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1、 2014 中考专题预测卷（38、310）专题训练（三）总复习 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元；购买3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器不超出 5 个按原价销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售。小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，求购买计算器的数量至少多少个时，购买 B 品牌的计算器更合算？2、如图，已知ABC中，
2、AB=4，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DE/BC交AC于E，连结CD。设SSSSABCDEC，1。（1）当D为AB中点时，求SS1：的值；（2）若ADxSSy，1，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）是否存在点D，使得SS114成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说明理由。3、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称 图形的纸牌的概率 2014 中考
3、专题预测卷（38、310）专题训练（一）总复习 2、已知：如图，在半径为 4 的O 中，AB，CD 是两条直径，M 为 OB 的中点，CM 的延长线交O 于点E，且 EMMC连结 DE，DE=15.（1）求证：23EM MCBM；（2）求 sinEOB 的值.（本题 12 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图
4、2 所示的一次函数关系 （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值 A B C E D O M 图 1 x/元 50 1200 800 y/亩 O 图 2 x/元 100 3000 2700 z/元 O 2014 中考专题预测卷（38、310）专题训练（一）总复习 6、如图，直线yk1xb 与反比例函数yxk2（x0）的图象交于 A（1，6），B（a，3）两点（1）求 k1、k2的
5、值；（2）直接写出 k1xbxk20 时 x 的取值范围；（3）如图，等腰梯形 OBCD 中，BCOD，OBCD，OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于 E，CE 和反比例函数的图象交于点 P，当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系，并说明理由 BCOD,OD 边在 x 轴上 可知 B,C 纵坐标相同，设 C 点坐标（x，3）过点 B 作 BF 垂直 OD 于 F 可知 梯形高：h=3 OF=2 上底：BC=x-2 下底：OD=OE+OF=x+2 面积 S=1/2（x-2+x+2）*3=12 解得 x=4 即 C(4,3)由 反比例函数 y=6/x
6、可得 P(4,1.5)PC=3-1.5=1.5=PE 7、已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P 为线段 BD 上的动点，点 Q 在射线 AB 上，且满足ABADPCPQ（如图 1 所示）（1）当 AD=2，且点Q与点B重合时（如图 2 所示），求线段PC的长；x y O B C E P A D （2）点Q在线段AB的延长线上时（如图 3 所示），求QPC的大小；(3)在图 3 中，若 AD=32,当 PB=BQ 时，请直接写出PCQ 的面积为 。：（1）ADBC，ABC=90，A=ABC=90，当 AD=2 时，AD=AB，D=ABD=45，PQC=D=45，PQ=PC，C=PQ
7、C=45，BPC=90，PC=BCsin45=；（2）如图，作 PEAB 于 E，PFBC 于 F，ABC=90，四边形 EBFP 是矩形，PF=BE，又BAD=90，PEAD，RtBEPRtBAD，设BE=4k，则 PE=3k，PF=BE=4k，BQ=x，AQ=AB-BQ=2-x，；（3）如图，作 PEAB 于 E，PFBC 于 F ABC=90四边形 EBFP 是矩形，PF=BE，EPF=90，又A=90，PEAD，RtBEPRtBAD，又，RtPCFRtPQE，FPC=EPQ，EPQ+QPF=EPF=90，FPC+QPF=90，即QPC=90。A D P C B Q 图（1 D A P
8、C B（Q）图 2 图 3 C A D P B Q 6、解：（1）由题意知：k2166 1 分 反比例函数的解析式为yx6 又 B（a，3）在yx6的图象上，a2，B（2，3）直线yk1xb 过 A（1，6），B（2，3）两点 32611 bkbk 解得93 1 bk 4 分（2）x 的取值范围为 1x 2 6 分（3）当 S梯形OBCD 12 时，PCPE 7 分 设点 P 的坐标为（m，n），BCOD，CEOD，OBCD，B（2，3）C（m，3），CE3，BCm2，ODm2 S梯形OBCD 21(BCOD)CE，即 1221(m2m2)3 m4，mn6，n23，即 PE21CE PCPE 2、（1）DEBCDAB/，为的中点 ADEABCADABAEAC，12 SSADABADE()214 SSAEECADE11 SS114 （），又24161611222ADxSSySSECAEDBADxxSSADABxSxSADEADEADE()