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1、2023 年江苏省苏州地区校中考数学考试模拟冲刺卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1通过观察下面每个图形中 5 个实数的关系，得出第四个图形中 y 的值是（）A8 B8 C12 D12 2若函数2myx的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值范围是（）Am2
2、Bm2 Cm2 Dm2 3如图，ABC 内接于O，AD 为O 的直径，交 BC 于点 E，若 DE=2，OE=3，则 tanACBtanABC=()A2 B3 C4 D5 4一元二次方程（x+3）（x-7）=0 的两个根是 Ax1=3，x2=-7 Bx1=3，x2=7 Cx1=-3，x2=7 Dx1=-3，x2=-7 581的算术平方根是（）A9 B9 C3 D3 6如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A,B,C 都在格点上，则ABC 的正切值是（）A12 B2 C55 D2 55 7 在同一平面直角坐标系中，一次函数 ykx2k 和二次函数 ykx2+2x4（k 是常数且 k0）的图
3、象可能是（）A B C D 8如果将直线 l1：y2x2 平移后得到直线 l2：y2x，那么下列平移过程正确的 是（）A将 l1向左平移 2 个单位 B将 l1向右平移 2 个单位 C将 l1向上平移 2 个单位 D将 l1向下平移 2 个单位 9一、单选题 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打 6 个字，小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等设小明打字速度为 x 个/分钟，则列方程正确的是（）A1201806xx B1201806xx C1201806xx D1201806xx 10在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A B C D 二、填空题（共
4、 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11已知点 A（2，4）与点 B（b1，2a）关于原点对称，则 ab_ 12计算：（2a3）2=_ 135 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于x，y 的方程组为_ 14分式方程231xx的解为 x=_ 15如图，ABCADE，EAC40，
5、则B_ 16下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 已知：O 求作：O 的内接正方形 作法：如图，（1）作O 的直径 AB；（2）分别以点 A，点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于 M、N 两点；（3）作直线 MN 与O 交于 C、D 两点，顺次连接 A、C、B、D即四边形 ACBD 为所求作的圆内接正方形 请回答：该尺规作图的依据是_ 17如图，在平面直角坐标系中有矩形 ABCD，A（0，0），C（8，6），M 为边 CD 上一动点，当 ABM 是等腰三角形时，M 点的坐标为_ 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，
6、对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD、AC、BC 于点 E、O、F，连接 CE 和AF.（1）求证：四边形 AECF 为菱形；（2）若 AB4，BC8，求菱形 AECF 的周长.19（5 分）“十九大”报告提出了我国将加大治理环境污染的力度，还我青山绿水，其中雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取 400 名同学做了一次调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的一种统计图表 对雾霾了解程度的统计表 对雾霾的了解程度 百分比 A非常了解 5%B比较了解 m C基本了解 45%D不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题：统计表中：m ，n
7、 ；请在图 1 中补全条形统计图；请问在图 2 所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？20（8 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC=D=60求ABC 的度数；求证：AE 是O 的切线；当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长 21（10 分）已知：如图，一次函数ykxb与反比例函数3yx的图象有两个交点(1,)Am和B，过点A作ADx轴，垂足为点D；过点B作BCy轴，垂足为点C，且2BC，连接CD.求m，k，b的值；求四边形ABCD的面积.22（10 分）2018 年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带
8、一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九年级的哥哥提议用他们 3 人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同，其余均相同），其中小丽的筷子颜色是红色，哥哥的是银色，爸爸的是白色，将 3 人的 3 双款子全部放在 一个不透明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。23（12 分）如图，已知点 A，B 的坐标分别为（0，0
9、）、（2，0），将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转 90得到 A1B1C （1）画出 A1B1C；（2）A 的对应点为 A1，写出点 A1的坐标；（3）求出 B 旋转到 B1的路线长 24（14 分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为 120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率；(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这
10、两次分别转出的数字之积为正数的概率 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、D【答案解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的 y 值【题目详解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1 故选 D【答案点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键 2、B【答案解析】根据反比例函数的性质，可得 m+10，从而得出 m 的取值范围【题目详解】函数2myx的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而
11、增大，m+10，解得 m-1 故选 B 3、C【答案解析】如图（见解析），连接 BD、CD，根据圆周角定理可得,ACBADBABCADC ，再根据相似三角形的判定定理可得ACEBDE，然后由相似三角形的性质可得ACCEBDDE，同理可得ABAECDCE；又根据圆周角定理可得90ABDACD，再根据正切的定义可得tantan,tantanABACACBADBABCADCBDCD，然后求两个正切值之积即可得出答案【题目详解】如图，连接 BD、CD,ACBADBABCADC 在ACE和BDE中，ACEBDEAECBED ACEBDE ACCEBDDE 2,3DEOE 5,8OAODDEOEAEOAO
12、E 2ACCEBD 同理可得：ABECDE ABAECDCE，即8ABCDCE AD为O 的直径 90ABDACD tantan,tantanABACACBADBABCADCBDCD 8tantan42ABACACABCEACBABCBD CDBD CDCE 故选：C 【答案点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键 4、C【答案解析】根据因式分解法直接求解即可得【题目详解】（x+3）（x7）=0，x+3=0 或 x7=0，x1=3，x2=7，故选 C【答案点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法，根据方程的
13、特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键.5、D【答案解析】根据算术平方根的定义求解.【题目详解】81=9，又（1）2=9，9 的平方根是1，9 的算术平方根是 1 即81的算术平方根是 1 故选:D【答案点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.6、A【答案解析】分析：连接 AC，根据勾股定理求出 AC、BC、AB 的长，根据勾股定理的逆定理得到 ABC 是直角三角形，根据正切的定义计算即可 详解：连接 AC，由网格特点和勾股定理可知，AC=2,2 2,10ABBC，AC2+AB2=10，BC2=10，AC2+AB2=BC2，ABC 是直角三角形，tanABC=2122 2ACAB.点睛：
14、考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理及其逆定理的应用，熟记锐角三角函数的定义、掌握如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键 7、C【答案解析】根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出 k 的取值范围，再逐项判断即可【题目详解】解：A、由一次函数图象可知，k0，k0，二次函数的图象开口应该向下，故 A 选项不合题意；B、由一次函数图象可知，k0，k0，-22k=1k0，二次函数的图象开口向下，且对称轴在 x 轴的正半轴，故 B 选项不合题意；C、由一次函数图象可知，k0，k0，-22k=1k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在 x 轴的负
15、半轴，一次函数必经过点（2，0），当 x2 时，二次函数值 y4k0，故 C 选项符合题意；D、由一次函数图象可知，k0，k0，-22k=1k0，二次函数的图象开口向上，且对称轴在 x 轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当 x2 时，二次函数值 y4k0，故 D 选项不合题意；故选：C【答案点睛】本题考查一次函数与二次函数的图象和性质，解决此题的关键是熟记图象的性质，此外，还要主要二次函数的对称轴、两图象的交点的位置等 8、C【答案解析】根据“上加下减”的原则求解即可【题目详解】将函数 y2x2 的图象向上平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 y2x 故选：C【答案点睛】本题
16、考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键 9、C【答案解析】解：因为设小明打字速度为 x 个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等，可列方程得1201806xx，故选 C【答案点睛】本题考查列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大 10、C【答案解析】解：A 图形不是中心对称图形；B 不是中心对称图形；C 是中心对称图形，也是轴对称图形；D 是轴对称图形；不是中心对称图形 故选 C 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、1【答案解析】由题意，得
17、 b1=1，1a=4，解得 b=1，a=1，ab=(1)(1)=1，故答案为 1.12、4a1【答案解析】根据积的乘方运算法则进行运算即可.【题目详解】原式64.a 故答案为64.a【答案点睛】考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.13、【答案解析】甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据甲、乙两厂 5 月份用水量与 6 月份用水量列出关于 x、y 的方程组即可.【题目详解】甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意得：，故答案为：【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.14、2【答案解
18、析】根据分式方程的解法，先去分母化为整式方程为 2（x+1）=3x，解得 x=2，检验可知 x=2 是原分式方程的解.故答案为 2.15、1【答案解析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可【题目详解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案为 1【答案点睛】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键 16、相等的圆心角所对的弦相等，直径所对的圆周角是直角【答案解析】根据圆内接正四边形的定义即可得到答案.
19、【题目详解】到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分，从而得到答案.【答案点睛】本题主要考查了圆内接正四边形的定义以及基本性质，解本题的要点在于熟知相关基本知识点.17、（4，6），（82，6），（2，6）【答案解析】分别取三个点作为定点，然后根据勾股定理和等腰三角形的两个腰相等来判断是否存在符合题意的 M 的坐标【题目详解】解：当 M 为顶点时，AB 长为底=8，M 在 DC 中点上，所以 M 的坐标为（4，6），当 B 为顶点时，AB 长为腰=8，M 在靠近 D 处，根据勾股定理可知 ME=2 所以 M 的坐标为（82，6）；当 A 为顶点时，
20、AB 长为腰=8，M 在靠近 C 处，根据勾股定理可知 MF=2 所以 M 的坐标为（2，6）；综上所述，M 的坐标为（4，6），（82，6），（2，6）；故答案为：（4，6），（82，6），（2，6）【答案点睛】本题主要考查矩形的性质、坐标与图形性质，解题关键是根据对等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（1）见解析；（2）1【答案解析】（1）根据 ASA 推出：AEOCFO；根据全等得出 OE=OF，推出四边形是平行四边形，再根据 EFAC 即可推出四边形是菱形；（2）根据线段垂直平分线性质得出 AF=CF，设 AF=x，推出 AF=CF=x
21、，BF=8x在 Rt ABF 中，由勾股定理求出x 的值，即可得到结论【题目详解】（1）EF 是 AC 的垂直平分线，AO=OC，AOE=COF=90 四边形 ABCD 是矩形，ADBC，EAO=FCO 在 AEO 和 CFO 中，EAOFCOAOCOAOECOF ，AEOCFO（ASA）；OE=OF 又OA=OC，四边形 AECF 是平行四边形 又EFAC，平行四边形 AECF 是菱形；（2）设 AF=x EF 是 AC 的垂直平分线，AF=CF=x，BF=8x在 Rt ABF 中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5，菱形 AECF 的周长为
22、 1 【答案点睛】本题考查了勾股定理，矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，用了方程思想 19、（1）20；15%；35%；（2）见解析;（3）126【答案解析】（1）根据被调查学生总人数，用 B 的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出 m，再根据各部分的百分比的和等于 1 计算即可求出 n；（2）求出 D 的学生人数，然后补全统计图即可；（3）用 D 的百分比乘 360计算即可得解【题目详解】解：（1）非常了解的人数为 20，60400100%=15%，15%15%45%=35%，故答案为 20；15%；35%；（2）D 等级的人数
23、为：40035%=140，补全条形统计图如图所示：（3）D 部分扇形所对应的圆心角：36035%=126【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 20、（1）60;(2)证明略;(3)83【答案解析】（1）根据ABC 与D 都是劣弧 AC 所对的圆周角，利用圆周角定理可证出ABC=D=60；（2）根据 AB 是O 的直径，利用直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，结合ABC=60求得BAC=30，从而推出BAE=90，即 OAAE，可得
24、AE 是O 的切线；（3）连结 OC，证出 OBC 是等边三角形，算出BOC=60且O 的半径等于 4，可得劣弧 AC 所对的圆心角AOC=120，再由弧长公式加以计算，可得劣弧 AC 的长【题目详解】（1）ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角，ABC=D=60；（2）AB 是O 的直径，ACB=90 BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即 BAAE，AE 是O 的切线；（3）如图，连接 OC，OB=OC，ABC=60，OBC 是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧 AC 的长为120180R=1204180=83【答案点睛】本题考查了切线长定
25、理及弧长公式，熟练掌握定理及公式是解题的关键.21、（1）3m，32k，32b.（2）6【答案解析】（1）用代入法可求解，用待定系数法求解；（2）延长AD，BC交于点E，则90E.根据ABECDEABCDSSS四边形求解.【题目详解】解：（1）点(1,)Am在3yx上，3m，点B在3yx上，且2BC，3(2,)2B.ykxb过A，B两点，3322kbkb，解得3232kb，3m，32k，32b.（2）如图，延长AD，BC交于点E，则90E.BCy轴，ADx轴，(1,0)D，3(0,)2C，92AE，3BE，ABECDEABCDSSS四边形 1122AE BECE DE 1913312222 6
26、.四边形ABCD的面积为 6.【答案点睛】考核知识点：反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.22、（1）13;（2）13.【答案解析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有 36 种等可能的结果数，再找出两人取出的筷子颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】（1）小丽随机取出一根筷子是红色的概率=26=13；（2）画树状图为：共有 36 种等可能的结果数，其中两人取出的筷子颜色相同的结果数为 12，所以小丽随爸爸去看新春灯会的概率=1236=13【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A
27、 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率 23、（1）画图见解析；（2）A1（0，6）；（3）弧 BB1=102【答案解析】(1)根据旋转图形的性质首先得出各点旋转后的点的位置，然后顺次连接各点得出图形；(2)根据图形得出点的坐标；(3)根据弧长的计算公式求出答案【题目详解】解：(1)A1B1C 如图所示 (2)A1（0，6）(3)221310,BC 1901010.1801802n rBB【答案点睛】本题考查了旋转作图和弧长的计算.24、（1）13；（2）59.【答案解析】【分析】（1）根据题意可求得 2 个“2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计
28、算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【题目详解】（1）由题意可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为 120，所以 2 个“2”所占的扇形圆心角为 3602120120，转动转盘一次，求转出的数字是2 的概率为12036013；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“2”的概率相同，均为13，所有可能性如下表所示：第一次 第二次 1 2 3 1(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共 9 种，其中数字之积为正数的的有 5 种，其概率为59.【答案点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比