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1、2018 年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）（1）A（2）D（3）D（4）C（5）B（6）C（7）B（8）D（9）C（10）C（11）A（12）B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（13）53x（14）11（15）29（16）k0 （17）6（18）（）16；（1 分）（）如图，取格点 P、Q，使 BP3，AQ2，连接 PQ 与 AB 交于点 M，在 BC 上取格点 N，使 BN5，作直线 MN 即为所求（2 分）解：如上图，取 BC 的中点 D，连接 AD，作 MHBC
2、于 H，设 BN 为 x，则 BM8x，MHBMADBA，4MH=85x 114(8)6225BMNSBN MHxx，5x 或 3x(M 与 A 重合，舍)BN5，BM3 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）（19）（本小题 8 分）解：（）3x；（2 分）（）1x；（4 分）MNPQCABDHBACNM（）（6 分）（）13x （8 分）（20）（本小题 8 分）解：（）50,24；（2 分）（）观察条形统计图，14 920 8 12 74 67.8850 x ，这组数据的平均数是 7.88 （4 分）在这组数据中，8 出现了 20 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 8 （6
3、分）将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 8，有8882 这组数据的中位数是 8 （8 分）（21）（本小题 10 分）（）证明：连接 OA （1 分）B60，AOC2B120 （2 分）又在AOC 中，OAOC，ACPCAO12（180AOC）30 AOP2ACP60 （3 分）APAC，PACP30 OAP180AOPP90，（4 分）即 OAAP AP 是O 的切线 （5 分）（）连接 AD （6 分）CD 是O 的直径，CAD90 （7 分）在 RtACD 中，AC3，ACP30，ADACtanACP3333 （8 分）由（1）知PACP30，PAC180PACP12
4、0 02365411（第17 题）ADPCBO第（21）题（第17 题）ADPCBO第（21）题 PADPACCAD30 （9 分）PPAD30PDAD3 （10 分）（22）（本小题 10 分）解：延长 CD 交直线 AB 于点 E，则CEA90，（1 分）设 CE 的长为 x 米，根据题意，得CAB45，CBE58，DAE31，AB50，在 RtCAE 中，AECEx BEAEABx50，（2 分）在 RtCBE 中，tanCBECEBE，即 tan5850 xx （3 分）解得 x133.33 CDAE133.33 （5 分）在 RtADE 中，tanDAEDEAE，（6 分）DEAEt
5、anDAE133.33tan3180.00 （8 分）CDCEDE133.3380.0053.3353.3（米）因此，信号塔 CD 的高度约为 53.3 米 （10 分）（23）（本小题 10 分）解：（）1500，2500；1200，2400；（4 分）（）11000yx，266005yx；（6 分）（）租用个体车比较合算 11000yx，266005yx，12611000(600)40055yyxxx 记14005yx （7 分）由105，有y随x的增大而减小，（8 分）A D B C 58 E O A B D C 由2800 x 时，得160y ，2800 x 时，有160y ，即0y，
6、（9 分）12yy 当2800 x 时，租用个体车月费比较合算 （10 分）（24）（本小题 10 分）解：（）在 RtAOB 中，OA=6，OB=8，由折叠的性质得，CDOB，OD=BD=12OB=4，CDAO （1 分）CD=12AO=3 点 C 的坐标是（4，3）（2 分）（）作 EHOB，垂足为 H，（3 分）在 RtAOB 中，OA=6，OB=8，22226810ABOAOB （4 分）由折叠的性质得，AE=AO=6，OF=EF，BE=AB-AE=10-6=4 （5 分）在 RtAOB 中，63sin105AOABOAB，84cos105BOABOAB，（6 分）在 RtEBH 中，
7、sin4EHEHABOEB，cos4HBHBABOEB，345EH，即125EH，445HB，即165HB，1624855OHOBHB 点 E 的坐标为24 12(,)55 （8 分）（）点 M 的坐标为(3 3,3)（10 分）O A B F E H（25）（本小题 10 分）解：（）A（-2,0），B（3,0）在抛物线上，将坐标代入二次函数26yaxbx，得 42609360abab 解得11ab （2 分）所求二次函数得解析式为26yxx（）作 OC 的中垂线 DP，其中 OC 的中点为 D，交 BC 下方抛物线于 P 点，有 PO=PC，此时的 P 点使POC 为以 OC 为底边的等腰
8、三角形 满足条件的 P 点存在 （3 分）根据题意可得，抛物线与y轴的交点坐标为（0，-6）由作法知，D 点坐标（0，-3），有 P 点的纵坐标为-3，（4 分）代入二次函数解析式，有263xx，解得：1132x，（5 分）又 P 点在第四象限，有0 x，P 点坐标为113(,3)2 （6 分）（）P 点在抛物线上，设 P 点坐标为2(,6)m mm，过 P 作 PEx轴于 E 点，交 BC 于 F 点 由 B（3,0），C（0，-6），得直线 BC 得解析式为26yx 点 F 得坐标为(,26)mm，（7 分）22(26)(6)3FPPFyymmmmm，（8 分）PBCPFCPBFSSS 1122PF OEPF BE 1()2PFOEBE 12PF OB A B C P D A B C P E F 21(3)32mm 23327=228m 当32m 时，PBCS的最大值为278，（9 分）此时，22164pymm.当 P 点坐标为321(,)24时，PBC 的最大面积为278 （10 分）