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1、1 九年级数学第十四周假期作业 编写人：刘必昌 审核人：李 壮 一、选择题 1用半径为6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 （）A 3 B 2.5 C 2 D 1.5 2初二某班12 名同学练习定点投篮，每人各投10 次，进球数统计如表这12 名同学进球数的众数是 （）进球数（个）1 2 3 4 5 7 人数（人）1 1 4 2 3 1 A 3.75 B 3 C 3.5 D 7 3 二次函数 yax2+bx 的图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+m0 有实数根，则 m 的最大值为 （）A7 B7 C10 D10 第 3 题 第 7 题 第 8 题 4已知二次函
2、数 yx24x3，下列说法中正确的是 （）A该函数图象的开口向下 B该函数图象的顶点坐标是（2，7）C当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 D该函数图象与 x 轴有两个不同的交点，且分布在坐标原点两侧 5已知二次函数 yax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如下表 x 1 0 1 2 y 2 1 2 1 下列结论 该函数图象是抛物线，且开口向下；该函数图象关于直线 x1 对称；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；方程 ax2+bx+c0 有一个根大于 3 其中正确的结论有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6已知抛物线 y x2+ax+b 与 x 轴两个交点间的
3、距离为 2，对称轴为直线 x1，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点 （）A（3，6）B（3，3）C（3，1）D（3，0）7已知函数y1x2与函数y212x+3的图象大致如图所示，若y1y2，则自变量x的取值范围是（）A32x2 Bx2 或 x32 Cx2 或 x32 D2x32 8 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；ax2+bx+c2，其中，正确的个数有 （）A1 B2 C3 D4 二、填空题 9顶点为（6，0），开口向下，形状与函数 yx2的图象相同的抛物线的表达式是 10若x1、x2、x3、x4
4、、x5的方差为4，则2x1、2x2、2x3、2x4、2x5的方差为 11一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为 12如图，已知O 的半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C，若AB 16cm，CD 6cm，则O 的半径为 13如图，矩形花圃ABCD 一面靠墙（墙的长度为 15m），另外三面用总长度是24m 的篱笆围成，当矩形花圃的面积是40m2时，BC 的长为 14 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约 61.8cm，下身长约 94cm，她要穿约 cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到 1cm）
5、15抛物线 y（x1）2+t 与 x 轴的两个交点之间的距离为 4，则 y 的最小值是 16一条抛物线，顶点坐标为（4，2），且形状与抛物线 yx2+2 相同，则它的函数表达式是 三、解答题 17分别求出满足下列条件的二次函数的解析式（1）图象经过点 A（1，0），B（0，3），对称轴是直线 x2；（2）图象顶点坐标是（2，3），且过点（1，3）；（3）已知图象的对称轴为直线 x1，且过点（0，6），图象与 x 轴的两个交点间的距离为 4 18 已知二次函数 y1x2+2x+m（1）如果此二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；（2）如果此二次函数的图象过点 A（3，0），且与
6、 y 轴交于点 B，直线 y2kx+b 经过 A，B 两点，那么请根据图象写出当 x 取什么值时，y2y1 19已知二次函数 yax2（a0）的图象经过点（2，3）.（1）求 a 的值，并写出这个二次函数的解析式；（2）求出此抛物线上纵坐标为 3 的点的坐标 第 12 题 第 13 题 2 20已知二次函数 yax2（a0）与一次函数 ykx2 的图象相交于 A、B 两点，如图所示，其中 A（1，1）.（1）求二次函数和一次函数解析式（2）求 OAB 的面积 21如图，点 D 为O 上一点，点 C 在直径 AB 的延长线上，且COD2BDC，过点 A 作O 的切线，交 CD 的延长线于点 E（
7、1）判定直线 CD 与O 的位置关系，并说明你的理由；（2）若 CB4，CD8，求 ED 的长 22.课本中有一道作业题：有一块三角形余料 ABC，它的边 BC120mm，高 AD80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上问加工成的正方形零件的边长是多少 mm？小颖解得此题的答案为 48mm 小颖善于反思，她又提出了如下的问题：（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图 1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少 mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图 2，这样，此矩形零件的
8、两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长 23若抛物线上 y1ax2+bx+c，它与 y 轴交于 C（0，4），与 x 轴交于 A（1，0）、B（k，0），P 是抛物线上 B、C 之间的一点（1）当 k4 时，求抛物线的解析式，并求出当BPC 面积最大时的 P 的横坐标；（2）当 a1 时，求抛物线的解析式及 B 的坐标，并求当BPC 面积最大时 P 的横坐标；（3）根据（1）、（2）推断 P 的横坐标与 B 的横坐标有何关系？24如图，抛物线 yx2+bx+c 与 y 轴交于点 A（0，2），对称轴为直线 x2，平行于 x 轴的直线与抛物线交于 B、C 两点，点 B 在对称轴左侧，BC6（1）求此抛物线的解析式（2）点 P 在 x 轴上，直线 CP 将 ABC 面积分成 2：3 两部分，请写出 P 点坐标