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1、优质参考文档 优质参考文档 CAQ ,.Pareto).,.(),.1.5:(1).(2)优质参考文档 优质参考文档 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。(3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数 fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。(4)计算频数 fi、频率 Pi 和累计频率 Fi 首先统计频数 fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率 Pi 和累计频率 Fi(1)式中，f 为各项目发生频数之和。(2)(5)画排列图 排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。如图
2、 1所示为一排列图实例。2.排列图用途(1)确定主要因素、有影响因素和次要因素 根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率 Fi 在 0-80%左右的若干因素。是影响产品质量的主要因素，如图中焊缝气孔和夹渣。主要因素个数一般为 1-2个，最多不超过个。根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率 Fi 在 80-95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率 Fi 在 95-100%左右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。(2)抓主要因素解决质量问题 将质量影响因素分类之后，重点针对 1-2项主要因素进行改
3、进提高，以解决质量问题。实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。(3)检查质量改进措施的效果 采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。若改进后的排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。因果图 在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，以确定因果关系的图表称为因果图。它由质量问题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。优质参考文档 优质参考文档 1.因果图的画法 (1)确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端，见图 2(a)(2)确定该问题
4、中影响质量原因的分类方法。一般对于工序质量问题，常按其影响因素：人(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、方法(Method)、环境(Environment)等进行分类，简称为 4M1E。对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左到右斜指向主干，并在箭头尾端写上原因分类项目，见图 2(b)。(3)将各分类项目分别展开，每个大枝上分出若干中枝表示各项目中造成质量问题的一个原因。中枝平行于主干箭头指向大枝。见图 2(c)(4)将中枝进一步展开成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展开，直至细到能采取措施为止。(5)找出主要原因，画上方框作为质量改进的重点。2.因果图的用途 (1)根据
5、质量问题逆向追溯产生原因，由粗到细找出产生质量问题的各个层次、各种各样的原因。以及各原因的传递关系。(2)因果图可明确原因的影响大小和主次。从而可以作为制定质量改进措施的指导依据。散布图 在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，我们称之为非确定性关系。散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。1.散布图的画法 (1)收集数据 所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一般取原因变量为自变量，取结果变量为因变量。通过抽样检测
6、得到两个变量的一组数据序列。(2)在坐标上画点 在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描出。注意，横轴与纵轴的长度单位选取原则是使两个变量的散布范围大致相等，以便分析两变量之间的相关关系。2.散布图的用途 (1)确定两变量（因素）之间的相关性 两变量之间的散布图大致可分下列六种情形，如图 3 所示。优质参考文档 优质参考文档 1)强正相关。R 增大，R 也随之线性增大。R 与 R 之间可用直线 R=a+bR(b为正数)表示。此时，只要控制住 R，R 也随之被控制住了，图 3(a)就属这种情况。2)弱正相关。图 3(b)所示，点分布在一条直线附近，且 R 增大，R 基本上随之线性增
7、大，此时除了因素 R 外可能还有其它因素影响 R。3)无关。图 3(c)所示，R 和 R 两变量之间没有任何一种明确的趋势关系。说明两因素互不相关。4)弱负相关。图 3(d)所示，R 增大，R 基本上随之线性减小。此时除 R 之外，可能还有其它因素影响 R。5)强负相关。图 3(e)所示，R 与 R 之间可用直线 R=a+bR(b为负数)表示。R 随 R 的增大而减小。此时，可以通过控制 R 而控制 R 的变化。6)非线性相关。图 3(f)所示，R、R 之间可用曲线方程进行拟合，根据两变量之间的曲线关系，可以利用 R 的控制调整实现对 R 的控制。(2)变量控制。通过分析各变量之间的相互关系。
8、确定出各变量之间的关联性类型及其强弱。当两变量之间的关联性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低）的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变量的间接控制。(3)可以把质量问题作为因变量，确定各种因素对产品质量的影响程度。当同时分析各种因素对某一质量指标的作用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因素时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分层，如：按操作人员分层、按使用设备分层、按工作时间分层、按使用原材料分层、按工艺方法分层或按工作环境分层等等。图 4 所示为将因素分层之后使原来无关的数据得以进一步细分。从而提示出更准确的内在联系。直方图 直方图是适用于对大量计量值数据进
9、行整理加工、找出其统计规律。即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形。各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数。1.直方图画法 (1)收集数据。数据个数一般在 100个左右，至少不少于 50 个。理论上讲数据越多越好，但因收集数据需要耗费时间和人力、费用，所以收集的数据有限。优质参考文档 优质参考文档 (2)找出最大值L，最小值S 和极差R。找出全体数据的最大值L 和最小值S，计算出极差R=L-S。(3)确定数据分组数 k 及组矩 h。通常分组数 k 取 4-20。设数据个数为 n，可近似取。通常取等组距，h=R/
10、k。(4)确定各组上、下界.只需确定第一组下界值即可根据组距 h 确定出各组的上、下界取值。注意一个原则：应使数据的全体落在第一组的下界值与最后一组（第 k 组）的上界值所组成的开区间之内。(5)累计频率画直方图。累计各组中数据频数 fi，并以组距为底边，fi 为高，画出一系列矩形，得到直方图。见图 5 所示。图 5 直方图 2.直方图用途 (1)计算均值和标准差 S 均值表示样本数据的“质量中心”，可以按下式计算，(3)式中，n 为数据个数。样本数据的分散或变异程度可用下列样本标准差进行度量：(4)(2)从直方图可以直观地看出产品质量特性的分布形态，便于判断工序是否处于统计控制状态，以决定是
11、否采取相应处理措施。至此为止，我们介绍了质量控制中常用的统计分析方法。这些方法都是现场中经常用到的，实现方便、简单有效的统计质量控制方法。各种方法可以单独使用，也可以综合使用，如何结合生产实际情况，选择一种合适的方法，达到预期的控制效果，仍需要广大工程技术人员在实践中不断摸索并总结经验。控制图 现在将介绍过程控制中常用的控制图方法。包括控制图的重要性，控制图原理，控制图种类及选用。控制图的重要性 控制图是对生产过程或服务过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种图形方法。图9-6所示为一控制图图例。图上有中心线 CL、上控制界限 UCL和下控制界限 LCL，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值
12、的描点序列。统计过程控制(SPC)作为统计质量控制(SQC)的核心技术受到普遍的重视。目前，工业发达国家都将统计过程控制列为高技术项目，认为 SPC是实现以预测为主的质量控制的有效手段。优质参考文档 优质参考文档 控制图所以能获得广泛应用，主要是由于它能起到下列作用：1.贯彻预防为主的原则。应用控制图有助于保持过程处于控制状态，从而起到保证质量防患于未然的作用。2.改进生产率。应用控制图可以减少废品和返工，从而提高生产率、降低成本和增加生产能力。3.防止不必要的过程调整。控制图可用以区分质量的偶然波动与异常波动，从而使操作者减少不必要的过程调整。4.提供有关工序能力的信息。控制图可以提供重要的
13、过程参数数据以及它们的时间稳定性，这些对于产品设计和过程设计都是十分重要的。控制图原理 1.统计控制状态 任何一个生产过程，不论它是如何精确设计和精心维护，总存在着一定量的固有的或自然的变化。它是由许多偶然因素形成的偶然波动的累积效果。由于这种波动比较小，所以我们认为这时生产过程处于受控状态或称为稳态。此外，在生产过程中有时也发生由异常因素造成的异常波动。如：由于设备调整不当、人为差错或原材料的缺陷而导致的质量波动。与偶然波动相比这种异常变化要大得多，而且往往表现一定的趋势和规律，此时，我们认为生产过程处于失控状态。受控状态是生产过程追求的目标，此时，对产品的质量是有把握的。控制图即是用来监测
14、生产过程状态的一种有效工具。2.控制图的统计学原理 令为度量某个质量特性的统计样本。假定的均值为,而的标准差为。于是，中心线、上控制限和下控制限分别为(5)(6)(7)式中，为中心线与控制界限之间的用标准差为单位所表示的间隔宽度。图 7 说明了控制图的控制原理。对于每一个控制点来讲，只要点子是在控制界限之间，我们就认为过程处于控制状态，不需要任何措施；但如果点子落在控制界限之外，就认为过程失控，必须找出异常因素。采取措施加以消除。正常情况下点子分布是正态的，落在控制界限之内的概率远大于落在控制界限之外的概率。反之，若点子落在控制界限之外，可能是属于正常情况下的小概率事件发生，也可能是过程异常发
15、生，相对来讲，后者发生的概率要大得多。因此，我们宁可以为后者情况发生，这正是控制图的统计学原理。优质参考文档 优质参考文档 点子落在控制界限之内是否一定处于稳态？点子落在控制界线之外是否一定出现异常？这两个问题的因答都是否定的。更为科学的判断应根据概率统计方法对过程进行定量分析，精确计算出状态的概率值之后再进行过程状态判断。以 K 取 3 为例(上、下界限距中心线距离为 3 倍的标准差)可计算出各种模式控制图的概率值，如表 1 所示。模式 实例情况 概率水平 有点出界 连续 35 点中出界点数小于等于 1 0.0041 连续 100点中出界点数小于等于 2 0.0026 集中分层 连续 3 点
16、中在区间（）中的点数大于等于 2 0.0053 连续 7 点中在区间（）中的点数大于等于 3 0.0024 连续 10 点中在区间（）中的点数大于等于 4 0.0006 连续 10 点集中在区间（）中 0.022 连续 11 点集中在区间（）中 0.015 连续 12 点集中在区间（）中 0.0102 优质参考文档 优质参考文档 链模式 连续出现在中心线一侧的点数大于等于 7 0.0153 连续 11 点中出现在中心线一侧的点数大于等于 10 0.0114 连续 14 点中出现在中心线一侧的点数大于等于 12 0.0125 趋势分布 连续上升或下降的点数大于等于 7 0.00039 连续上升或
17、下降的点数大于等于 5 0.0164 连续上升或下降的点数大于等于 4 0.0824 表 1 各种模式控制图的概率值 可见，根据不同的控制严格性要求应选用概率水平相应的控制图判断模式，如：当控制严格性要求为时，可选用概率水平接近或略低于的模式实例作为判断过程异常的准则。各种模式都应选择确定出一个恰当的实例情况作为判稳准则，所谓“恰当的”是指其概率水平在同类模式中最接近控制严格性要求。否则，概率水平过大不能满足质量控制要求；概率水平过小会造成误判次数增多从而降低生产效率、提高生产成本。控制图种类及选用 控制图根据质量数据的类型可分为：计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图。这些控制图各有各的用
18、途，应根据所控制质量指标的情况和数据性质分别加以选择。数据类型 分布形态 控制图名称 简记 计量值 优质参考文档 优质参考文档 正态分布 均值-极差控制图 R 控制图 均值-标准差控制图 S 控制图 中位数-极差控制图-R 控制图 单值-移动极差控制图 RS 控制图 计件值 二项分布 不合格品率控制图 P 控制图 不合格品数控制图 Pn 控制图 计点值 泊松分布 缺陷数控制图 C 控制图 单位缺陷数控制图 u 控制图 表 2 常用控制图 各控制图用途：1.-R控制图。是最常用、最基本的控制图，它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。优质参考文档 优质参考文档 2.-S-R(S)(R)Rn1012SR 3.-R.-R,(4.RS(1)(2)(3)5.PP 6.PnnPPnPn 7.c 8.uu