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1、例谈求一次函数解析式的 常见题型 一次函数及其图像是 初中代数的 重要内容,也是 中考的 重点考查内容。其中求一次函数解析式就是 一类常见题型。现以部分中考题为 例介绍几种求一次函数解析式的 常见题型。希望对同学们的 学习有所帮助。一.定义型 例 1.已知函数是 一次函数,求其解析式。解:由一次函数定义知 ,故一次函数的 解析式为 注意:利用定义求一次函数解析式时,要保证。如本例中应保证 二.点斜型 例 2.已知一次函数的 图像过点（2,1),求这个函数的 解析式。解:一次函数的 图像过点（2,1),即 故这个一次函数的 解析式为 变式问法:已知一次函数,当时,y1,求这个函数的 解析式。三.
2、两点型 已知某个一次函数的 图像与 x 轴、y 轴的 交点坐标分别为（2,0)、（0,4),则这个函数的 解析式为 _。解:设一次函数解析式为 由题意得 故这个一次函数的 解析式为 四.图像型 例 4.已知某个一次函数的 图像如图所示,则该函数的 解析式为 _。解:设一次函数解析式为 由图可知一次函数的 图像过点（1,0)、（0,2)有 故这个一次函数的 解析式为 五.斜截型 例5.已知直线与直线平行,且在 y轴上 的 截距为 2,则直线的 解析式为 _。解析:两条直线:；:。当,时,直线与直线平行,。又直线在 y 轴上 的 截距为 2,故直线的 解析式为 六.平移型 例 6.把直线向下平移
3、2 个单位得 到的 图像解析式为 _。解析:设函数解析式为,直线向下平移 2 个单位得 到的 直线与直线平行 直线在 y 轴上 的 截距为,故图像解析式为 七.实际应用型 例 7.某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出,流速为 0.2 升/分钟,则油箱中剩油量 Q（升)与流出时间 t（分钟)的 函数关系式为 _。解:由题意得,即 故所求函数的 解析式为（)注意:求实际应用型问题的 函数关系式要写出自变量的 取值范围。八.面积型 例 8.已知直线与两坐标轴所围成的 三角形面积等于 4,则直线解析式为 _。解:易求得 直线与x 轴交点为（,0),所以,所以,即 故直线解析式为 或 九.对称型
4、若直线 与直线关于 （1)x 轴对称,则直线l的 解析式为 （2)y 轴对称,则直线l的 解析式为 （3)直线 yx 对称,则直线l的 解析式为 （4)直线对称,则直线l的 解析式为 （5)原点对称,则直线l的 解析式为 例9.若直线l与直线关于y轴对称,则直线l的 解析式为 _。解:由（2)得 直线l的 解析式为 十.开放型 例 10.已知函数的 图像过点 A（1,4),B（2,2)两点,请写出满足上 述条件的 两个不同的 函数解析式,并简要说明解答过程。解:（1)若经过 A、B 两点的 函数图像是 直线,由两点式易得 （2)由于 A、B 两点的 横、纵坐标的 积都等于 4,所以经过 A、B 两点的 函数图像还可以是 双曲线,解析式为 （3)其它（略)