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1、 1 七年级数学上册 2.6.1 有理数的加减混合运算学案（无答案）（新版）北师大版【学习目标】1能从具体情境中抽象出有理数加减混合运算，增强学习兴趣；2掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算；3能将加减混合运算统一成加法运算。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算 难点：准备而恰当进行简便运算。【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备 1.有理数加法法则：同号两数相加，；异号两数相加，绝对值相等时，；绝对值不等时，。一个数同 0 相加，。2.有理数的减法法则：_ 3请同学们阅读教材 p43p46，第 6 节有理数的加
2、减混合运算 二、教材精读 4.有理数的加减混合运算统一为加法运算 例 1（1）+3-(-7)；（2）（8）7+（6）（5）；（3）-7-(-21)+（-7）解：（1）原式=3+7；（2）原式=（8）+（7）+（6）+5；（3）原式=（-7）+21+（-7）归纳：在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算。如：_)5()6(7)8(实践练习：（1）（2.25）+140.25 （2）3.7（+2.4）+(8.3)-2 5.省略加号和括号 例 2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）：+5
3、.5km;3.7km;+1.3km;1.6km;1km 求此时飞机的比起飞点高了多少？解法一：所有数相加：解法二：+5.53.7+1.3_=发现：+5.5+（3.7）+（1.3）+（1.6）+（1）=+5.53.7+1.31.61 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：_)5()6()7()8(；2 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负 8、负 7、负 6、正 5 的和”；读法二：按运算意义读作：“负 8 减 7 减 6 加 5”。实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。(1)（+16）+（-29）-（+11）+（+
4、9）=；(2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）=；(3)（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）=；归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“”号，括号内的数的符号改变。（3）应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换 三、教材拓展 5.例 3（1）423()555 (2）-4.3（5.7）（+825）+10 解：(1)原式=423()()555 =432()()555 =注意：加减混合运算时，一定要熟悉加、减法则，注意符号，灵活运用运算律。实践练习：计算（1）(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2
5、)(+435)-(-8.9)-(+712)+(-6)6.例 4 计算（1）83318132 （2）(26.54)+(6.4)18.54+625 解：（1）原式=211_383 =实践练习：（1）1525 （2）3415.44.255 模块二 合作探究 7.已知：a=2,b=20,c=3,且a(b)+cd=10,求d 的值.分析：d 在一个算式里面，则把已知代入式子，然后解关于 d 的方程。解：把a=2,b=20,c=3 代入a(b)+cd=10，得 原式=3 8.填空（1）若|a-1|+|b+3|=0，则12ba的值是_.（2）潜水艇上升为正，下降为负，若潜水艇先在距水面 80 米深处，两次记
6、录情况分别是10 米，20 米，那么此时潜水艇在距水面_米深处.9.计算：0.25（3.75）+（14）（+314）模块三 形成提升 1.已知a=2，b=3，c=1，计算|ab|+|bca|+|3b4c|.2.-7，-3.5，4 三数的和比这三数的绝对值的和小多少？（列综合算式）3.计算：340 115477 4.从1 中减去,32,43与21的和，列式为：，所得的差是 。模块四 小结反思 一、本课知识：1.减法法则：_。2.加减混合运算时，可以通过有理数的_，把减法转化为加法,统一为单一的加法运算，再用加法法则和_进行简便运算。3.加减混合运算步骤:（1）可以通过有理数的_，把减法转化为加法（2）再写成省略加号和_的形式，（3）最后用加法法则和_进行运算。4.直接省略括号的方法：（1）括号前是“+”号，括号内数的符号_；（2）括号前是“”号，括号内数的符号_。二、本课典例：进行有理数的加减混合运算，会简便方法、省略括号进行计算。三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）