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1、 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 20172018 学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项：1本试卷考试时间为 100 分钟，试卷满分 120 分考试形式闭卷 2答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置 3本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 4解答本试卷所有试题不得使用计算器.一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上)1下列四个图形中，不能推出2 与1 相等的是【】DCBAabababbaababab221112
2、21 2下列计算正确的是【】A2aa2=2a2 B（-2a）2=4a2 Ca8a2=a4 D（a3）2=a5 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是【】A2，3，5 B7，4，2 C3，4，8 D3，3，4 4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是【】A（3-x）（3+x）=9-x2 Bx2+2x+1=x（x+1）+1 Ca2b+ab2=ab（a+b）D（a-b）（n-m）=（b-a）（n-m）5已知31xy，是方程 mx+4y=5 的解，则 m 的值为【】A-3 B1 C2 D3 6如图，把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在直尺(对边互相平行)的对边上如果1=21，那么2 的度数是
3、【】A21 B39 C51 D69 第 6 题图 第 8 题图 21图2图1DCBAba 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 7若 x+y=3 且 xy=1，则代数式（1-x）（1-y）的值等于 【】A-1 B1 C-5 D5 8 如图 1 的 7 张长为 a、宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足【】Aa=b Ba=2b Ca=3b Da=4b 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 2
4、 分，共 20 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定 ABCD 的条件有 （填写所有正确的序号）.第 9 题图 第 11 题图 10计算 x2(2x-3y+1)的结果为 11.如图，某住宅小区内有一长为 36m、宽为 22m 的长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“十”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2m，则绿化的面积为 m2 12一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，这个多边形的边数为 .13如果关于 x 的二次三项式 4x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k=.14一机器人以 0.
5、3m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s 否是停止机器人回到原点机器人先向前走6m，后先右转30机器人站在O点处开始 15为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元的网上购买数学史话、趣味数学两种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10 元，趣味数学每本 6 元，则张老师最多购买了 本数学史话.16若关于 x、y 的方程组322233xykxyk的解满足 x+y=1，则 k=17已知 a-b=2，那么 a2-b2-4b 的值为 .18.若关于 x、y 的二元一次方程组36213xmyxny 的解是23xy，则关于 x、y 的二元一次方程
6、组3(2)(3)62(2)(3)13xym xyxyn xy 的解是 .54321EDCBA 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 三、解答题(本大题共有 9 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19.（每小题 4 分，共 16 分）计算：（1）3a3b（-2ab）+（-3a2b）2；（2）(-13)-2+(-2018)0-(-14)201842019；（3）（x+3y）2-（x+3y）（x-3y）；（4）(2a+b)(a2-4b2)(2a-b).（此处答题无效）20（每小题 4 分，共 8 分）分解因式：（1）3ax2-6axy+3a
7、y2；（2）(x2-2y)2-(1-2y)2.（此处答题无效）21.（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程组：（1）27327xyxy；（2）35254315stst.（此处答题无效）22.（本题满分 5 分）先化简，再求值：（a-6）（a+6）-（2a-1）（a+2），其中 a=-1.（此处答题无效）23.（本题满分 6 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长 均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示 现将ABC 平移，使点 A 平移到点 D，点 E、F 分别是 B、C 的对应点(1)请画出平移后的DEF，并求DEF 的面积=；(2)在 AB 上找一点 M，使 CM 平分AB
8、C 的面积 （此处答题无效）24.（本题满分 7 分）如图，点 E 为 AB 延长线上的一点，点 F 为 CD 延长线上的一点，EF 交 BC于点 G，交 AD 于点 H，若1=2，A=C（1）AD 与 BC 平行吗？为什么？（2）E 与F 相等吗？为什么？（此处答题无效）ABCDGHFADBCE12 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 25.（本题满分 7 分）在解关于 x，y 的二元一次方程组335axbycxy时，小祥由于粗心，把 c 写错解得11xy，小红正确地解得43xy，求 a2c-b2c 的值 （此处答题无效）26（本题满分 9 分）如图 1，有若干张边长为 a 的小正方形、
9、长为 b、宽为 a 的长方形以及边长为 b 的大正方形的纸片 baba（1）已知小正方形与大正方形的面积之和为 136，长方形的周长为 32，求长方形的面积（2）如果现有小正方形1 张，大正方形2 张，长方形3 张，请你将它们拼成一个大长方形（在图 2 虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式 a2+3ab+2b2分解因式 （此处答题无效）27.（本题满分 10 分）ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，过点 O 作 ODOB，交边 BC 于点 D（1）如图 1，ABC=60，求ODC 与AOC 的度数；（2）如图 2，作ABC 外角ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F 求证
10、：BFOD；若F=40，求BAC 的度数 （此处答题无效）第 27 题图 E图2FABDCO图1OABCD 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 七年级数学期中试卷答案及评分说明 一、选择题 14 CBDC 58 DBAC 二、填空题 9.10.2x3-3x2y+2x2 11.680 12.6 13.20 或-20 14.240 15.7 16.1 17.4 18.01xy 三、解答题 19.(1)3a3b(-2ab)+(-3a2b)2=-6a4b2+9a4b2=3a4b2 4 分；(2)(-13)-2+(-2018)0-(-14)201842019=9+1-4=6 4 分；(3)(x+3y
11、)2-(x+3y)(x-3y)=(x2+6xy+9y2)-(x2-9y2)=6xy+18y2；(4)(2a+b)(a2-4b2)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)(a2-4b2)=(a2-4b2)2=a4-8a2b2+16b4.20.(1)3ax2-6axy+ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2；（2）(x2-2y)2-(1-2y)2=(x2-4y+1)(x+1)(x-1).21.(1)31xy ；(2)05st 22原式=（a2-36）-（2a2+3a-2）=-a2-3a-34，3 分 当 a=-1 时，原式=-1+3-34=-32 5 分 23画图2 分；(1)7；4
12、分 (2)画中线 CM 6 分.24（1）证明：1=DHE，2=HGB，且1=2，DHE=HGB，ADBC；（2）证明：ADBC，A+ABC=180，A=C，C+ABC=180，CFAE，E=F 25335axbycxy，把代入得：4c3（3）=5，解得：c=1，由题意得：把与代入得，解方程组得：，把 a=12，b=15，c=1 代入得 a2c-b2c=(a+b)(a-b)c=81 26.（1）由题意得：a+b=16，a2+b2=136，（a+b）2=a2+b2+2ab，256=136+2ab，ab=60，长方形的面积为 60；（2）如图：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）27.（1
13、）三个内角的平分线交于点 O，七年级数学试题 第 4 页 共 4 页 OAC+OCA=（BAC+BCA）=（180ABC）=60，AOC=180（OAC+OCA）=120，OBC=ABC=30，ODOB，BOD=90，ODC=90+OBD=120；（2）BF 平分ABE，BO 平分ABC，EBF=ABE，ABO=ABC，FBO=EBF+ABO=ABE+ABC=90，ODOB，BOD=90，FBO=BOD，BFOD；BF 平分ABE，FBE=ABE=（BAC+ACB），三个内角的平分线交于点 O，FCB=ACB，F=FBEBCF=（BAC+ACB）ACB=BAC，F=40，BAC=2F=80 若
14、 a-b=-5，ab=-6，则 a2+b2的值为 .13 定义运算“*”，规定 x*y=ax2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3=.10 多项式（x-m）（x-n）的展开结果中 x 的一次项系数为 5，常数项为 4，则 m2n+mn2的值为 .-20 26.（本题满分 10 分）已知 BD、CE 是ABC 的两条高，直线 BD、CE 相交于点 H（1）如图，在图中找出与ABD 相等的角，并说明理由；若BAC=60，求BHC 的度数；（2）若ABC 中，BAC=72，直接写出BHC 的度数是 .（1）DBA=ECA.理由：BD、CE 是ABC 的两条高，BDA=AEC=90，DBA+BAD=ECA+EAC=90，又BAD=EAC，DBA=ECA；BD、CE 是ABC 的两条高，HDA=HEA=90，在四边形 ADHE 中，DAE+HDA+DHE+HEA=360，又HDA=HEA=90，DAE=BAC=100，DHE=360909060=120；（2）当A=72时，ABC 是锐角三角形时，DHE=18072=108；ABC 是钝角三角形时，DHE=A=72；所以答案为：50或 130 第 26 题图 HABCDE 七年级数学试题 第 4 页 共 4 页