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1、 专题 8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图 1.（河北省唐山一中 2019 届期中）下列说法中，正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形 B.若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其他侧面也是矩形 C.正方体的所有棱长都相等 D.棱柱的所有棱长都相等 2.（湖南省湘潭一中 2019 届期末）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 3.（辽宁省锦州一中 2019 届期中）某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 4.（江苏省无锡一中 2019 届期末）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究
2、球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是()5.（河南省安阳一中 2019 届期中）下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 6.（山西省吕梁一中 2019 届期末）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线
3、画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为()A.41 B.34 C.5 D.3 2 7.（黑龙江省佳木斯一中 2019 届期中）某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的图形，则在下图的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A.B.C.D.8.（河南省周口一中 2019 届期末）一个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为()A.8 B.4 C.4 3 D.4 2 9（江苏省扬州一中 2019 届期中）如图所示，上面的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()
4、A B C D 10（湖北省黄石一中 2019 届期末）已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为 2 的正三角形，侧视图是有一条直角边长为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()11（吉林东北师大附中 2019 届高三模拟）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为()A.5 B2 2 C3 D2 3 12.（黑龙江哈尔滨三中 2019 届高三模拟）用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A.8 B.7 C.6 D.5 13.（南京师大附中 2019 届高三调研）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧
5、视图中的虚线部分是()A.圆弧 B.抛物线的一部分 C.椭圆的一部分 D.双曲线的一部分 14（浙江杭州二中 2019 届高三模拟）某几何体的正视图和侧视图如图(1)，它的俯视图的直观图是矩形 O1A1B1C1，如图(2)，其中 O1A16，O1C12，则该几何体的侧面积为()A48 B64 C96 D128 15.（安徽合肥一中 2019 届高三质检）如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，点 P 是线段 A1C1上的动点，则三棱锥 P-BCD 的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A1 B.2 C.3 D2 16（福建福州一中 2019 届高三模拟）已知正方体 ABCD-A1B1C1
6、D1的体积为 1，点 M 在线段 BC 上(点M 异于 B，C 两点)，点 N 为线段 CC1的中点，若平面 AMN 截正方体 ABCD-A1B1C1D1所得的截面为四边形，则线段 BM 的取值范围为()A.0，13 B.0，12 C.12，1 D.12，23 17（江西师大附中 2019 届高三模拟）已知直三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱长为 6，且底面是边长为 2 的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱 AA1，BB1，CC1，分别交于三点 M，N，Q，若MNQ 为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为()A2 2 B3 C2 3 D4 18.（山东省实验中学 2019 届高三调研）如
7、图，点 O 为正方体 ABCDABCD的中心，点 E 为面 BBCC 的中心，点 F 为 BC的中点，则空间四边形 DOEF 在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号).19.（河南师大附中 2019 届高三质检）正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长均为 3，其正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为_.20.（湖北华中师范大学附中 2019 届高三质检）已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中小方格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为_.1(2019高考全国卷)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南
8、北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图 1)半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1，则该半正多面体共有_个面，其棱长为_ 2.【2019 年高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式 V柱体=Sh，其中 S 是柱体的底面积，h 是柱体的高若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是()A158 B162 C182 D324 3.(2018全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()4.(2018北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A1 B2 C3 D4 5.(2018全国卷)某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图所示圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为()A2 17 B2 5 C3 D2