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1、原创 2023 学年胡文作品 1/11 数学试题卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（）2数据 1，2，2，3，5 的众数是（）A1 B2 C3 D5 3单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（）AN BA M DE 4大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（）A外离 B外切 相交 D内含 5下列运算正确的是（）A523aaa B632aaa C22)(bababa 222)(baba 用配方法解一元二次方程5
2、42 xx的过程中，配方正确的是（）A（1)22x B1)2(2x C9)2(2x D9)2(2x 盒子里有3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A23 B15 C25 D 35 8如图，O的内接多边形周长为 3，O的外切多边形周长为 3.4，A B C D（第 1 题）(第 8 题)O 原创 2023 学年胡文作品 2/11 则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A6 B8 C10 D17 9已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上 B
3、抛物线与y轴交于负半轴 C当x4 时，y0 D方程02cbxax的正根在 3 与 4之间 10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：2)(ba；abbcca；222a bb cc a其中是完全对称式的是()A B C D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11如图，已知直线ABCD，1=50，则2=12请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 答：13随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，5.72甲S，6.212乙S，则小麦长势比
4、较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)14在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群（第 15 题）（第 11 题）1 2 原创 2023 学年胡文作品 3/11 跳了 120 下已知小群每分钟比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 15如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC 三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 16将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4 行第 2 列的数为32，则 n；第i行第j列的数为（用i，j表示）第1列 第2列 第3列 第n列 第1行 1 2 3
5、n 第2行 1n 2n 3n n2 第3行 12 n 22 n 32 n n3 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17计算：20)6()15(3 18解不等式组)1(215,02xxx 19如图，等腰OAB中，OBOA，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C（第 19 题）CABO 原创 2023 学年胡文作品 4/11 求证：BCAC 20如图，有一段斜坡BC长为 10 米，坡角12CBD，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5 （1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点
6、A与原起点B的距离（精确到 0.1 米）21如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由 22台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图 1 图 2 是台州市 20042008 年的人口统计图（单位：万人）.（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出台州市 20042008 年的人口变化趋势，并据此推断台州市20042008 年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积人口）（3）结合统计图和资料的信息，计算台
7、州市 2008 年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）图 2（第 22 题）图 1 山 70%田 20%10%水 资 料 自 1997 年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市 2008年人均耕地面积 0.4 亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均 0.8 亩耕地警戒线的二分之一.（第 20 题）D C B A 5 12 参考数据 sin120.21 cos120.98 tan50.09 O xyP(第 21 题)1l 2l 原创 2023 学年胡文作品 5/11 23定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点
8、如图 1，PHPJ，PIPG，则点P就是四边形ABCD的准内点 （1）如图 2，AFD与DEC的角平分线,FP EP相交于点P 求证：点P是四边形ABCD的准内点（2）分别画出图 3 平行四边形和图 4 梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”任意凸四边形一定存在准内点（）任意凸四边形一定只有一个准内点（）若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PDPCPBPA 或PDPBPCPA()24如图，已知直线 交坐标轴于BA，两点，以线段AB为边向上作 正方形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点DC,的
9、坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止 设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线y（第 23 题）图 3 图 2 图 4 F E D C B A P G H J I 图 1 B J I H G D C A P 原创 2023 学年胡文作品 6/11 上EC,两点间的抛物线弧所扫过的面积 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
10、 B B A A C D C C D A 二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)原创 2023 学年胡文作品 7/11 D C B A（第 20 题）5 12 115012xy1（答案不唯一）13甲 14xx9020120（其他答案正确也给分）152 16 10，1010 ji（第一空 2 分，第二空 3 分；答ji)1(10给 3 分，答jin)1(给 2 分）三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17（8 分）解：（1）20)6()15(3=6136
11、分 =22 分 18（8 分）解不等式，得2x，3分 解不等式，得1x，3 分 不等式的解集为 21x2 分 19（8 分）证明：AB切O于点C，ABOC 4 分 OBOA，BCAC 4 分 （若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分）20（8 分）解：（1）在BCDRt中，12sinBCCD2 分 1.221.010（米）2 分（2）在BCDRt中，12cosBCBD 1 分 8.998.010（米）；1 分 在ACDRt中，5tanCDAD2.123.330.09（米），1 分 原创 2023 学年胡文作品 8/11 23.339.813.5313.5ABADBD（米）
12、1 分 答：坡高 2.1 米，斜坡新起点与原起点的距离为 13.5 米 21（10 分）解：（1）),1(b在直线1 xy上，当1x时，211b4 分 （2）解是.2,1yx3 分（3）直线mnxy也经过点P1 分 点P)2,1(在直线nmxy上，2 nm，21nm,这说明直线mnxy也经过点P分 22(12 分)解：（1）36020%2分=722 分 （2）台州市 20042008 年的人口不断增加，2 分 台 州 市20042008年 的 人 均 耕 地 面 积 不 断 减少2 分 （3）0.4575=230 2分 230 万亩=2.3106亩2分 23（12 分）（1）如图 2，过点P作
13、ADPJCDPIBCPHABPG,，EP平分DEC，PHPJ 3 分 同理 PIPG 1图 2 F E D C B A P G H J I 原创 2023 学年胡文作品 9/11 分 P是四边形ABCD的准内点1 分 （2）4 分 平行四边形对角线BDAC,的交点1P就是准内点，如图 3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点1P就是准内点，如图 3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点2P就是准内点如图 4.（3）真；真；假3 分（各 1 分，若出现打“”“”或写“对”“错”同样给分）24（14 分）（1）)3,1(),2,3(DC；2 分 （2）设抛物线为cbxaxy2，抛物线
14、过),1,0()3,1(),2,3(，.239,3,1cbacbac解得5,617,61.abc 2 分 1617652xxy1 分（3）当点A运动到点F时，,1t 当10 t时，如图 1，OFAGFB，,21tanOFOAOFA,215tantGBFBGBGFB,25tGB 2452552121tttGBFBSGFB；2 分 图 1 图 3（1）图 4 图 3（2）DCBAABCDGDCBAFEEGHF1P 1P 2P 原创 2023 学年胡文作品 10/11 当点C运动到x轴上时，2t，当21 t时，如图 2，22215,A BAB,55tFA255tGA，25tHB，1)2A B HGSA GB HA B梯形（5)25255(21tt 4525t；（2分）当点D运动到x轴上时，3t，当32 t时，如图 3，255tGA，25532555ttGD，1,12121OASAOF，AOFGD H 2)(OAGDSSAOFHGD，2)2553(tSHGD，223 555)2GA B C HtS五边形（）（=425215452tt图 3 原创 2023 学年胡文作品 11/11（2 分）（解法不同的按踩分点给分）（4）3t,53 AABB,BB C CAA D DSSS阴影矩形矩形（2 分）=AAAD =15535（1 分）图 4