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1、重力 地球引力和重量 重力、地球引力和重量是三个不同的物理量,它们之间既有联系又有区别。本文拟就三者的意义及其联系和区别,谈谈个人看法。一 地球引力和重力 由牛顿万有引力定律知：质量为 m和 m相距的两质点间的相互吸引力的大小为=m1m/r2，方向沿两质点的联线。式中 G 为引力恒量，其值为 6.7311米3/千克秒2。万有引力定律是反映物质世界客观规律的最普遍、最基本规律之一。通常说“物体所受地球的引力”系指物体与地球间的万有引力。重力，由地球对物体的吸引而产生，但物体所受重力并不定等于地球和物体间万有引力。地球对物体的引力是一种有心力，方向指地心。而物体所受重力 P 的大小一般比所受地球引
2、力为小,方向也不指向地心,它是使物体产生重力加速度 g 的原因。对上述结论，下面作较详细的分析说明。如图所示,把地球近似地看作正球,它要绕地轴 AB 自转。今把通过地轴并指向某一恒星的直线作为惯性参考系的坐标轴。设有一质量为的物体在地表附近作自由落地运动，则该物体除自由下落外,同时还要随地球绕地轴转动。设当物体在下落过程中达地面高度为 h 时，它所受地球引力为 F=GM/（R+h）2 式中 M 为地球质量，R 为地球的平均半径，F 的方向指向地心。把分解成 Fn和 P，Fn为提供物体随地球自转而转动的向心力，其方向垂直于地轴B，大小为=（R)cos，式中为地球自转的角速度，物体所在处的纬度。P
3、 才是使物体加速向地面下落的力，也就是我们常说的重力,方向竖直向下,但一般并不指向地心。我们进一步计算引力的大小。由图可以看出，根据余弦定理有：P2=2+F22FFnos 将 Pmg Fn=（R+h),及 F=Gm(R+h）2g（g表示物体因受地球引力而产生的加速度)代入上式，整理并开方可得 用二项式定理将上式展开并略去（Rh）/g2以上的高次项得：若物体在地表附近,则 hR;略去R2以上的高次项得 m=GMm（2hR)(）将（2)式代入（1)式并整理得:(3)式表述了重力随纬度和高度变化的关系。可以看出物体所受重力的大小与所受地球引力的大小,除两极(=90，外，一般是不同的。以 m=1 千克
4、，h=10米,45处为例,由于 M5.98102千克,R=6.37810米,291-51/秒,G6.731-11米千克秒，从（)和（3)式分别可以算得:地球引力g=9.80牛顿,重力 mg.7898 牛顿。关于重力方向的计算可就图中mFP 应用正弦定理得：Sn（-）/Sin=/=(Rh)2co/g =arin（R+h）2in2g(4)式中为重力作用线与赤道平面的夹角。以处于45,h=100 米处物体为例将 g=.7898 米/秒，=/86（/秒)代入（4)式可算出98，这说明引力与重力方向一般不同,后者并不指向地心。二 重力和重量 重力和重量也是两个各不相同的概念。前面已经谈到,重力虽不同于引
5、力,但源于引力、其性质仍属于引力范畴。重力作用于作为研究对象的物体上,且其大小方向与物妙处于静止或运动状态无夫。而物体的重量则是指该物对悬持或水平支承物所施的力，作用于悬持或支承物上,就其性质而言，属于弹性力的范畴。且其大小与该物体的运动状态（静止、匀速或加速）有关。所以，重力和重量是两种截然不同的力。为了具体说明问题,今举例如下：1 若将质量为 m 的物体悬挂在弹簧称下端,并使称和物体一道作自由落体运动。实验和计算都表明,在运动过程中，称上的读数为零,也即物体的重量为零，这就是一种“失重”现象。然而在这种情况下物体所受重力则仍为 m。如果使悬挂在弹簧称下物体和称一道保持静止，匀速上升或匀速下
6、降。则计算和实验都表明,弹簧称对物体的拉力与物体所受的重力间关系是；T=P=mg 即物体所受的重力 mg 与弹簧称对它的拉力（弹力）大小相等,二力是一对平衡力。我们常用在这种情况下物体对称的反作用力 来量度物体的重量,这是根据牛顿第三定律 T=F=mg。但仍得注意 T与 mg 是性质不同的两种力（T也是弹力）。3 如果弹簧称连同物体以加速度 a 上升，物体所受重力 P 与称对物体的拉力间有如下关系：Pm。物体对称的拉力 T，也即物体的重量为 T=T=P+ma 这时称上读数超过了物体所受重力的大小。出现了常说的“超重”现象。也就是说,这时物体的重量超过了物体所受重力。对于弹簧称连同物体一起加速下降,则按上述同样的讨论可知,物体将“失重”。前面所说的一起自由下落,就是这种情况的一个特例。综上讨论可知，地球引力、重力和重量应是三个完全不同概念。我认为“重量就是物体所受重力的大小”、“重量就是重力”、“物体的重量就是地球对物体的引力”等提法都是值得商榷的。