《2013年广东省中考数学试题与答案48785.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年广东省中考数学试题与答案48785.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013 年省初中毕业生学业考试数学（时间：100 分钟 满分：120 分）班别：_学号：_:_成绩：_ 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.2 的相反数是（）A.21 B.21 C.2 D.2 2.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）3.据报道,2013 年第一季度,省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000 元,用科学记数法表示为（）A.0.1261012元 B.1.261012元 C.1.261011元 D.12.61011元 4.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）A.55ba B.ba22 C.33ba D.ba33 5.数据 1
2、、2、5、3、5、3、3 的中位数是（）A.1 B.2 C.3 D.5 6.如题 6 图,ACDF,ABEF,点 D、E 分别在 AB、AC 上，若2=50，则1 的大小是（）A.30 B.40 C.50 D.60 7.下列等式正确的是（）A.1)1(3 B.1)4(0 C.6322)2()2(D.2245)5()5(8.不等式5215xx的解集在数轴上表示正确的是（）9.下列图形中,不是轴对称图形的是（）10.已知210kk,则是函数11xky和xky2的图象大致是（）二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：
3、92x=_.12.若实数a、b满足042ba，则ba2_.13.一个六边形的角和是_.14.在 RtABC 中,ABC=90,AB=3,BC=4,则 sinA=_.15.如题 15 图，将一直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面上 将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180,点 E 到了点 E位置,则四边形 ACEE 的形状是_.16.如题 16 图,三个小正方形的边长都为 1,则图中阴影部分面积的和是_(结果保留).三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17.解方程组821yxyx 18.从三个代数式：222baba，ba33，22ba
4、中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6ba时该分式的值.19.如题 19 图，已知ABCD.(1)作图:延长 BC,并在 BC 的延长线上截取线段 CE,使得 CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结 AE,交 CD 于点 F,求证:AFDEFC.四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表 1】和题 20 图所示
5、的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表（【表 1】）和条形统计图（题 20 图）；（2）若七年级学生总人数为 920 人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如题 22 图，矩形 ABCD 中,以对角线 BD 为一边构造一个矩形 BDEF,使得另一边 EF 过原矩形的顶点 C.(1)设 RtCBD 的
6、面积为 S1,RtBFC 的面积为 S2,RtDCE 的面积为 S3,则 S1_ S2+S3(用“”、“=”、“”填空)；（2）写出题 22 图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.已知二次函数1222mmxxy.（1）当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如题 23 图,当2m时,该抛物线与y轴交于点 C,顶点为 D,求 C、D 两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点 P,使得 PC+PD 最短?若 P 点 存在,求出 P 点的坐标;若 P 点不存在,请说明理由.2
7、4.如题 24 图,O 是 RtABC 的外接圆,ABC=90,弦 BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC 交 DC 的延长线于点 E.(1)求证：BCA=BAD;(2)求 DE 的长;(3)求证:BE 是O 的切线.25.有一副直角三角板,在三角板 ABC 中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板 DEF 中,FDE=90,DF=4,DE=34.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边 BA 与 FD 在同一条直线上.现固定三角板 ABC,将三角板 DEF 沿射线 BA 方向平行移动,当点 F 运动到点 A 时停止运动.(1)如题 25 图(2),当三角板
8、 DEF 运动到点 D 与点 A 重合时,设 EF 与 BC 交于点 M,则EMC=_度；(2)如题 25 图（3），在三角板 DEF 运动过程中,当 EF 经过点 C 时,求 FC 的长;(3)在三角板 DEF 运动过程中,设 BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值围.FEDCBA 参考答案 一、C D B D C C B A C A 二、11.)3)(3(xx；12.1；13.720；14.54；15.平行四边形；16.83 三、17.23yx；18.选取、得3)(3)(332222babababababa，当3,6ba时，原式=1336（有6 种情
9、况）.19.(1)如图所示,线段 CE 为所求;(2)证明:在ABCD 中,ADBC,AD=BC.CEF=DAF CE=BC,AD=CE,又CFE=DFA,AFDEFC.20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.21.（1）10%；（2）12100（1+0.1）=13310（元）.22.（1）S1=S2+S3；（2）BCFDBCCDE;选BCFCDE 证明:在矩形 ABCD 中,BCD=90且点 C 在边 EF 上,BCF+DCE=90 在矩形 BDEF 中,F=E=90,在 RtBCF 中，CBF+BCF=90 CBF=DCE,BCFCDE.23.(1)m=1,二次函数关系式
10、为xxyxxy2222或；（2）当 m=2 时，1)2(3422xxxy，D(2,1);当0 x时，3y，C(0,3).(3)存在.连结 C、D 交x轴于点 P,则点 P 为所求,由 C(0,3)、D(2,1)求得直线 CD 为32 xy FNMEDCBAGFNMEDCBAHFEDCBA当0y时,23x,P(23,0).24.(1)AB=DB,BDA=BAD,又BDA=BCA,BCA=BAD.(2)在 RtABC 中，AC=135122222 BCAB,易证ACBDBE,得ACBDABDE,DE=13144131212(3)连结 OB,则 OB=OC,OBC=OCB,四边形 ABCD 接于O,
11、BAC+BCD=180,又BCE+BCD=180,BCE=BAC,由(1)知BCA=BAD,BCE=OBC,OBDE BEDE,OBBE,BE 是O 的切线.25.解：（1）15；（2）在 RtCFA 中,AC=6,ACF=E=30,FC=30cosAC=63423(3)如图(4),设过点 M 作 MNAB 于点 N,则 MNDE,NMB=B=45,NB=NM,NF=NB-FB=MN-x MNDE FMNFED,FDFNDEMN,即434xMNMN，xMN233 当20 x时,如图(4),设 DE 与 BC 相交于点 G,则 DG=DB=4+x xxxMNBFDGDBSSyBMFBGD23321)4(2121212 即844312xxy;当3262 x时,如图(5),xxMNBFACSSyBMFBCA23321362121212 即184332xy;当4326x时,如图(6)设 AC 与 EF 交于点 H，AF=6x，AHF=E=30 AH=)6(33xAF 2)6(23)6(3)6(21xxxSyFHA 综上所述，当20 x时，844312xxy 题 25 图(4)题 25 图(5)当3262 x，184332xy 当4326x时，2)6(23xy