《微观经济学第三章部分课后答案-(5308)24611.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学第三章部分课后答案-(5308)24611.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 微观经济学第三章部分课后答案 4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消 费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现 金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图 3 3 所示。在图 3 3 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线 AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为 x1*和 x2
2、*，从而实现了最大的效用水平 U 2，即在图 3 3 中表现为预算线 AB 和无差异曲线 U2 相切的均衡点 E。U2。因为，譬如，当实物补 而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平 助的商品组合为 F 点(即两商品数量分别为 x11、x21)，或者为 G 点(即两商品数量分别为 x12 和 x22)时，则消费者能获得无差异曲线 U 1 所表示的效用水平，显然，U1U 2。5.已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P120 元 和 P2 30 元，该消费者的效用函数为 U 3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年
3、从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 MU 1 P1 MU2 P2 其中，由 U 3X 1X 22可得 dTU 2 MU 1 3X2 dX 1 dTU MU 2 6X1X 2 于是，有 3X 22 20 6X1X 2 30 整理得 4(1)X2 X1 3 将式(1)代入预算约束条件 20X 1 30X 2 540，得 4 20X 1 303X 1 540 解得 X1 9 将 X1 9 代入式(1)得 X212 将以上最优的商品组合代入效用函数，得 U*3X*1(X*2)2 39122 3 888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。9
4、、假定某消费者的效用函数为 Uq0.5 3M，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；p 1 12 （3）当，q=4 时的消费者剩余。解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：MU U 1 q 0.5 Q 2 货币的边际效用为 :U 3 M 于是，根据消费者均衡条件 MU/P=，有：1 q 0.5 3 p 2 2 整理得需求函数为 q=1/36p 2（2）由需求函数 q=1/36p，可得反需求函数为：p 1 q 0.5 6 p 1 q（3）由反需求函数 6 0.5 ，可得消费者剩余为：1 4 4 1 0.5 dq 1 q 1 1 CS q
5、 12 4 3 3 0 6 3 0 以 p=1/12,q=4 代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3 10、设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即 U x y ，商品 x 和商品 y 的价格格分别为 p x 和 py，消费者的收入为 M，和 为常数,且 1（1）求该消费者关于商品 x 和品 y 的需求函数。（2）证明当商品 x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数 和 分别为商品 x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。解答：（1）由消费者的效用函数 U x y ，算得：MU x U x 1 y Q
6、 MU y U x y 1 y px py M 消费者的预算约束方程为（1）根据消费者效用最大化的均衡条件 MU X px MU Y py px x p y y M（2）x 1 y px x y 1 py px x py y M 得 （3）解方程组（3），可得 x M/px （4）y M/p y （5）式（4）即为消费者关于商品 x 和商品 y 的需求函数。上述休需求函数的图形如图 （2）商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为 px x p y y M（6）其中 为一个非零常数。此时消费者效用最大化的均衡条件变为 x 1 y px x y 1 py px x p y y M （7）由于 0，故方程组（7）化为 x 1 y px x y 1 p y px x p y y M （8）显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得 px x/M（9）p y y/M（10）关系（9）的右边正是商品 x 的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品 y 的消费支出 占消费者收入的份额。故结论被证实。