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1、提高数学解题能力的方法 上世纪80年头以来,数学教化的核心问题渐渐被确定为解决数学问题,迄今为止,它也仍旧是数学教化界所要探讨的重点问题。中国的数学教化家以及数学教化工作者始终以来都特别重视探讨学生的数学解题实力。以下是学习啦我为大家细心打算的：提高数学解题实力的方法。欢迎阅读与参考! 提高数学解题实力的方法如下： 一、解题思路的理解和来源 平常大家评论一个孩子“聪慧”或者“不聪慧”的依据是看这个孩子对某件事或许多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪慧”的孩子，往往反应快、思路清晰，有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清晰、有主见”是聪慧的前提。学习成果好的同学，反应快、思路清晰、有
2、主见就是他们的必备条件。 那么解题也如此，必需反应快、思路清晰、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必定。无论是推导、还是硬性套用、凭借阅历做题，都是思路的一种。有的同学由起先思路不清慢慢转变为清晰，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的差距。 那么，假如能教会给学生，在处理数学问题上，第一时间最短的思索路径，并且清楚无比，这样，每个学生都是“聪慧的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。 解题思路的来源就是对题的看法，也就是第一动身点在哪。 二、如何在短期内训练解题实力 数学解题思想其实只要驾驭一种即可，即必要性思维。这是解答数学
3、试题的万用法门，也是最干脆、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎全部数学命题都可以用这一思想进行 解除 纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对学问点敏捷应用的考察。这就对考生的思维实力要求大大加强。如何才能提升思维实力，许多考生便依靠题海战术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍旧难以获得科学的思维方式，以至收效甚微。最主要的缘由就是解题思路随意造成的，并非所谓“不够用功”等缘由。由于思维实力的缘由，考生在解答高考题时形成肯定的障碍。主要表现在两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的突破口，但做
4、这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。 三.找寻解题途径的基本方法——从求解(证)入手 遇到有肯定难度的考题我们会发觉出题者设置了种种障碍。从已知动身，岔路众多，顺推下去越做越困难，难得到答案，假如从问题入手，找寻要想获得所求，必需要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采纳的“分析法”就是这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“逆向思维”——目标前提性思维。 四.完成解题过程的关
5、键——数学式子变形 解答高考数学试题遇到的其次障碍就是数学式子变形。一道数学综合题，要想完成从已知到结论的过程，必需经过大量的数学式子变形，而这些变形仅靠大量的做题过程是无法真正完全驾驭的，许多考生都有这样的经验，在解一道困难的考题时，做不下去了，而回过头来再看一看答案，才茅塞顿开，解法这么简洁，懊悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到没有把式子再这么变一下呢? 其实数学解题的每一步推理和运算，实质都是转换(变形).但是，转换(变形)的目的是更好更快的解题，所以变形的方向必定是化繁为简，化抽象为详细，化未知为已知，也就是创建条件向有利于解题的方向转化.还必需留意的是
6、，一切转换必需是等价的，否则解答将出现错误。解决数学问题事实上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消退这些差异。找寻差异是变形依靠的原则，变形中一些规律性的东西须要总结。在后面的几章中我们列举的一些思维定势，就是在数学思想指导下总结出来的。在解答高考题中时刻都在进行数学变形由困难到简洁，这也就是转化，数学式子变形的思维方式：时刻关注所求与已知的差异。 五.夯实基础-回来课本 1.揭示规律- 驾驭解题方法 高考试题再难也逃不了课本揭示的思维方法及规律。我们说回来课本，不是简洁的梳理学问点。课本中定理，公式推证的过程就蕴含着重要的方法
7、，而许多考生没有充分暴露思维过程，没有发觉其内在思维的规律就去解题，而希望通过题海战术去“悟”出某些道理，结果是题海没少泡，却总也不见成效，最终只能留在理解的肤浅，仅会机械的仿照，思维水平低的地方。因此我们要侧重基本概念，基本理论的剖析，达到以不变应万变。 例如：课本在讲肯定值和不等式时，依据|a-b|≤|a|+|b|推出|a-b|≤|a-c|+|b-c|,这里运用了插值法|a-b|=|(a-c)-(b-c)|≤|a-c|+|b-c|这一思维方法，我们要弄清之所以这样想，之所以得到这个解法的全部酝酿过程。 2.融会贯穿-构建网络 在课本函数这章里，有许
8、多重要结论，很多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最终造成记忆不牢，考试时失分。在课本函数这章里，有许多重要结论，很多学生由于理解不深化，只靠死记硬背,最终造成记忆不牢，考试时失分。 例如：若f(x+a)=f(b-x) ， 则 f(x)关于(a+b)/2 对称。如何理解?我们令x1=a+x,x2=b-x,则f(x1)=f(x2) ,x1+x2=a+b=常数，即两自变量之和是定值，它们对应的函数值相等，这样就理解了对称的本质。结合解析几何中的中点坐标的横坐标为定值，或用特别函数，二次函数的图像，记忆这个结论就很简洁了，只要x1+x2=a+b=常数;f(x1)=f(x2)，它可以写成很多形式：如
9、f(x)=f(a+b-x)。同样关于点对称，则f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a(中点坐标横纵坐标都为定值)，关于(a/2,b/2)对称。再如，若f(x)=f( 2a-x),f(x)=(2b-x), 则f(x)的周期为 T=2|a-b|。如何理解记忆这个结论，我们类比三角函数f(x)=sinx，从正弦函数图形中我们可知x=π/2,x=π3/2为两个对称轴，2|3/2π-π/2|=2π， 而得周期为2π，这样我们就很简单记住这一结论，即使在考场上，思维断路，只要把图一画，就可写出这一结论。这就是抽象到详细
10、与数形结合的思想的体现。 思想提炼总结在复习过程中起着关键作用。类似的结论 f(x)关于点A(a,0) 及B(b,0)对称，则 f(x)周期T=2|b-a|, 若f(x)关于 点 A(a，0)及x=b对称，则f(x)周期T=4|b-a|, 这样我们就在函数这章做到由厚到薄，无需死记什么内容了，同时我们还要学会这些结论的逆用。例：两对称轴 x=a,x=b当b=2a(b>a)则为偶函数.同样以对称点B(b,0), 对称轴x=a,b=2a是为奇函数. 3.加强理解-提升实力 复习要真正的回到 重视 基础的轨道 上来。没有基础谈不到不到实力。这里的基础不是指机械重复的训练，而是指要搞清基本原理，
11、基本方法，体验学问形成过程以及对学问本质意义的理解与感悟。只有深刻理解概念，才能抓住问题本质，构建学问网络。 4.思维模式化-解题步骤固定化 解答数学试题有肯定的规律可循，解题操作要有明确的思路和目标，要做到思维模式化。所谓模式化也就是解题步骤固定化，一般思维过程分为以下步骤： (一)审题 审题的关键是，首先弄清要求(证)的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换(数形转换，符号与图形的转换，文字表达转为数学表达等)，所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要
12、求未知结论，必需做什么?须要知道哪些条件(需知)? (二)明确解题目标 关注已知与所求的差距，进行数学式子变形(转化)，在需知与可知间架桥(缺什么补什么) 1. 能否将题中困难的式子化简? 2. 能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题? 3. 能否进行变量替换(换元)、恒等变换，将问题的形式变得较为明显一些? 4. 能否代数式子几何变换(数形结合)?利用几何方法来解代数问题?或利用代数(解析)方法来解几何问题?数学语言能否转换?(向量表达转为坐标表达等) 5. 最终目的：将未知转化为已知。 (三)求解 要求解答清晰，简洁，正确，推理严密，运算精确，不跳步骤;表达规范，步骤完整 以上步骤可归纳总结为：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析，逆向思维，减元，直观，特别转化，主元转化，换元转化。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页