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1、1厦门市金尚中学2021-22 学年七年级（下）数学期中检测试卷（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）班级_ 姓名座号_一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分，有且只有一个选项正确）1.下列各数中是无理数的是（）A BCD 3.142.下列图形中，1 与2 互为邻补角的是（）A BCD 3.下列命题中，是假命题的是（）A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.同旁内角互补4.如图，1 和2 不是同位角的是()5在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C 处，为节省材料，他们过点C 向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做
2、的数学道理是（）A 两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C垂线段最短D 两条直线相交有且只有一个交点6第三象限内的点P 到 x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P 的坐标是（）A（8，7）B（7，8）C（8，7）D（7，8）7关于“17”，下列说法不正确的是（）A 它是一个无理数B它可以用数轴上的一个点来表示C它可以表示面积为17 的正方形的边长D 若n17 n+1（n 为整数），则n 528.如图，点D在AB上，BEAC，垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错误的是（）A.线段AE的长度是点A到直线BE的距离B.线段FD的长度是点F到直线AB的距离C.线段FE的长度
3、是点F到直线AC的距离D.线段CE的长度是点C到直线BE的距离9 已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和 B（3，2a+2）到 x轴的距离相等，则 a 的值为（）A 3B5C 1 或3D 1 或510.在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2a，0），点C（m，2m），若A，B，C 围成的三角形面积为4，则点C 的坐标为（）A.（2,4）B.（-4，-2）C.（2,4）或（-2，-4）D.（4,2）或（-4，-2）二、填空题（本大题共6 小题，第11 题 12 分，其它每小题4 分，共32 分）11.计算下列各式:(1)25=_（2）49的算术平方根是_(3)晦 _(4)2（5）-3_(
4、6)_x216x3则若12将方程2x 3y 5 变形为用y 的代数式表示x 的形式是13根据如表数据回答259.21的平方根是x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.6914如图，直径为6 个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O 到达点O，则点O 对应的数是15.在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（-3，2）.若BCOA且2BCOA.则点C的坐标是；16 如 图，已知OA 3，OC 6，点P 从原点O 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O A B C O 的路线移动），在移动过程中，当点P 到
5、 OA 的距离为5 个单位长度时，点P 移动的时间为秒3三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分）17.计算：（16 分）（1）（2）5278xx（3）32321xyxy（4）42311x yxy 18（6 分）如图，己知 CD AB 于点 D，CF AB，连接 AC，点 E在 AC的延长线上，ACD35，求ECF的度数19（6 分）如图，将ABC 向右平移，使点 A移动到点 A，点 B移动到点 B，点 C移动到点C，且 AABC，AA2BC（1）画出平移后的ABC；（2）若 AAm，求 BC的长度（用含有 m的式子表示）20（6 分）如图，在直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是 A（2，
6、5），B（4，1）C（2，3），A1B1C1是由ABC平移得到，点 P（x，y）是ABC内一点，经过平移点 P（x，y）变成点 P1（x+2，y1）（1）请画出平移后的A1B1C1（2）写出A1B1C1三个顶点的坐标（3）求A1B1C1的面积21（7 分）厦门经济特区生活垃圾分类管理办法自 2017 年 9 月 10 日开始实施，广大市民对垃圾桶的需求剧增 为满足市场需求，某超市花了 7900 元购进大小不同的两种垃圾桶共 800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示大桶小桶进价/（元/个）185售价/（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）全部售完 800 个垃圾桶后，该
7、商店获利多少元？422（7 分）如图，直线 EF 交直线 AB、CD与点 M、N，NP 平分ENC 交直线 AB于点 P 已知EMB 130，PNC25（1）求证：AB CD；（2）若 PQ 将分APN成两部分，且APQ：QPN2：3，求PQD的度数23(10 分)已知1,2xx ny my都是关于 x，y 的二元一次方程y x b 的解，（1）若5b，试比较nm2与365的大小关系；（2）若224m n bb，求b的值24.(10 分)当点(,)Pxy的坐标满足2x yy x 时，称点(,)Pxy为“倒立点”。（1）判断点(1,1)A _“倒立点”;点(1,1)B_“倒立点”;（填“是”或者“不是”）（2）如果点 P（m,n）是倒立点，那么点 Q（n,m）是倒立点吗？请说明理由.（3）已知点),(baM是倒立点，D(2,1)，/DMx 轴，且 MD=3，求点 M 的坐标。25(10 分)如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过 C 作 CB x 轴于 B（1）求ABC 的面积（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得ABC 和ACP的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由