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1、第八单元：可能性 第一课时 不确定性 【教学内容】第 95、96 页【教学目标】1 能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。2 在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不确定现象。3 体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。【教学重点】在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。【教学难点】能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。【教具学具准备】硬币、装乒乓球的盒子等。【教学过程】一、情景引入 1 教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一猜,是男同
2、学还是女同学?”2 学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。3 教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。（板书课题）二、探究新知 1 研究不确定现象。（1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学们猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向上？（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不确定的结论。（4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们
3、一般用“可能也可能”（板书：可能也可能）这个词语来描述这种不确定现象。（5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上，我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”（板书：结果不止一种不确定）。2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。教师：当盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球，都是白球 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。（板书：一定）教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？学生用自己的语言进行描述
4、：不可能，不会 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。（板书：不可能）教师：（展示盒子里的球全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸出一个，结果又怎样呢？学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一种，我们就用“一定”、“不可能”来描述确定现象。三、猜想验证 1 （教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个白球，从里面任意摸出一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。2 小组摸球，试验验证。（1）试验要求。教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个白球。请组长负责安排，小朋友按
5、次序摸球。要求：每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。（2）教师小结：完成教科书 127128页 13题。2 讨论生活中的不确定现象。教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍一下这些游戏？你能预测一下结果吗？教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。学生举例，分析游戏结果。教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏
6、，或者你能不能自己来设计这样一个游戏，使它可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？学生汇报交流。教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在玩之前是不能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？五、教学反思：“不确定性”是北师大版小学数学四年级上册第八单元第一节的教学内容，它在教学中是一个全新的内容，本节课主要使学生初步体验现实世界中存在的不确定现象，能用“一定”、“不可能
7、”和“可能”等词语来描述生活中的一些事件发生的可能性，并能和同伴交换想法。本节课，我基本能按预设目标完成教学任务，学情良好，从练习反馈情况来看，学生已扎实掌握本节课知识。第二课时 摸球游戏 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P9798摸球游戏 教学目标：1.知识技能性目标：通过“猜测实践验证”，进一步认识客观事件发生的可能性的大小；能用数表示可能性的大小。2.过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生探究的能力和自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断能力。3.情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习态度。教学重点：学会用数表示可能性
8、的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定”等描述可能性的语言转化为数据表示，并能结合实际情况进行分析；对随机思想的理解。教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，红、白乒乓球若干。教学过程：一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有2 个球，请三个同学上台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次 师：谁赢了？恭喜你。问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展示给全体学生看）逐个问：看到这个结果，你们 3 位有
9、什么想说的吗？学生根据盒子里球的情况分别用“不可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸到白球的可能性，（边说边板：不可能、一定、可能）师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。（板书课题）（二）探索交流，学习新知 1、游戏中发现知识 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那这种情况的可能性可以用什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“1”？问
10、：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况的可能性又可以用什么数来表示呢？为什么？还有谁想说?(1/2 )2、变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以这样表示吗?该怎样表示?你是怎样想的（盒子里有3 个球，只有 l 个白球，所以摸出白球的可能性是(1/3)。谁还想说?问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3)你是怎样想的？问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更准确？3、阅书 87 页。师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我们一起去看看吧！师：下面我
11、们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来表示四、五两个盒中摸到白球的可能性，好吗？问：哪个小组来汇报？谁来补充？结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分之几。三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸球游戏，好吗？（实验一定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪一组合作的好，实验的速度快。）1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件）放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从盒中摸出一个球，在实验记录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。共计 20 次。统计：记录好摸出的白球和黄球的次数，猜一猜盒子里有几个黄球、
12、几个白球。注意：每次摸球时手先在盒中搅一搅。师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量，并说明理由。把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看看会有怎样的结果？（师整理填表课件展示，再次进行猜测，然后打开盒子验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析）师：（看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不相同呢？师：像这样的困惑在我们日常生活中还真是很多，不仅摸球的时候有，抛硬币的时候也有。比如我们任意抛一枚硬币，大家说正面朝上的可能性是多少（1/2），可是就在上课前我连续抛了 10 次，有 8 次朝上。这是怎么回事呢？大家想不想知道？（想）好，注意看想想是怎么回事？（课件显示
13、）历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的频率 小明 30 10 0.3333 布丰 4040 2048 0.5069 德摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实验的次数太少了，当次数有足够多的时候，我们可以发现结果会越来越接近 1/2。）师：请同学们议一议，皮尔逊抛了 24000次后，如果他再抛一次，第 24001次会是什么结果？2、智力问答：导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许多地方都会出现。
14、（1）某种福利彩票的规则是：100万张为一组，设特等奖一个，奖品是小轿车一辆。李叔叔买了一张彩票，有可能中特等奖吗？中特等奖的可能性是多少？（2）如果天气预报说明天下雨的可能性是 80/100，你打算带雨具吗？为什么？结语：这样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得多，所以我们应该用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小进行选择和判断。3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？）学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。（课件出示比赛成绩和讨论问题）小明 小强 双方交战纪录 4 胜 3 负 3 胜 4 负 在校队比赛成绩 10 胜 5 负 14 胜
15、6 负 （1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理由。（2）如果要推荐一名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？（学生思考讨论后，发表看法）四、回顾整理，反思提升 1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，在这充满可能性的世界中，学会判断、学会思考、学会探索。课后找找生活中事件发生的可能性的例子。板书：可能性的大小 不可能可能性小可能性大一定 教学反思：整节课，学生的参与状态是积极的，可能学习内容简单，他们也非常感兴趣，练习题的设计也比较接地气，抽奖、摸牌，学生们七嘴八舌的发表自己的见解，就连平时当和尚都懒得撞钟的郑誉杰都积极发言了呢！在课堂中，对于如何设计有层次的练习，仍然困惑着我。难点学优生掌握快，学困生难接受，有些知识点要两三倍的时间甚至更多；简单的内容，照顾到了学困生，但是学优生就无所事事了，有点荒废了时间。比如摸球游戏这节课虽然内容易掌握，但是老师仍不敢放手让学生自主探索，除了和学生差异有关，估计和这个班级的纪律也有关吧，今后，教师要根据需要，适时地放手，大胆地放手，相信学生会给我一个奇迹，一份惊喜!