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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学选修4-4经典综合试题（含详细答案） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 2把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D 3若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D4点在圆的（ ）A内部 B外部C圆上 D与的值有关5参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线6两圆与的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相离 D内含7与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D8曲线的长度是（ ）A B C D9点是
2、椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A B C D10直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D11若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 12直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13参数方程的普通方程为_14直线上与点的距离等于的点的坐标是_15直线与圆相切，则_16设，则圆的参数方程为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离18（本小题满分12分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及
3、相应的的值19（本小题满分12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值20（本小题满分12分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积21（本小题满分12分）分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数22（本小题满分12分）已知直线过定点与圆：相交于、两点求：（1）若，求直线的方程；（2）若点为弦的中点，求弦的方程答案与解析：1B 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为2D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制3D 4A 点到圆心的距离为(圆半径)点在圆的内部5D
4、表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线6B 两圆的圆心距为，两圆半径的和也是，因此两圆外切7D 8D 曲线是圆的一段圆弧，它所对圆心角为所以曲线的长度为9D 椭圆为，设，10D ，得， 中点为11C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为12C ，把直线代入，得，弦长为13 14,或 15，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或16 ，当时，或； 而，即，得17解：将，代入，得，得，而，得18解：设直线为，代入曲线并整理得，则，所以当时，即，的最小值为，此时19解：设点的坐标为，则，即为以为圆心，以为半径的圆，且的方程为，即，则圆心到直线的距离为点到直线的最大距离为，的最大
5、值是20解：（1）直线的参数方程为，即， （2）把直线，代入，得，则点到两点的距离之积为21解：（1）当时，即； 当时， 而，即；（2）当时，即；当时，即；当时，得，即，得，即22解：（1）由圆的参数方程， 设直线的参数方程为，将参数方程代入圆的方程得，所以方程有两相异实数根、，化简有，解之或，从而求出直线的方程为或（2）若为的中点，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程为 备用题：1已知点在圆上，则、的取值范围是（ ）ABCD以上都不对1C 由正弦函数、余弦函数的值域知选C2直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 2B ，把直线代入得，弦长为3已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么_3 显然线段垂直于抛物线的对称轴，即轴，4参数方程表示什么曲线？4解：显然，则， ，即，得，即5已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围5解：（1）设圆的参数方程为， （2）， 恒成立，即专心-专注-专业