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1、厦门市外国语中学 2022-2023 学年初二上册期中考数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 1.自疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()A 打喷嚏捂口鼻 B 喷嚏后慎揉眼C 勤洗手勤通风D 戴口罩讲卫生2.下列各式的变形中，是因式分解的是()A2325615xxxx B221211xxxx C2xxyx xy D2355a baab b b b 3.下列各式中计算结果为6x的是()A24
2、xx B24xx C82xx D122xx 4.已知图中的两个三角形全等，则度数是()A50 B58 C60 D72 5.下列运算正确的是()A23622xx B2236xxx C22224xxx D2224xxx 6.如图，在Rt ABC中，90C，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若5BCcm，2.3DEcm，则BD的长度为()A2.3 cm B1.7 cm C2.7 cm D3.7 cm 7.把多项式 xaxb因式分解得13xx，则a，b的值分别是()A2a，3b B2a ，3b C2a ，3b D2a，3b 8.如图，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等
3、三角形的对数()A2对 B3对 C4对 D5对 9.设12Mxx，232Nxx，则M与N的大小关系为()AMN BMN CMN DMN 10.在平面直角坐标系xOy中，点0,2A，,0B a，,C m n，其中ma，2a，0n，若90ABC，且ABBC，则m的取值范围是()A24m B23m C02m D4m 二、填空题：本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分 11.计算（1）123xxx=_；（2）322ab=_ 12.如图，ABCADE，80B，30C，35DAC，则EAC的度数为_ 13.计算：22758242_ 14.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称
4、轴，3ABcm，2CDcm则四边形ABCD的周长为_cm 15.若2ab，则多项式224abb的值是_ 16.如图，Rt ACB中，90ACB，ACB的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：135APB；PFPA；AHBDPAPB；2ABPABDESS四边形，其中正确的是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 12 分）计算：（1）32abab（2）432682xxx （3）215262aaa（4）3325yyyy 18.（本小题满分 9 分）因式分解（1）2123abcbc （2）26aa（3）2231
5、449nmmnn 19.（本小题满分 7 分）已知：如图，点 B、C、F、E 在同一条直线上，AB=DE，BF=CE，B=E求证：A=D 20.（本小题满分 7 分）化简求值：42133xxx x，其中1x 21.（本小题满分 7 分）如图，在ABC中，6AC，7BC （1）求作ACB的平分线CD，CD交AB于点P；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ACP的面积为 6，求BCP的面积 22.（本小题满分 8 分）如图，4张长为x，宽为y（xy）的长方形纸片拼成一个正方形ABCD（1）当正方形ABCD的周长是正方形EFGH周长的3倍时，求425yx的值；（2）用
6、含x，y的代数式表示图中所有阴影部分面积的和 23.（本小题满分 10 分）定义：若数p可以表示成22pxyxy（x，y为自然数）的形式，则 称p为“希 尔 伯 特”数 例 如：223212 1，22397575，22147131113 11所以3，39，147是“希尔伯特”数（1）请写出两个10以内的“希尔伯特”数（3除外）（2）像39，147这样的“希尔伯特”数都是可以用连续的两个奇数按定义给出的运算表达出来已知两个“希尔伯特”数，它们都可以用连续两个奇数按定义给出的运算表达出来，且它们的差是224，求这两个“希尔伯特”数 24.（本小题满分 12 分）已知：在ABC和DEC中，ACBC，
7、DCEC，ACBECD（1）如图1，点A、C、D在同一条直线上，延长AE交BD于F，求证：AFBD；（2）如图2，AE与BD交于F，G在AD上，若FG平分AFD，求证：点C在直线FG上 25.（本小题满分 14 分）如图1，0,Aa，B在 x 轴上，点,C b c在射线AB上（1）若5a ，6b，5c 求证：点B为AC的中点；如图2，点D在第四象限，90CBD，BDBC，连接CD交x轴于点H，求点D和点H的坐标（直接写出答案）；（2）如图3，点E、F分别在坐标轴上，EFFBEA，点P为EOF的内角平分线的交点，AP、BP分别交x轴、y轴于N、M两点，若点P的纵坐标为m，求OMN的周长（用含m的代数式表示）