《黑龙江省鹤岗市2023学年中考数学全真模拟试题(含答案解析)35949.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省鹤岗市2023学年中考数学全真模拟试题(含答案解析)35949.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、黑龙江省鹤岗市 2023 学年中考数学全真模拟测试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接A A，若120，则B的度数是（）A70 B65 C60 D55 2如图，在,/AB
2、C DEBC中，,D E分别在边,AB AC边上，已知13ADDB，则DEBC的值为（）A13 B14 C15 D25 3在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池 类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A B C D 4如图，已知抛物线21yx4x 和直线2y2x.我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2，若y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2.下列判断：当 x2 时
3、，M=y2；当 x0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x=1.其中正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图是二次函数 yax2bxc 的图象，其对称轴为 x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则 y1y2，其中结论正确的是()A B C D 6圆锥的底面直径是 80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是 A2360 cm B2720 cm C21800 cm D23600 cm 7甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲
4、队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是 A120100 xx10 B120100 xx10 C120100 x10 x D120100 x10 x 8将抛物线 y=x2先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）23 9若二次函数22yaxaxc的图象经过点（1，0），则方程220axaxc的解为（）A13x ，21x B11x，23x C11x ，23x D13x ，21x 10如图，在 ABC 中，C90，AD 是BAC 的角平分线，若 CD2，AB8，则 ABD 的面积是
5、（）A6 B8 C10 D12 11二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，a，b，c 的取值范围（）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0 12五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13如图，线段 AB 的长为 4，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE，连结 DE，则 DE 长的最小值是_ 14一副直角三角板叠放如图
6、所示，现将含 45角的三角板固定不动，把含 30角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向匀速旋转一周，第一秒旋转 5，第二秒旋转 10，第三秒旋转 5，第四秒旋转 10，按此规律，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为_ 15已知 a+1a2，求 a2+21a_ 16如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E，F 是对角线 BD 上的两个动点，且 EF12xx，连接 CE，CF，则 CEF 周长的最小值为_ 17一个 n 边形的每个内角都为 144，则边数 n 为_ 18ABC中，15AB，13AC，高12AD，则ABC的周长为_。三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出
7、文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）如图 1，已知直线 l：y=x+2 与 y 轴交于点 A，抛物线 y=（x1）2+m 也经过点 A，其顶点为 B，将该抛物线沿直线 l 平移使顶点 B 落在直线 l 的点 D 处，点 D 的横坐标 n（n1）（1）求点 B 的坐标；（2）平移后的抛物线可以表示为 （用含 n 的式子表示）；（3）若平移后的抛物线与原抛物线相交于点 C，且点 C 的横坐标为 a 请写出 a 与 n 的函数关系式 如图 2，连接 AC，CD，若ACD=90，求 a 的值 20（6 分）如图 1，图 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC=1.5 米，底座 B
8、C 与支架 AC 所成的角ACB=60，支架 AF 的长为 2.50 米，篮板顶端 F 点到篮筐 D 的距离 FD=1.3 米，篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE=45，求篮筐 D 到地面的距离（精确到 0.01 米参考数据：31.73，21.41）21（6 分）如图，已知 A（3，0），B（0，1），连接 AB，过 B 点作 AB 的垂线段 BC，使 BABC，连接 AC如图1，求 C 点坐标；如图 2，若 P 点从 A 点出发沿 x 轴向左平移，连接 BP，作等腰直角 BPQ，连接 CQ，当点 P 在线段 OA 上，求证：PACQ；在（2）的条件下若 C、P，Q 三点共线，求
9、此时APB 的度数及 P 点坐标 22（8 分）如图，AB 是半径为 2 的O 的直径，直线 l 与 AB 所在直线垂直，垂足为 C，OC3，P 是圆上异于 A、B 的动点，直线 AP、BP 分别交 l 于 M、N 两点（1）当A30时，MN 的长是 ；（2）求证：MCCN 是定值；（3）MN 是否存在最大或最小值，若存在，请写出相应的最值，若不存在，请说明理由；（4）以 MN 为直径的一系列圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置，若不是，请说明理由 23（8 分）某品牌牛奶供应商提供 A，B，C，D 四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生
10、进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 根据统计图的信息解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中 C 对应的中心角度数是 ；若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B 口味的牛奶共约多少盒？24（10 分）我市某外资企业生产的一批产品上市后 30 天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中，国内市场的日销售量 y1（万件）与时间 t（t 为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量 y2（万件）与时间 t（t
11、 为整数，单位：天）的关系如图所示 （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 y1与 t 的变化规律，写出 y1与 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市 20 天前（不含第 20 天）与 20 天后（含第 20 天）的日销售量 y2与时间 t 所符合的函数关系式，并写出相应自变量 t 的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为 y 万件，写出 y 与时间 t 的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量 y 最大，并求出此时的最大值 25（10 分）已知二次函数2220yaxaxa （1）该二次函数图象的对称轴
12、是；（2）若该二次函数的图象开口向上，当15x 时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为112，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点11,A x y，22,B x y，设11txt，当23x 时，均有12yy，请结合图象，直接写出t的取值范围 26（12 分）A 粮仓和 B 粮仓分别库存粮食 12 吨和 6 吨，现决定支援给 C 市 10 吨和 D 市 8 吨已知从 A 粮仓调运一吨粮食到 C 市和 D 市的运费分别为 400 元和 800 元；从 B 粮仓调运一吨粮食到 C 市和 D 市的运费分别为 300 元和 500元设 B 粮仓运往 C 市粮食 x 吨，求总
13、运费 W（元）关于 x 的函数关系式（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？27（12 分）“大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数 2023 学年模拟测试卷
14、参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】根据旋转的性质可得ACAC，然后判断出 ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ABC，最后根据旋转的性质可得BABC【题目详解】解：Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90得到 ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65 故选 B【答案点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外
15、角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键 2、B【答案解析】根据 DEBC 得到 ADEABC，根据相似三角形的性质解答【题目详解】解：13ADDB，14ADAB，DEBC，ADEABC，14DEADBCAB，故选：B【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比是解题的关键 3、C【答案解析】测试卷分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选 C 4、B【答案解析】测试卷分析：当 y1=y2时，即2x4x2x时，解得：x=0 或 x=2，由函数图象可以得出当
16、 x2 时，y2y1；当 0 x2 时，y1y2；当 x0 时，y2y1错误 当 x0 时，-21yx4x 直线2y2x的值都随x 的增大而增大，当 x0 时，x 值越大，M 值越大正确 抛物线221yx4xx24 的最大值为 4，M 大于 4 的 x 值不存在正确；当 0 x2 时，y1y2，当 M=2 时，2x=2，x=1；当 x2 时，y2y1，当 M=2 时，2x4x2，解得12x22x22，（舍去）使得 M=2 的 x 值是 1 或22错误 综上所述，正确的有2 个故选 B 5、C【答案解析】测试卷分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则 abc0，则错误；根据对称轴为 x=1 可得
17、：=1，则-b=2a，即 2a+b=0，则正确；根据函数的轴对称可得：当 x=2 时，y0，即 4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则 a0，如果开口向下，则 a0；如果对称轴在 y 轴左边，则 b 的符号与 a 相同，如果对称轴在 y 轴右边，则 b 的符号与 a 相反；如果题目中出现 2a+b 和 2a-b的时候，我们要看对称轴与 1 或者-1 的大小关系再进行判定；如果出现 a+b+c，则看 x=1 时 y 的值；如果出现 a-b+c，则看 x=-1 时 y 的值；如果出现
18、4a+2b+c，则看 x=2 时 y 的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.6、D【答案解析】圆锥的侧面积=128090=3600(cm2).故选 D 7、A【答案解析】分析：甲队每天修路 xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120100 xx10。故选 A。8、D【答案解析】先得到抛物线 y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【题目详解】解：抛物线 y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，
19、0）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为 y=（x+2）2-1 故选：D【答案点睛】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 9、C【答案解析】二次函数22yaxaxc的图象经过点（1，0），方程220axaxc一定有一个解为：x=1，抛物线的对称轴为：直线 x=1，二次函数22yaxaxc的图象与 x 轴的另一个交点为：（3，0），方程22
20、0axaxc的解为：11x ，23x 故选 C 考点：抛物线与 x 轴的交点 10、B【答案解析】分析：过点 D 作 DEAB 于 E，先求出 CD 的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 DE=CD=2，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解 详解：如图，过点 D 作 DEAB 于 E，AB=8，CD=2，AD 是BAC 的角平分线,90C，DE=CD=2，ABD 的面积118 28.22AB DE 故选 B.点睛：考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等.11、D【答案解析】测试卷分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。由抛物线开口向上，可得，再由对称轴是，可得
21、，由图象与 y 轴的交点再 x 轴下方，可得，故选 D.考点：本题考查的是二次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：的正负决定抛物线开口方向，对称轴是，C 的正负决定与 Y 轴的交点位置。12、D【答案解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.【题目详解】这组数据中 42 出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是 42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为 40，故选 D.【答案点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的
22、平均数）是这组数据的中位数.二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、2【答案解析】测试卷分析：由题意得，；C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得，解得；而 AC+BC=AB=4，=16；，得出 考点：不等式的性质 点评：本题考查不等式的性质，会用勾股定理，完全平方公式，不等关系等知识，它们是解决本题的关键 14、14s 或 38s【答案解析】测试卷解析：分两种情况进行讨论:1如图：BC/,DE 60,DFAB 604515.FAE 旋转的度数为：90151
23、05.每两秒旋转15,105157.7 214.s 2如图：BC/,DE 45,AFBD 604515.CAF 901575.CAE 旋转的度数为：36075285.每两秒旋转15,2851519.19 238.s 故答案为 14s 或 38s.15、1【答案解析】测试卷分析：21()aa=2212aa=4，221aa=4-1=1故答案为 1 考点：完全平方公式 16、22+45【答案解析】如图作 CHBD，使得 CHEF22，连接 AH 交 BD 由 F，则 CEF 的周长最小【题目详解】如图作 CHBD，使得 CHEF22，连接 AH 交 BD 由 F，则 CEF 的周长最小 CHEF，C
24、HEF，四边形 EFHC 是平行四边形，ECFH，FAFC，EC+CFFH+AFAH，四边形 ABCD 是正方形，ACBD，CHDB，ACCH，ACH90，在 Rt ACH 中，AH22ACCH45，EFC 的周长的最小值22+45，故答案为：22+45 【答案点睛】本题考查轴对称最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题 17、10【答案解析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，可以求出这个多边形的每个外角等于 36，因为多边形的外角和是 360，所以这个多边形的边数等于 36036=1
25、0，故答案为：10 18、32 或 42【答案解析】根据题意，分两种情况讨论：若ACB 是锐角，若ACB 是钝角，分别画出图形，利用勾股定理，即可求解.【题目详解】分两种情况讨论：若ACB 是锐角，如图 1，15AB，13AC，高12AD，在 RtABD 中，222ADBDAB，即：222215129BDABAD，同理：222213125CDACAD，ABC的周长=9+5+15+13=42，若ACB 是钝角，如图 2，15AB，13AC，高12AD，在 RtABD 中，222ADBDAB，即：222215129BDABAD，同理：222213125CDACAD，ABC的周长=9-5+15+13
26、=32，故答案是：32 或 42.【答案点睛】本题主要考查勾股定理，根据题意，画出图形，分类进行计算，是解题的关键.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）B（1，1）；（2）y=（xn）2+2n（3）a=2n；a=2+1.【答案解析】1)首先求得点 A 的坐标,再求得点 B 的坐标,用 h 表示出点 D 的坐标后代入直线的解析式即可验证答案。(2)根据两种不同的表示形式得到 m 和 h 之间的函数关系即可。点 C 作 y 轴的垂线,垂足为 E,过点 D 作 DFCE 于点 F,证得 ACE CDF,然后用 m 表示出点 C 和点
27、D 的坐标,根据相似三角形的性质求得 m 的值即可。【题目详解】解：（1）当 x=0 时候，y=x+2=2，A（0，2），把 A（0，2）代入 y=（x1）2+m，得 1+m=2 m=1 y=（x1）2+1，B（1，1）（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=（x1）2+1，D（n，2n），则平移后抛物线的解析式为：y=（xn）2+2n 故答案是：y=（xn）2+2n（3）C 是两个抛物线的交点，点 C 的纵坐标可以表示为：（a1）2+1 或（an）2n+2 由题意得（a1）2+1=（an）2n+2，整理得 2an2a=n2n n1 a=过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 E，过点 D 作
28、DFCE 于点 F ACD=90，ACE=CDF 又AEC=DFC ACECDF=又C（a，a22a+2），D（2a，22a），AE=a22a，DF=m2，CE=CF=a=a22a=1 解得：a=+1 n1 a=a=+1【答案点睛】本题主要考查二次函数的应用和相似三角形的判定与性质，需综合运用各知识求解。20、3.05 米【答案解析】延长 FE 交 CB 的延长线于 M,过 A 作 AGFM 于 G,解直角三角形即可得到正确结论【题目详解】解：如图：延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AGFM 于 G，在 Rt ABC 中，tanACB=，AB=BCtan60=1.51.73=2
29、.595，GM=AB=2.595，在 Rt AGF 中，FAG=FHE=45，sinFAG=，sin45=，FG=1.76，DM=FG+GMDF3.05 米 答：篮框 D 到地面的距离是 3.05 米【答案点睛】本题主要考查直角三角形和三角函数，构造合适的辅助线是本题解题的关键 21、（1）C（1，-4）（2）证明见解析；（3）APB=135，P（1，0）【答案解析】（1）作 CHy 轴于 H，证明 ABOBCH，根据全等三角形的性质得到 BH=OA=3，CH=OB=1，求出 OH，得到C 点坐标；（2）证明 PBAQBC，根据全等三角形的性质得到 PA=CQ；（3）根据 C、P，Q 三点共线
30、，得到BQC=135，根据全等三角形的性质得到BPA=BQC=135，根据等腰三角形的性质求出 OP，得到 P 点坐标【题目详解】（1）作 CHy 轴于 H，则BCH+CBH=90，ABBC，A BO+CBH=90，ABO=BCH，在 ABO 和 BCH 中，ABOBCHAOBBHCABBC ，ABO BCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C 点坐标为（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在 PBA 和 QBC 中，BPBQPBAQBCBABC，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ 是等腰直角三角形，BQP=45，当 C
31、、P，Q 三点共线时，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P 点坐标为（1，0）【答案点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键 22、（1）8 33；（2）MCNC5；（3）a+b 的最小值为 25；（4）以 MN 为直径的一系列圆经过定点 D，此定点 D在直线 AB 上且 CD 的长为5【答案解析】(1)由题意得 AOOB2、OC3、AC5、BC1，根据 MCACtanA 5 33、CN3tanBCBNC可得答案；(2)证 ACMNCB 得MCACBCNC，由此即
32、可求得答案；(3)设 MCa、NCb，由(2)知 ab5，由 P 是圆上异于 A、B 的动点知 a0，可得 b5a(a0)，根据反比例函数的性质得 a+b 不存在最大值，当 ab 时，a+b 最小，据此求解可得；(4)设该圆与 AC 的交点为 D，连接 DM、DN，证 MDCDNC 得MCDCDCNC，即 MC NCDC25，即 DC5，据此知以 MN 为直径的一系列圆经过定点 D，此顶点 D 在直线 AB 上且 CD 的长为5【题目详解】(1)如图所示，根据题意知，AOOB2、OC3，则 ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直线 l，ACMACN90，MCACtanA5335 33，ABP
33、NBC，BNCA30，CN13tan33BCBNC，则 MNMC+CN5 33+38 33，故答案为：8 33；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNCB，MCACBCNC，即 MCNCACBC515；(3)设 MCa、NCb，由(2)知 ab5，P 是圆上异于 A、B 的动点，a0，b5a(a0)，根据反比例函数的性质知，a+b 不存在最大值，当 ab 时，a+b 最小，由 ab 得 a5a，解之得 a5(负值舍去)，此时 b5，此时 a+b 的最小值为 25；(4)如图，设该圆与 AC 的交点为 D，连接 DM、DN，MN 为直径，MDN90，则MDC+NDC90，DCMDCN9 0，
34、MDC+DMC90，NDCDMC，则 MDCDNC，MCDCDCNC，即 MCNCDC2，由(2)知 MCNC5，DC25，DC5，以 MN 为直径的一系列圆经过定点 D，此定点 D 在直线 AB 上且 CD 的长为5【答案点睛】本题考查的是圆的综合问题，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用、反比例函数的性质等知识点 23、（1）150 人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300 盒【答案解析】(1)根据喜好 A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去 A、B、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好 C 口味牛奶的人数，补全
35、统计图.再用 360乘以喜好 C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以 A、B 口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【题目详解】解：（1）本次调查的学生有 3020%150 人；（2）C 类别人数为 150（30+45+15）60 人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中 C 对应的中心角度数是 360144 故答案为 144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B 口味的牛奶共约 300 盒【答案点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.24、（1）y1=15t（t30）（
36、0t30）；（2）y2=2(020)4120(2030)tttt ；（3）上市第 20 天，国内、外市场的日销售总量 y 最大，最大值为 80 万件【答案解析】(1)根据题意得出 y1与 t 之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；(3)分 0t20、t=20 和 20t30 三种情况根据 y=y1+y2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值【题目详解】解：(1)由图表数据观察可知 y1与 t 之间是二次函数关系，设 y1=a（t0）（t30）再代入 t=5，y1=25 可得 a=15 y1=1
37、5t（t30）（0t30）(2)由函数图象可知 y2与 t 之间是分段的一次函数由图象可知：0t20 时，y2=2t，当 20t30 时，y2=4t+120，y2=2(020)4120 2030tttt ，(3)当 0t20 时，y=y1+y2=15t（t30）+2t=8015（t20）2，可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴左侧，y 随 t 的增大而增大，所以最大值小于当 t=20 时的值 80，当 20t30 时，y=y1+y2=15t（t30）4t+120=12515（t5）2 ，可知抛物线开口向下，t 的取值范围在对称轴右侧，y 随 t 的增大而减小，所以最大值为当 t=20 时
38、的值 80，故上市第 20 天，国内、外市场的日销售总量 y 最大，最大值为 80 万件 25、(1)x=1;(2)11 5,2M,5 1,2N;(3)12t 【答案解析】（1）二次函数的对称轴为直线 x=-2ba,带入即可求出对称轴,（2）在区间内发现能够取到函数的最低点,即为顶点坐标,当开口向上是,距离对称轴越远,函数值越大,所以当 x=5 时,函数有最大值.（3）分类讨论,当二次函数开口向上时不满足条件,所以函数图像开口只能向下,且1x应该介于-1 和 3 之间,才会使12yy,解不等式组即可.【题目详解】（1）该二次函数图象的对称轴是直线212axa；（2）该二次函数的图象开口向上，对
39、称轴为直线1x，15x，当5x 时，y的值最大，即115,2M 把115,2M代入222yaxax，解得12a 该二次函数的表达式为2122yxx 当1x 时，52y ，51,2N（3）易知 a0,当23x 时，均有12yy，113tt ,解得12t t的取值范围12t 【答案点睛】本题考查了二次函数的对称轴,定区间内求函数值域,以及二次函数图像的性质,难度较大,综合性强,熟悉二次函数的单调性是解题关键.26、（1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有 3 种调运方案，方案一：从 B 市调运到 C 市 0 台，D 市 6 台；从 A 市调运到 C 市 10 台，D 市 2 台；方案二：
40、从 B 市调运到 C 市 1 台，D 市 5 台；从 A 市调运到 C 市 9 台，D 市 3 台；方案三：从 B 市调运到 C 市 2 台，D 市 4 台；从 A 市调运到 C 市 8 台，D 市 4 台；（3）从 A 市调运到 C 市 10 台，D 市 2 台；最低运费是 8600 元【答案解析】（1）设出 B 粮仓运往 C 的数量为 x 吨，然后根据 A，B 两市的库存量，和 C，D 两市的需求量，分别表示出 B 运往 C，D 的数量，再根据总费用A 运往 C 的运费+A 运往 D 的运费+B 运往 C 的运费+B 运往 D 的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过 9000
41、 元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【题目详解】解：（1）设 B 粮仓运往 C 市粮食 x 吨，则 B 粮仓运往 D 市粮食 6x 吨，A 粮仓运往 C 市粮食 10 x 吨，A 粮仓运往D 市粮食 12（10 x）x+2 吨，总运费 w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000 解得 x2 共有 3 种调运方案 方案一：从 B 市调运到 C 市 0 台，D 市 6 台；从 A 市调运到 C 市 10 台，D 市 2 台；方案二：从
42、 B 市调运到 C 市 1 台，D 市 5 台；从 A 市调运到 C 市 9 台，D 市 3 台；方案三：从 B 市调运到 C 市 2 台，D 市 4 台；从 A 市调运到 C 市 8 台，D 市 4 台；（3）w200 x+8600 k0，所以当 x0 时，总运费最低 也就是从 B 市调运到 C 市 0 台，D 市 6 台；从 A 市调运到 C 市 10 台，D 市 2 台；最低运费是 8600 元【答案点睛】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义 27、（1）40；（2）72；（3）1【答
43、案解析】（1）用最想去 A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去 D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用 360乘以最想去 D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数；（3）用 800 乘以样本中最想去 A 景点的人数所占的百分比即可【题目详解】（1）被调查的学生总人数为 820%=40（人）；（2）最想去 D 景点的人数为 4081446=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数为840360=72；（3）8001440=1，所以估计“最想去景点 B“的学生人数为 1 人