C、D、3：函数在上是增函数，则实数的*围是A、B、C、D、4：以下函数中，满足“的单调递增函数是A、B、C、D、5：函数在区间上是减函数，则实数 的取值*围是 A、B、C、D、6：数在上是单调函数,则实数的取值*围是 7：假设函数，在上单调递减，则 a 的取值*围是.8：设，假设使成立，则实数m 的取值*围是，假设使，则实数 a 的取值*围是。9：函数，假设在区间上是减函数，则实数 a
2、 的取值*围是 10：函数的最大值是。11：，I假设时，函数在其定义域是增函数，求 b 的取值*围。II在I的结论下，设函数，求函数的最小值 12：假设非零函数对任意实数均有a+b=ab，且当时，。1求证：；2求证：为减函数；3当时，解不等式13：，的图象向右平移 个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。求函数的表达式；当时，求在区间上的最大值与最小值；假设函数上的最小值为的最大值。14：本小题总分值 14 分 函数,其中 为常数，且函数图像过原点.(1)求 的值；(2)证明函数在0,2上是单调递增函数；(3)函数,求函-.z.数的零点 15：是实数，函数满足函数在定义域上是偶函数，函数在区间
3、上是减函数，且在区间-2，0 上是增函数。求的值；如果在区间上存在函数满足，当*为何值时，得最小值.答案局部 1、A 函数 f(*)在0，+上是减函数。应选 A 2、C 试题分析：函数的对称轴分5,20在对称轴得左右两边情况,即或所以.考点：函数的单调性。3、B 试题分析：二次函数的图象抛物线开口向下,对称轴为,所以函数在上单调递增；要使函数在上是增函数，必须有，解得.应选 B 考点：1、函数的单调性的概念；2、二次函数的图象和性质 4、D 试题分析：对于此题排除法和逐一验证法。首先由函数单调递增可排除 C，再逐一验证其余三个选项。A 中,即对于任意的等式不恒成立,故 A不正确。B 中，。考虑
4、特殊关系：当时，,即对 于 任 意 的等 式 不 恒 成 立,故B错 误。D中成立，应选 D.考点：函数性质 5、A 对称轴-.z.6、略 7、试题分析：因为函数，在上单调递减，令，则在区间上是单调递减函数，且恒成立，所以，解得.考点：函数的单调性 8、对一给 3 分 解：因为设，假设使成立，说明在给定*围内有解，可以用别离参数的思想得到则实数 m 的取值*围是，使，则实数 a 的取值*围是 9、首先函数在上有意义，所以是减函数，此时；时，要使是减函数，需使，此时。故实数 a 的取值*围是 10、4 11、III当的最小值为 I 依题意：在 0,+上是增函数，对*0,+-.z.恒成立，2 分 4分II设当t=1时，y m I n=b+1；6分当t=2时，y m I n=4+2b 8分当的最小值为 9 分 12、12 设则,为减函数3由原不等式转化为，结合2得故不等式的解集为。略 13、当时，函数的最大值为-.z.由题意得函数的表达式为 4 分当时，5 分由知，当时，7 分当时，8 分函数的对称轴为当时，函数在 上为增函数，9 分 当时，易 知 当时，10分 当时，函数在 上为减函数，11 分 综 上 可 知，当时，函数的最大值为 12 分 14、略:(1)函 数图 像 过 原 点,即.3分(3)令-.z.,12分,13分即.14分 15、，解：在R上 为 偶 函 数故 当。当