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1、 课题：方程与不等式及其应用 一、学习目标：1、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组(数字系数)2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。3、会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中体会转化等数学思想。4、会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。5、能够根据具体问题中的数量关系，列出相应的方程（组）或不等式解决实际的问题。二、重点、易错点分析：1、重点：解方程（组）及不等式（组），能运用所学知识解决有关实际问题。2、易错点：等式性质的应用，不等式
2、性质的应用；解方程忽略检验结果的是否符合实际意义。三、中考再现 1、（2011济南 6 题 3 分）不等式组x2 32x4的解集是【】A x2 Bx1 C2 x1 Dx2 6 2、（2013 济南 3 分）不等式组31526xx，的解集在数轴上表示正确的是 3、（2012 济南 3 分）不等式组 2x-40 的解集为 .x+10 4、(2015济南 4 分)解不等式组 xxx122312 5、（2013 济南）已知2280 xx，则23618xx的值为()（A）54 （B）6 （C）10 （D）18 6、（2015济南 3 分）若代数式21-x254与x的值相等，则x的值是_ 7、（2013
3、济南 4 分）（2）解方程：321xx.8、（2014 济南 19.3 分）若代数式21x和123x的值相等，则x 9、（2014 济南 22（2）4 分）解不等式组：24413xxx 10、（2015济南 24 题8 分)济南与北京两地相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度 11、（2015 济南 3 分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为（）A 10cm B 13cm C 14cm D 16cm 12
4、、（2013 济南 7 分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共 50 间，大宿舍每间可住 8 人，小宿舍每间可住6 人.该校 360 名住宿生恰好住满这 50 间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？13、（2014 济南 248 分）2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10张，总价为 5800 元其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？四、典例示范 例 1、解下列方程或方程组（1）143213xx （2）32121xxx （3）112312yxyx （4）x0132 x 本题涉及的知识
5、点：、的解法 本题用到重要方法：消元、转化 本题需要注意的事项：注意解题步骤的完整性。解分式方程要 。解（5）时，千万不可在方程两边同时除以 .以防造成失根现象。例 2、解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上。（1）223xx （2）13524)2(3xxxx 本题涉及的知识点：的解法 本题用到重要方法：本题需要注意的事项：注意步骤的完整性 例 3.（2014滨州，第 16 题 4 分）某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38
6、元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票 考点：二元一次方程组的应用 专题：应用题 分析：设大人门票为 x，小孩门票为 y，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出 x、y 的值，再代入计算即可 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为方程思想求解 巩固练习 1、方程(x+1)(x2)=x+1 的解是_.2、(2013山东烟台)不等式组02401xx的最小整数解是_.3、方程035xxx的解是 4、（2014邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确
7、的是（）5、（2014襄阳）若方程 mx+ny=6 的两个解是，则 m，n 的值为（）A 4，2 B 2，4 C 4，2 D 2，4 6、（2014益阳）一元二次方程 x22x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（）A m1 B m=1 C m1 D m1 7、如果一元一次不等式组axx3解集是 x3，则 a 的取值范围是 8.（2015 桂林）如图，直线ykxb与 y 轴交于点（0，3）、与 x 轴交于点（a，0），当 a 满足30a 时，k 的取值范围是（）A10k B13k C1k D3k 9、一次函数 y=(m-1)x+m+2 的图像过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 1
8、0、三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程2680 xx的解，则此三角形的周长是（）A.11 B.13 C.11或 13 D.不能确定 11、（2014德州）分式方程的解是（）A x=1 B x=1+C x=2 D 无解 12、已知方程组42axbyaxby，的解为21xy，则23ab的值为（）4 6 6 4 13、若关于 x 的不等式12-70-xmx的整数解共有 4 个，则 m 的取值范围是 14、（2014 年山东泰安，第 13 题 3 分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆
9、的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15 C（x+4）（30.5x）=15 D（x+1）（40.5x）=15 15、（2014泰州）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市今年外来和外出旅游的人数 16（2015 北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量 x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0 x200 a 200 x400 b x400 0.92 （1）已知李叔家四月份用电 286 度，缴纳电费 178.76 元；五月份用电 316 度，缴纳电费 198.56 元，请你根据以上数据，求出表格中 a，b 的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过 300 元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？