《2015年黑龙江省龙东地区中考数学试题及解析16135.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年黑龙江省龙东地区中考数学试题及解析16135.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一.填空题（每题 3 分,满分 30 分)1（3 分)（2021黑龙江)2022 年中考往年真题练习:1 月 29 日,联合国贸易和发展会议公布的 全球投资趋势报告 称,2022 年中考往年真题练习:中国吸引外国投资达 1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的 地国1280 亿美元用科学记数法表示为 美元 2（3 分)（2021黑龙江)在函数 y=中,自变量 x 的 取值范围是 3（3 分)（2021黑龙江)如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,不添加任何辅助线,请添加一个条件 ,使四边形
2、 ABCD 是 正方形（填一个即可)4（3 分)（2021黑龙江)在一个口袋中有 5 个除颜色外完全一样的 小球,其中有 3 个黄球,1 个黑球,1 个白球,从中随机摸出一个小球,则摸到黄球的 概率是 5（3 分)（2021黑龙江)不等式组的 解集是 6（3分)（2021黑龙江)关于x的 分式方程=0无解,则m=7（3 分)（2021黑龙江)如图,从直径是 2 米的 圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90的 扇形 ABC（A、B、C 三点在O 上),将剪下来的 扇形围成一个圆锥的 侧面,则该圆锥的 底面圆的 半径是 米 8（3 分)（2021黑龙江)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过 3
3、00 元不优惠,超过 300 元时按全额 9 折优惠 一位顾客第一次购物付款 180 元,第二次购物付款 288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省 元 word 文档 文档 9（3 分)（2021黑龙江)正方形 ABCD 的 边长是 4,点 P 是 AD 边的 中点,点 E是 正方形边上的 一点若 PBE 是 等腰三角形,则腰长为 10（3 分)（2021黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点A（0,)、B（1,0),过点 A 作 AB 的 垂线交 x 轴于点 A1,过点 A1作 AA1的 垂线交 y 轴于点 A2,过点 A2作A1A2的 垂线交 x 轴于点A3按此规律继续作下去,直至得到点
4、 A2021为止,则点 A2021坐标为 二.挑选题（每小题 3 分,共 30 分)11（3 分)（2021黑龙江)下列各运算中,计算正确的 是（)A a2+a3=a5 B a6a2=a3 C（2)1=2 D（a2)3=a6 12（3 分)（2021黑龙江)下列图形中,既是 轴对称图形又是 中心对称图形的 是（)A B C D 13（3 分)（2021黑龙江)关于反比例函数 y=,下列说法正确的 是（)A 图象过（1,2)点 B 图象在第一、三象限 C 当 x0 时,y 随 x 的 增大而减小 D 当 x0 时,y 随 x 的 增大而增大 14（3 分)（2021黑龙江)由几个一样的 小正方形
5、搭成的 一个几何体如图所示,这个几何体的 主视图是（)A B C D 15（3 分)（2021黑龙江)近十天每天平均气温（)统计如下:24,23,22,24,24,27,30,31,30,29关于这 10 个数据下列说法不正确的 是（)word 文档 文档 A 众数是 24 B 中位数是 26 C 平均数是 26.4 D 极差是 9 16（3 分)（2021黑龙江)如图所示的 容器内装满水,打开排水管,容器内的 水匀速流出,则容器内液面的 高度 h 随时间 x 变化的 函数图象最接近实际情况的 是（)A B C D 17（3 分)（2021黑龙江)如图,O 的 半径是 2,AB 是 O 的 弦
6、,点 P 是 弦AB 上的 动点,且 1OP2,则弦 AB 所正确的 圆周角的 度数是（)A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 18（3分)（2021黑龙江)ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是 BC边上的 动点,过点 P 作 PDAB 于点 D,PEAC 于点 E,则 PD+PE 的 长是（)A 4.8 B 4.8 或 3.8 C 3.8 D 5 19（3 分)（2021黑龙江)为推进课改,王老师把班级里 40 名学生分成若干小组,每小组只能是 5 人或 6 人,则有几种分组方案（)A 4 B 3 C 2 D 1 20（3 分)（2021黑龙江)如图,正方形 A
7、BCD 中,点 E 是 AD 边中点,BD、CE交于点 H,BE、AH 交于点 G,则下列结论:AGBE；BG=4GE；S BHE=S CHD；AHB=EHD 其中正确的 个数是（)A 1 B 2 C 3 D 4 word 文档 文档 三.解答题（满分 60 分)21（5 分)（2021黑龙江)先化简,再求值:（1),其中 x=sin30 22（6 分)（2021黑龙江)如图,正方形网格中,每个小正方形的 边长都是 一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC 的 三个顶点坐标分别为 A（2,4),B（4,4),C（1,1)（1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1,直接写出点 A1的
8、坐标 ；（2)画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的 A2B2C2；（3)在（2)的 条件下,求线段 BC 扫过的 面积（结果保留)23（6 分)（2021黑龙江)如图,抛物线 y=x2bx+c 交 x 轴于点 A（1,0),交 y 轴于点 B,对称轴是 x=2（1)求抛物线的 解析式；（2)点 P 是 抛物线对称轴上的 一个动点,是 否存在点 P,使 PAB 的 周长最小？若存在,求出点 P 的 坐标；若不存在,请说明理由 word 文档 文档 24（7 分)（2021黑龙江)学生对小区居民的 健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的 统计图 请根据所给信息解答下列问题:（
9、1)本次共调查 人；（2)补全图（1)中的 条形统计图,图（2)中“跑步”所在扇形对应的 圆心角度数是 ；（3)估计 2000 人中喜欢打太极的 大约有几 人？25（8 分)（2021黑龙江)某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的 公路上行走)如图是 两人离家的 距离 y（米)与张强出发的 时间 x（分)之间的 函数图象,根据图象信息解答下列问题:（1)求张强返回时的 速度；（2)妈妈比按原速返回提前几 分钟到家？（3)请直接写出张强与妈妈何时相距 1000
10、 米？26（8 分)（2021黑龙江)如图,四边形 ABCD 是 正方形,点 E 在直线 BC 上,连接AE将 ABE 沿 AE 所在直线折叠,点 B 的 对应点是 点 B,连接 AB并延长交直线 DC于点 F（1)当点 F 与点 C 重合时如图（1),易证:DF+BE=AF（不需证明)；（2)当点 F在 DC 的 延长线上时如图（2),当点 F在 CD 的 延长线上时如图（3),线段 DF、BE、AF 有怎样的 数量关系？请直接写出你的 猜想,并挑选一种情况给予证明 word 文档 文档 27（10 分)（2021黑龙江)某企业开展献爱心扶贫活动,将购买的 60 吨大米运往贫困地区帮扶贫困居
11、民,现有甲、乙两种货车可以租用已知一辆甲种货车和 3 辆乙种货车一次可运送 29 吨大米,2 辆甲种货车和 3 辆乙种货车一次可运送 37 吨大米（1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运几 吨大米？（2)已知甲种货车每辆租金为 500 元,乙种货车每辆租金为 450 元,该企业共租用 8 辆货车请求出租用货车的 总费用 w（元)与租用甲种货车的 数量 x（辆)之间的 函数关系式（3)在（2)的 条件下,请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是 几 元？28（10 分)（2021黑龙江)如图,四边形 OABC 是 矩形,点 A、C 在坐标轴上,ODE 是 OCB 绕点 O 顺时
12、针旋转 90得到的,点 D 在 x 轴上,直线 BD 交 y 轴于点F,交 OE 于点 H,线段 BC、OC 的 长是 方程 x26x+8=0 的 两个根,且 OCBC（1)求直线 BD 的 解析式；（2)求 OFH 的 面积；（3)点 M 在坐标轴上,平面内是 否存在点 N,使以点 D、F、M、N 为顶点的 四边形是 矩形？若存在,请直接写出点 N 的 坐标；若不存在,请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:黑龙江省龙东地区中考数学试卷 参考答案与试题解析 一.填空题（每题 3 分,满分 30 分)1（3 分)（2021黑龙江)2022 年中考往年真题练习:1 月 2
13、9 日,联合国贸易和发展会议公布的 全球投资趋势报告 称,2022 年中考往年真题练习:中国吸引外国投资达 1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的 地国1280 亿美元用科学记数法表示为 1.281011 美元 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:将 1280 亿用科学记数法表示为 1.281011 故答案为:1.281011 点评:此
14、题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 2（3 分)（2021黑龙江)在函数 y=中,自变量 x 的 取值范围是 x 考点分析:函数自变量的 取值范围；二次根式有意义的 条件 专题分析:计算题 分析:当函数表达式是 二次根式时,被开方数为非负数,即 2x+10 解答:解:依题意,得 2x+10,解得 x 点评:函数自变量的 范围一般从三个方面考虑:（1)当函数表达式是 整式时,自变量可取全体实数；（2)当函数表达式是 分式时,考虑分式的 分母不能为 0；（3)当函数表达式是 二次根式
15、时,被开方数为非负数 3（3 分)（2021黑龙江)如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,不添加任何辅助线,请添加一个条件 BAD=90,使四边形 ABCD 是 正方形（填一个即可)word 文档 文档 考点分析:正方形的 判定；菱形的 性质 专题分析:开放型 分析:根据有一个直角的 菱形为正方形添加条件 解答:解:四边形 ABCD 为菱形,当 BAD=90时,四边形 ABCD 为正方形 故答案为 BAD=90 点评:本题考查了正方形的 判定:先判定四边形是 矩形,再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是 菱形,再判定这个矩形有一个角为直角 4（3 分)（2021黑龙
16、江)在一个口袋中有 5 个除颜色外完全一样的 小球,其中有 3 个黄球,1 个黑球,1 个白球,从中随机摸出一个小球,则摸到黄球的 概率是 考点分析:概率公式 分析:利用黄球的 个数球的 总个数可得黄球的 概率 解答:解:口袋中有 5 个球,其中有 3 个黄球,摸到黄球的 概率是:故答案为:点评:此题主要考查了概率公式,关键是 掌握概率=所求情况数与总情况数之比 5（3 分)（2021黑龙江)不等式组的 解集是 2x4 考点分析:解一元一次不等式组 专题分析:计算题 分析:分别解两个不等式得到 x4 和 x2,然后根据大小小大中间找确定不等数组的 解集 解答:解:,解得 x4,解得 x2,所以
17、不等式组的 解集为 2x4 word 文档 文档 故答案为 2x4 点评:本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的 解集,再求出这些解集的 公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的 解集解集的 规律:同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 6（3 分)（2021黑龙江)关于 x 的 分式方程=0 无解,则 m=0 或4 考点分析:分式方程的 解 分析:分式方程无解的 条件是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的 解使原方程的 分母等于 0 解答:解:方程去分母得:m（x2)=0,解得:x=2+m,当 x=2 时分母为 0,方程无解,
18、即 2+m=2,m=0 时方程无解 当 x=2 时分母为 0,方程无解,即 2+m=2,m=4 时方程无解 综上所述,m 的 值是 0 或4 故答案为:0 或4 点评:本题考查了分式方程无解的 条件,是 需要识记的 内容 7（3 分)（2021黑龙江)如图,从直径是 2 米的 圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90的 扇形 ABC（A、B、C 三点在O 上),将剪下来的 扇形围成一个圆锥的 侧面,则该圆锥的 底面圆的 半径是 米 考点分析:圆锥的 计算 分析:圆的 半径为 1,那么过圆心向 AC 引垂线,利用相应的 三角函数可得 AC 的 一半的 长度,进而求得 AC 的 长度,利用弧长公式可求得弧
19、 BC 的 长度,圆锥的 底面圆的 半径=圆锥的 弧长2 解答:解:作 ODAC 于点 D,连接 OA,OAD=45,AC=2AD,AC=2（OAcos45)=word 文档 文档=圆锥的 底面圆的 半径=（2)=故答案为:点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的 相关计算 解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的 两个对应关系:（1)圆锥的 母线长等于侧面展开图的 扇形半径；（2)圆锥的 底面周长等于侧面展开图的 扇形弧长正确对这两个关系的 记忆是 解题的 关键 8（3 分)（2021黑龙江)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过 300 元不优惠,超过 300 元时按全额 9 折优惠
20、 一位顾客第一次购物付款 180 元,第二次购物付款 288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省 18 或 46.8 元 考点分析:一元一次方程的 应用 分析:按照优惠条件第一次付180元时,所购买的 物品价值不会超过300元,不享受优惠,因而第一次所购物品的 价值就是 180元；300元的 9折是 270元,因而第二次的 付款 288 元所购买的 商品价值可能超过 300 元,也有可能没有超过 300 元计算出两次购买物品的 价值的 和,按优惠条件计算出应付款数 解答:解:（1)若第二次购物超过 300 元,设此时所购物品价值为 x 元,则 90%x=288,解得 x=320 两次所购物价
21、值为 180+320=500300 所以享受 9 折优惠,因此应付 50090%=450（元)这两次购物合并成一次性付款可节省:180+288450=18（元)（2)若第二次购物没有过 300 元,两次所购物价值为 180+288=468（元),这两次购物合并成一次性付款可以节省:46810%=46.8（元)故答案是:18 或 46.8 点评:本题考查了一元一次方程的 应用能够分析出第二次购物可能有两种情况,进行讨论是 解决本题的 关键 9（3 分)（2021黑龙江)正方形 ABCD 的 边长是 4,点 P 是 AD 边的 中点,点 E是 正方形边上的 一点若 PBE 是 等腰三角形,则腰长为
22、 2,或,或 考点 勾股定理；等腰三角形的 判定；正方形的 性质 word 文档 文档 分析:专题分析:分类讨论 分析:分情况讨论:（1)当 BP=BE 时,由正方形的 性质得到 AB=BC=CD=AD=4,A=C=D=90,根据勾股定理求出 BP 即可；（2)当 BE=PE 时,E 在 BP 的 垂直平分线上,与正方形的 边交于两点,即为点E；由题意得到 BM=BP=,证明 BME BAP,得到比例式,即可求出 BE；设 CE=x,则 DE=4x,根据勾股定理得到方程求出 CE,再由勾股定理求出 BE 即可 解答:解:分情况讨论:（1)当 BP=BE 时,如图 1 所示:四边形 ABCD 是
23、 正方形,AB=BC=CD=AD=4,A=C=D=90,P 是 AD 的 中点,AP=DP=2,根据勾股定理得:BP=2；（2)当 BE=PE 时,E 在 BP 的 垂直平分线上,与正方形的 边交于两点,即为点E；当 E 在 AB 上时,如图 2 所示:则 BM=BP=,BME=A=90,MEB=ABP,BME BAP,即,BE=；当 E 在 CD 上时,如图 3 所示:设 CE=x,则 DE=4x,根据勾股定理得:BE2=BC2+CE2,PE2=DP2+DE2,42+x2=22+（4x)2,解得:x=,CE=,BE=；综上所述:腰长为:2,或,或；故答案为:2,或,或 word 文档 文档
24、点评:本题考查了正方形的 性质、等腰三角形的 判定、勾股定理；熟练掌握正方形的 性质,并能进行推理计算是 解决问题的 关键 10（3 分)（2021黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点A（0,)、B（1,0),过点 A 作 AB 的 垂线交 x 轴于点 A1,过点 A1作 AA1的 垂线交 y 轴于点 A2,过点 A2作A1A2的 垂线交 x 轴于点A3按此规律继续作下去,直至得到点 A2021为止,则点 A2021坐标为（31008,0),考点分析:规律型:点的 坐标 分析:分别写出 A1、A2、A3的 坐标找到变化规律后写出答案即可 解答:解:A（0,)、B（1,0),ABAA1,A1的
25、坐标为:（3,0),同理可得:A2的 坐标为:（0,3),A3的 坐标为:（9,0),20214=5033,word 文档 文档 点 A2021坐标为（31008,0),故答案为:（31008,0)点评:本题考查了规律型问题,解题的 关键是 根据点的 坐标的 变化得到规律,利用得到的 规律解题 二.挑选题（每小题 3 分,共 30 分)11（3 分)（2021黑龙江)下列各运算中,计算正确的 是（)A a2+a3=a5 B a6a2=a3 C（2)1=2 D（a2)3=a6 考点分析:同底数幂的 除法；合并同类项；幂的 乘方与积的 乘方；负整数指数幂 分析:根据同底数幂的 除法,底数不变指数相
26、减；合并同类项,系数相加字母和字母的 指数不变；同底数幂的 乘法,底数不变指数相加；幂的 乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解 解答:解:A、a2a3=a5,故错误；B、a6a2=a4,故错误；C、,故错误；D、正确；故选:D 点评:本题考查同底数幂的 除法,合并同类项,同底数幂的 乘法,幂的 乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题 12（3 分)（2021黑龙江)下列图形中,既是 轴对称图形又是 中心对称图形的 是（)A B C D 考点分析:中心对称图形；轴对称图形 分析:根据轴对称图形与中心对称图形的 概念求解加入一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的 图形叫做
27、轴对称图形,这条直线叫做对称轴 加入一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心 解答:解:A、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故本选项错误；B、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故本选项错误；C、既是 轴对称图形也是 中心对称图形,故此选项正确；D、不是 轴对称图形,也不是 中心对称图形,故本选项错误 故选:C 点评:本题考查了中心对称图形与轴对称图形的 概念,轴对称图形的 关键是 寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是 要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 word 文档 文档 13（3 分)（2021黑龙江)关
28、于反比例函数 y=,下列说法正确的 是（)A 图象过（1,2)点 B 图象在第一、三象限 C 当 x0 时,y 随 x 的 增大而减小 D 当 x0 时,y 随 x 的 增大而增大 考点分析:反比例函数的 性质 分析:反比例函数 y=（k0)的 图象 k0 时位于第一、三象限,在每个象限内,y 随x 的 增大而减小；k0 时位于第二、四象限,在每个象限内,y 随 x 的 增大而增大；在不同象限内,y 随 x 的 增大而增大,根据这个性质挑选则可 解答:解:k=20,所以函数图象位于二四象限,在每一象限内 y 随 x 的 增大而增大,图象是 轴对称图象,故 A、B、C 错误 故选 D 点评:本题
29、考查了反比例函数图象的 性质:、当 k0 时,图象分别位于第一、三象限；当 k0 时,图象分别位于第二、四象限、当 k0 时,在同一个象限内,y随 x 的 增大而减小；当 k0 时,在同一个象限,y 随 x 的 增大而增大注意反比例函数的 图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析 14（3 分)（2021黑龙江)由几个一样的 小正方形搭成的 一个几何体如图所示,这个几何体的 主视图是（)A B C D 考点分析:简单组合体的 三视图 分析:根据从正面看得到的 视图是 主视图,可得答案 解答:解:从正面看第一层是 三个小正方形,第二层是 靠右边两个小正方形,故选:A 点评:本题考查了简单组合
30、的 三视图,从正面看得到的 视图是 主视图 15（3 分)（2021黑龙江)近十天每天平均气温（)统计如下:24,23,22,24,24,27,30,31,30,29关于这 10 个数据下列说法不正确的 是（)A 众数是 24 B 中位数是 26 C 平均数是 26.4 D 极差是 9 考点分析:极差；加权平均数；中位数；众数 分析:分别计算该组数据的 平均数,众数,中位数及极差后找到正确的 答案即可 word 文档 文档 解答:解:数据 24 出现了三次最多,众数为 24,故 A 选项正确；数据按从小到大的 顺序排列为:22,23,24,24,24,27,29,30,30,31,中位数为（2
31、4+27)2=25.5,故 B 选项错误；平均数=（22+23+243+27+29+302+31)10=26.4,故 C 选项正确；极差=3122=9,故 D 选项正确 故选 B 点评:本题考查了平均数、中位数、众数与极差的 定义,特殊是 求中位数时候应先排序 16（3 分)（2021黑龙江)如图所示的 容器内装满水,打开排水管,容器内的 水匀速流出,则容器内液面的 高度 h 随时间 x 变化的 函数图象最接近实际情况的 是（)A B C D 考点分析:函数的 图象 分析:根据容器内的 水匀速流出,可得一样时间内流出的 水一样,根据圆柱的 直径越长,等体积的 圆柱的 高就越低,可得答案 解答:
32、解:圆柱的 直径较长,圆柱的 高较低,水流下降较慢；圆柱的 直径变长,圆柱的 高变低,水流下降变慢；圆柱的 直径变短,圆柱的 高变高,水流下降变快 故选:A 点评:本题考查了函数图象,利用了圆柱的 直径越长,等体积的 圆柱的 高就越低 17（3 分)（2021黑龙江)如图,O 的 半径是 2,AB 是 O 的 弦,点 P 是 弦AB 上的 动点,且 1OP2,则弦 AB 所正确的 圆周角的 度数是（)A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 考点分析:圆周角定理；含 30 度角的 直角三角形；垂径定理 专题分析:分类讨论 word 文档 文档 分析:作 ODAB,如图,利用
33、垂线段最短得 OD=1,则根据含 30 度的 直角三角形三边的 关系得 OAB=30,根据三角形内角和定理可计算出 AOB=120,则可根据圆周角定理得到 AEB=AOB=60,根据圆内接四边形的 性质得 F=120,所以弦 AB 所正确的 圆周角的 度数为 60或 120 解答:解:作 ODAB,如图,点 P 是 弦 AB 上的 动点,且 1OP2,OD=1,OAB=30,AOB=120,AEB=AOB=60,E+F=180,F=120,即弦 AB 所正确的 圆周角的 度数为 60或 120 故选 C 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所
34、正确的 圆心角的 一半也考查了含 30 度的 直角三角形三边的 关系 18（3分)（2021黑龙江)ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是 BC边上的 动点,过点 P 作 PDAB 于点 D,PEAC 于点 E,则 PD+PE 的 长是（)A 4.8 B 4.8 或 3.8 C 3.8 D 5 考点分析:勾股定理；等腰三角形的 性质 专题分析:动点型 分析:过 A 点作 AFBC 于 F,连结 AP,根据等腰三角形三线合一的 性质和勾股定理可得 AF 的 长,由图形得 SABC=SABP+SACP,代入数值,解答出即可 解答:解:过 A 点作 AFBC 于 F,连结 AP,ABC 中,AB
35、=AC=5,BC=8,BF=4,ABF 中,AF=3,83=5PD+5PE,word 文档 文档 12=5（PD+PE)PD+PE=4.8 故选:A 点评:本题主要考查了勾股定理、等腰三角形的 性质,解答时注意,将一个三角形的 面积转化成两个三角形的 面积和；体现了转化思想 19（3 分)（2021黑龙江)为推进课改,王老师把班级里 40 名学生分成若干小组,每小组只能是 5 人或 6 人,则有几种分组方案（)A 4 B 3 C 2 D 1 考点分析:二元一次方程的 应用 分析:根据题意设 5 人一组的 有 x 个,6 人一组的 有 y 个,利用把班级里 40 名学生分成若干小组,进而得到等式
36、求出即可 解答:解:设 5 人一组的 有 x 个,6 人一组的 有 y 个,根据题意可得:5x+6y=40,当 x=1,则 y=（不合题意)；当 x=2,则 y=5；当 x=3,则 y=（不合题意)；当 x=4,则 y=（不合题意)；当 x=5,则 y=（不合题意)；当 x=6,则 y=（不合题意)；当 x=7,则 y=（不合题意)；当 x=8,则 y=0；故有 2 种分组方案 故选:C 点评:此题主要考查了二元一次方程组的 应用,根据题意分情况讨论得到是 解题关键 20（3 分)（2021黑龙江)如图,正方形 ABCD 中,点 E 是 AD 边中点,BD、CE交于点 H,BE、AH 交于点
37、G,则下列结论:AGBE；BG=4GE；S BHE=S CHD；AHB=EHD 其中正确的 个数是（)word 文档 文档 A 1 B 2 C 3 D 4 考点分析:全等三角形的 判定与性质；正方形的 性质 分析:首先根据正方形的 性质证得 BAE CDE,推出 ABE=DCE,再证 ADF CDF,求得 FAD=FCD,推出 ABE=FAD；求出 ABE+BAG=90；最后在 AGE 中根据三角形的 内角和是 180求得 AGE=90即可得到正确根据 tan ABE=tan EAG=,得到 AG=BG,GE=AG,于是 得到 BG=EG,故正确；根据 AD BC,求出 S BDE=S CDE
38、,推出 S BDES DEH=S CDES DEH,即；S BHE=S CHD,故正确；由 AHD=CHD,得到邻补角和对顶角相等得到 AHB=EHD,故正确；解答:证明:四边形 ABCD 是 正方形,E 是 AD 边上的 中点,AE=DE,AB=CD,BAD=CDA=90,在 BAE 和 CDE 中,BAE CDE（SAS),ABE=DCE,四边形 ABCD 是 正方形,AD=DC,ADB=CDB=45,在 ADH 和 CDH 中,ADH CDH（SAS),HAD=HCD,ABE=DCE ABE=HAD,BAD=BAH+DAH=90,ABE+BAH=90,AGB=18090=90,AGBE,
39、故正确；tan ABE=tan EAG=,word 文档 文档 AG=BG,GE=AG,BG=EG,故正确；AD BC,S BDE=S CDE,S BDES DEH=S CDES DEH,即；S BHE=S CHD,故正确；ADH CDH,AHD=CHD,AHB=CHB,BHC=DHE,AHB=EHD,故正确；故选 D 点评:本题主要考查了正方形的 性质及全等三角形的 判定与性质,三角形的 面积公式,解答本题要充分利用正方形的 特殊性质:四边相等,两两垂直；四个内角相等,都是 90 度；对角线相等,相互垂直,且平分一组对角 三.解答题（满分 60 分)21（5 分)（2021黑龙江)先化简,再
40、求值:（1),其中 x=sin30 考点分析:分式的 化简求值 分析:先根据分式混合运算的 法则把原式进行化简,再求出 x 的 值代入进行计算即可 解答:解:原式=,word 文档 文档 当 x=时,原式=1 点评:本题考查的 是 分式的 化简求值,熟知分式混合运算的 法则是 解答此题的 关键 22（6 分)（2021黑龙江)如图,正方形网格中,每个小正方形的 边长都是 一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC 的 三个顶点坐标分别为 A（2,4),B（4,4),C（1,1)（1)画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1,直接写出点 A1的 坐标（2,4)；（2)画出 ABC 绕点 O
41、逆时针旋转 90后的 A2B2C2；（3)在（2)的 条件下,求线段 BC 扫过的 面积（结果保留)考点分析:作图-旋转变换；作图-轴对称变换 分析:（1)根据题意画出即可；关于 y 轴对称点的 坐标纵坐标不变,横坐标互为相反数；（2)根据网格结构找出点 A、B、C 以点 O 为旋转中心顺时针旋转 90后的 对应点,然后顺次连接即可；（3)利用 ABC 旋转时 BC 线段扫过的 面积 S扇形BOB2S扇形COC2即可求出 解答:（1)如图所示,A1坐标为（2,4),故答案为:（2,4)；（2)如图所示 （3),OB=,ABC 旋转时 BC 线段扫过的 面积 S扇形BOB2S扇形COC2=wor
42、d 文档 文档 点评:本题考查了利用旋转变换作图,轴对称和扇形面积公式等知识,熟练掌握网格结构准确找出对应点的 位置是 解题的 关键 23（6 分)（2021黑龙江)如图,抛物线 y=x2bx+c 交 x 轴于点 A（1,0),交 y 轴于点 B,对称轴是 x=2（1)求抛物线的 解析式；（2)点 P 是 抛物线对称轴上的 一个动点,是 否存在点 P,使 PAB 的 周长最小？若存在,求出点 P 的 坐标；若不存在,请说明理由 考点分析:待定系数法求二次函数解析式；轴对称-最短路线问题 分析:（1)根据抛物线经过点A（1,0),对称轴是 x=2列出方程组,解方程组求出b、c 的 值即可；（2)
43、因为点A 与点 C关于 x=2 对称,根据轴对称的 性质,连接 BC 与 x=2 交于点P,则点 P 即为所求,求出直线 BC 与 x=2 的 交点即可 解答:解:（1)由题意得,解得 b=4,c=3,抛物线的 解析式为y=x24x+3；（2)点 A 与点 C 关于 x=2 对称,连接 BC 与 x=2 交于点 P,则点 P 即为所求,根据抛物线的 对称性可知,点 C 的 坐标为（3,0),y=x24x+3 与 y 轴的 交点为（0,3),word 文档 文档 设直线 BC 的 解析式为:y=kx+b,解得,k=1,b=3,直线 BC 的 解析式为:y=x+3,则直线 BC 与 x=2 的 交
44、点坐标为:（2,1)点 P 的 交点坐标为:（2,1)点评:本题考查的 是 待定系数法求二次函数的 解析式和最短路径问题,掌握待定系数法求解析式的 一般步骤和轴对称的 性质是 解题的 关键 24（7 分)（2021黑龙江)学生对小区居民的 健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的 统计图 请根据所给信息解答下列问题:（1)本次共调查 50 人；（2)补全图（1)中的 条形统计图,图（2)中“跑步”所在扇形对应的 圆心角度数是 36；（3)估计 2000 人中喜欢打太极的 大约有几 人？考点分析:条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析:（1)用广场舞的 人数除以广场舞所占的 百
45、分比,即可得到调查的 人数；（2)算出球类的 人数,即可补全条形统计图；算出跑步所占的 百分比乘以 360,即可得到所对应圆心角的 度数；（3)根据样本估计总体,即可解答 解答:解:（1)1836%=50（人)故答案为:50；word 文档 文档（2)球类的 人数:50317185=7（人),“跑步”所在扇形对应的 圆心角度数是:=36,故答案为:36；如图所示:（3)2000=120（人)答:估计 2000 人中喜欢打太极的 大约有 120 人 点评:本题考查的 是 条形统计图和扇形统计图的 综合运用,读懂统计图,从不同的 统计图中得到必要的 信息是 解决问题的 关键条形统计图能清楚地表示出
46、每个项目的 数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 25（8 分)（2021黑龙江)某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的 公路上行走)如图是 两人离家的 距离 y（米)与张强出发的 时间 x（分)之间的 函数图象,根据图象信息解答下列问题:（1)求张强返回时的 速度；（2)妈妈比按原速返回提前几 分钟到家？（3)请直接写出张强与妈妈何时相距 1000 米？考点分析:一次函数的 应用 分析:（1)根据速度=路程时间,即可解答；（2)求出妈妈原来的
47、速度,妈妈原来走完 3000 米所用的 时间,即可解答；（3)分别求出张强和妈妈的 函数解析式,根据张强与妈妈相距 100 米,列出方程,即可解答 解答:解:（1)3000（5030)=300020=150（米/分),答:张强返回时的 速度为 150 米/分；word 文档 文档（2)（4530)150=2250（米),点 B 的 坐标为（45,750),妈妈原来的 速度为:225045=50（米/分),妈妈原来回家所用的 时间为:300050=60（分),6050=10（分),妈妈比按原速返回提前 10 分钟到家；（3)如图:设线段 BD 的 函数解析式为:y=kx+b,把（0,3000),
48、（45,2250)代入得:,解得:,y=,线段 OA 的 函数解析式为:y=100 x（0 x30),设线段 AC 的 解析式为:y=k1x+b1,把（30,3000),（50,0)代入得:解得:,y=150 x+7500,（30 x50)当张强与妈妈相距 100 米时,即x+3000100 x=100 或150 x+7500（x+3000)=100 或（150 x+7500)（50 x+3000)=1000,解得:x=或 x=33 或 x=35,当时间为分或 33 分或 35 分时,张强与妈妈何时相距 100 米 点评:本题考查了一次函数的 应用,解决本题的 关键是 读懂函数图象,获取相关信
49、息,并用待定系数法求函数解析式 26（8 分)（2021黑龙江)如图,四边形 ABCD 是 正方形,点 E 在直线 BC 上,连接AE将 ABE 沿 AE 所在直线折叠,点 B 的 对应点是 点 B,连接 AB并延长交直线 DC于点 F word 文档 文档（1)当点 F 与点 C 重合时如图（1),易证:DF+BE=AF（不需证明)；（2)当点 F在 DC 的 延长线上时如图（2),当点 F在 CD 的 延长线上时如图（3),线段 DF、BE、AF 有怎样的 数量关系？请直接写出你的 猜想,并挑选一种情况给予证明 考点分析:全等三角形的 判定与性质；正方形的 性质；翻折变换（折叠问题)分析:
50、（1)由折叠可得 AB=AB,BE=BE,再根据四边形 ABCD 是 正方形,易证BE=BF,即可证明 DF+BE=AF；（2)图（2)的 结论:DF+BE=AF；图（3)的 结论:BEDF=AF；证明图（2):延长 CD 到点 G,使 DG=BE,连接 AG,需证 ABE ADG,根据 CB AD,得 AEB=EAD,即可得到 BAE=DAG,则 GAF=DAE,则 AGD=GAF,即可得到答案 BE+DF=AF 解答:解:（1)由折叠可得 AB=AB,BE=BE,四边形 ABCD 是 正方形,AB=DC=DF,CBE=45,BE=BF,AF=AB+BF,即 DF+BE=AF；（2)图（2)