《高三数学第一轮复习教案第19课时--数列的有关概念43193.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习教案第19课时--数列的有关概念43193.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师整理，助你成功 一课题：数列的有关概念 二教学目标：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解na与nS的关系，培养观察能力和化归能力 三教学重点：数列通项公式的意义及求法，na与nS的关系及应用 四教学过程：（一）主要知识：1数列的有关概念；2数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法 3na与nS的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn（二）主要方法：1给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归；2数列前n项的和nS和通项na是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n
2、nnaSS时，一定要注意条件2n ，求通项时一定要验证1a是否适合（三）例题分析：例 1 求下面各数列的一个通项：14916(1),2 4 5 78 10 11 13；(2)数列的前n项的和 221nSnn；(3)数列 na的前n项和rraSnn(1为不等于0,1的常数)解：（1）2(1)(31)(31)nnnann （2）当1n 时 114aS，当2n 时 1nnnaSS41n，显然1a不适合41nan 4(1)41(2)nnann（3）由nnraS1可得当2n时111nnraS，)(11nnnnaarSS，1nnnarara，1(1),nna rra 1,r 11rraann，0r，na是
3、公比为1rr的等比数列 又当1n时，111raS，ra111，11()11nnrar r 说明：本例关键是利用nS与na的关系进行转化 例 2根据下面各个数列 na的首项和递推关系，求其通项公式：（1）11,1naa)(2*Nnnan；名师整理，助你成功（2）11,1naa1nn)(*Nnan；（3）11,1naa121na)(*Nn 解：（1）naann21，12nnaan，121321()()()nnnaaaaaaaa 12 12 22(1)n 21(1)1nnnn （2）11nnaann，321121nnnaaaaaaaa=1 21112 3nnn 又解：由题意，nnnaan1)1(对一
4、切自然数n成立，11(1)11nnnanaa，1nan（3）2)2(21212111nnnnnaaaaa是首项为121a 公比为21的等比数列，111121(),2()22nnnnaa 说明：（1）本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法；（2）若数列 na满足na1npaq，则数列1nqap是公比为p的等比数列 例 3设na是正数组成的数列，其前n项和为nS，并且对所有自然数n，na与2的等差中项等于nS与2的等比中项，(1)写出数列na的前三项；(2)求数列na的通项公式(写出推证过程)；(3)令111()2nnnnnaabaa()nN，求123nbbbbn 解：（1）由题意：
5、222nnaS 0na，令1n，11222aa，解得12a 令2n，21222()2aaa，解得26a 令3n，312322()2aaaa，解得310a 该数列的前三项为2,6,10.（2）222nnaS，21(2)8nnSa，由此2111(2)8nnSa，221111(2)(2)8nnnnnaSSaa，整理得：11()(4)0nnnnaaaa 由题意：1()0nnaa，140nnaa，即14nnaa，数列na为等差数列，其中12,a 公差4d，1(1)naand42n 名师整理，助你成功（3）1 4242122()(11)2 424222121nnnbnnnn 1112121nn 121111113352121nbbbnnn n1121n 例 4（高考A计划考点 19“智能训练第 17 题”）设函数2()loglog 2xf xx(01)x，数列na满足(2)2(1,2,3)nafn n（1）求数列na的通项公式；（2）判定数列na的单调性 解答参看高考A计划教师用书112P （四）巩固练习：1已知1111,1(2)nnaana，则5a 85 2在数列 na中11nann，且9nS，则n 99 五课后作业：高考A计划考点 1，智能训练 1213141516