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1、修正版 第二十二章二次函数周周测 2 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1若 y(2m)22mx是二次函数，则 m 的值是（）A2 B2 C2 D不能确定 2二次函数 y2(x1)23 的图象的顶点坐标是（）A(1，3)B(1，3)C(1，3)D(1，3)3若二次函数 yx2bx 的图象的对称轴是直线 x2，则 b 的值为（）A2 B2 C4 D4 4将抛物线 y(x1)22 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）Ay(x1)24 By(x4)24 Cy(x2)26 Dy(x4)26 5抛物线 yx2mxm21 的图象过原点，
2、则 m 为（）A0 B1 C1 D1 6已知二次函数的图象（0 x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A有最小值 0，最大值 3 B有最小值1，最大值 3 C有最小值1，最大值 0 D有最小值1，无最大值 7二次函数 yx22x4 的最小值为（）A3 B4 C5 D6 8二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则点(b，ac)在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9二次函数 yx22x3 的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A函数图象与 y 轴的交点坐标是(0，3)B顶点坐标是(1，3)C函数图象与 x 轴的交点坐标是(3，0)、(1，0)D
3、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 10如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，且过点 A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线 x1，下列结论正确的是（）Ab24ac0 Bac0 Cb2a Dabc0 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11将抛物线 yx2的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ 12抛物线 y(x1)22 的对称轴是_ 13二次函数 yx21 的最小值是_ 修正版 14如图所示，在同一坐标系中，作出：y3x2；221xy；yx2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_ 15如图，已知抛物线 yax
4、2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点 C 的纵坐标为2现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 ya1x2b1xc1，则阴影部分的面积为_ 16已知抛物线 p：yax2bxc 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），点 C 关于 x 轴的对称点为 C，我们称以 A 为顶点且过点 C，对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的“梦之星”抛物线，则抛物线 yx22x3 的“梦之星”抛物线的解析式为_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)yx24x5(2)y4x23x 18（本
5、题 8 分）已知抛物线 yx2bxc 经过点 A(3，0)、B(1，0)(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的顶点坐标 19（本题 8 分）在平面直角坐标系中，抛物线 yx25x4 的顶点为 A，对称轴交 x 轴于 B，抛物线与 y 轴交于 C 点(1)求点 A、B、C 的坐标(2)将抛物线 yx25x4 先向右平移 1 个单位长度后，再向下平移 2 个单位长度，求平移后的抛物线的解析式 20（本题 8 分）已知二次函数的图象经过点 A(0，3)、B(3，0)、C(2，5)(1)试确定此二次函数解析式 修正版(2)判断点 P(2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAB 的面积；如
6、果不在，请说明理由 21（本题 8 分）如图，顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 yx1 相交于 A、B 两点，且点 A在 x 轴上，点 B 的横坐标为 2，连结 AM、BM(1)求抛物线的函数关系式(2)判断ABM 的形状，并说明理由 22（本题 10 分）已知二次函数 yx2bxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 (1)求该二次函数的关系式(2)当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？(3)若 A(m，y1)、B(m1，y2)两点都在该函数的图象，其中 m1，试比较 y1与 y2的大小 23（本题 10 分）抛物线 yx2x6 与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 的左边），与 y 轴交于点 C(1)求ABC 的面积 修正版(2)若 M 在 y 轴右侧的抛物线上，SAMO32SCOB，求 M 的坐标 24（本题 12 分）如图，抛物线 C1：ya(x1)2经过点 A(3，4)(1)求 a 的值(2)将抛物线 C1向下平移 k（k0）个单位后，得到抛物线 C2，且 C2经过点 B(3，0)，求 k 的值及 C2的解析式(3)设抛物线 C2交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线 C2的对称轴上一点，且PBD 的为直角三角形，求 P 点的坐标