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1、文档仅供参考 文档仅供参考 沪科版 九下数学第二十六章概率初步单元测试及答案【1】一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1.下列事件中是必然事件的是（）A 小菊上学一定乘坐公共汽车 B 某种彩票中奖率为1,买 10000张该种票一定会中奖 C 一年中,大、小月份数刚好一样多 D 将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上 2 从 A 地到 C 地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有 2 条水路、2条陆路,从B地到C地有 3 条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（）A 20 种 B.8种 C.5种 D.13种 3 一只小狗在如图 1
2、 的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是（）A 154 B.31 C.51 D.152 4、.从标有 1,2,3,4的四张卡片中任取两张,卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A.13 B.12 C.错误!不能通过编辑域代码创建对象。D.34 5 在做“抛掷两枚硬币实验”时,有部分同学没有硬币,因而需要选用别的实物来替代进行实验,在以下所选用的替代物中,你认为较合适的是（）A、两张扑克牌,一张是红桃,另一张是黑桃；B、两个乒乓球,一个是黄色,另一个是白色；C、四个相同的啤酒瓶瓶盖；D、四张扑克牌,两张红桃,另两张是黑桃 6.某商店举办有奖储蓄活动,购货满 100元者发对奖券一张,在 1000
3、0张奖券中,设特等奖 1个,一等奖 10 个,二等奖 100个.若某人购物满 100元,那么他中一等奖的概率是（）图 1 文档仅供参考 文档仅供参考 A.1001 B.10001 C.100001 D.10000111 7、有 6 张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上（如图 2）,从中任意一张是数字 3 的概率是（）A.61 B.31 C.21 D.32 8.在李咏主持的“幸运 52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是：在 20 个商标牌中,有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过
4、的牌不能再翻 有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A15 B29 C14 D518 9.在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球,这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在 25%,那么可以推算出 a 大约是（）A12 B9 C4 D3 10.连掷两次骰子,它们的点数都是 4 的概率是（）A.61 B.41 C.161 D.361 二、填空题（每小题 3 分,共 30 分）11.买彩票中奖的概率是100001,买 10000张彩票是否能中奖？回答：_
5、12.袋中装有 3 个红球,1 个白球它们除了颜色相同以外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是_ 13.在一次抽奖活动中,中奖概率是 0.12,则不中奖的概率是 14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心 3 的概率为 15.一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是 16.单项选择题是数学试题的重要组成部分,当你遇到不会做的题目时,如果你随便选一个答案（假设每个题目有 4 个选项）,那么你答对的概率为 .图 2 文档仅供参考 文档仅
6、供参考 17.某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为圆珠笔、软皮本和水果,标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域,如图 5）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘,当转盘停 止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品,则获得圆珠笔的概率为 .18.一位汽车司机准备去商场购物,然后他随意把汽车停在某个停 车场内,如图 6,停车场分 A、B 两区,停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样,则汽车停在 A 区蓝色区域的概率是 ,停在 B 区蓝色区域的概率是 19.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么三辆汽车经过这个十字路
7、口,至少有两辆车向左转的概率为 20.一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了.现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆.她随机地拿出一盒并打开它.则盒子里面是玉米的概率是 ,盒子里面不是菠菜的概率是 .三、解答题（共 60 分）21.将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.01 A 投掷一枚硬币时,得到一个正面.B 在一小时内,你步行可以走 80 千米.C 给你一个骰子中,你掷出一个 3.D 明天太阳会升起来.22.一个桶里有 60 个弹珠,一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是 35%,拿出蓝色弹珠的概率是 25%.桶里每种
8、颜色的弹珠各有多少？圆珠水果 水果 软皮本 图 5 文档仅供参考 文档仅供参考 23.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 ；（2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 ；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?24.在“请你猜猜猜”的游戏中,主持人出示了一个 9 位数,如图 4,让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4 位数,也就是这个9 位数中从左到右连在一起的某4
9、 个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率.25.学数学不只是在课堂中,其实生活中处处有数学,一天,小星姐弟俩分别想看不同频道的摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率nm 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 1 3 9 8 4 8 1 4 2 文档仅供参考 文档仅供参考 电视节目,争执不下,姐姐说：“我拿两个骰子,各掷一次,点数和为 4 的倍数时,听我的；点数和为 5 的倍数时,听你的.”爱思考的小星
10、能同意姐姐的意见吗？为什么？26.A 口袋中装有 2 个小球,它们分别标有数字 1 和 2；B 口袋中装有 3 个小球,它们分别标有数字 3,4 和 5每个小球除数字外都相同甲、乙两人玩游戏,从 A,B 两个口袋中随机地各取出 1 个小球,若两个小球上的数字之和为偶数,则甲赢；若和为奇数,则乙赢这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由 文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 一、1B 2D 3B 4C 5B 6B 7B 8B 9B 10D 二、1125 1231 32 13 0.88 1441 41 521 15 3661 0 1641 17 41 1821 94 19214 20103 54 三
11、、21A 21；B0；C 61；D 1 22解：显然拿出白色弹珠的概率是 40%,红色弹珠有 6025%=15,蓝色弹珠有 6035%=21,白色弹珠有 6040%=24.参考答案 一选择题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 二填空题 9.不一定 10.43 11.916 12.165 13.31 14.277 分析:画树装图有 27 种可能.三解答题 15.解：所有连在一起的四位数共有 6 个,即 1398,3984,9848,8481,4814,8142,商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是16.16.解：(1)画 树
12、 状 图 小强 小新 文档仅供参考 文档仅供参考 (2)由树装图知 P（两人都选白云）=19 17不同意.列表可知:姐姐胜的概率为41,小星胜的概率为367,41367.18.解：（1）41.（2）画出树状图如下：从树状图可见,任意闭合其中两个开关的情况共有 12 种,其中能使小灯泡发光的情况只有 6 种,所以小灯 19.解：或列表：数字之和共有 6 种可能情况,其中和为偶数的情况有 3 种,和为奇数的情况有 3 种 1()2P和为偶数,1()2P和为奇数,游戏对甲、乙双方是公平的 3 4 5 1（1,3）和为 4（1,4）和为 5（1,5）和为 6 2（2,3）和为 5（2,4）和为 6（2
13、,5）和为 7 B袋 A袋 文档仅供参考 文档仅供参考 四附加题 20 解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优,共 6 种可能 （2）根据三辆车开来的先后顺序,小张和小王乘车所有可能的情况如下表：顺序 优,中,差 优,差,中 中,优,差 中,差,优 差,优,中 差,中,优 小张 优 优 中 中 差 差 小王 差 中 优 优 优 中 由表格可知：小张乘坐优等车的概率是13,而小王乘坐优等车的概率是12所以小王的乘车方案乘坐优等车的可能性大 文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值
14、为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点
15、C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与
16、CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.12.已知xy23,则xyxy_.文档仅供参考 文档仅供参考 13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图
17、,点 D 是ABC 边 BC 上的中点,点 E 在边 AC 上,且AEEC13,AD 与 BE 相交于点 O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则 AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的
18、边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE 交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE 交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC 中,ABC2C,ADBC 于点 D,E 为 BC 的中点,连接 AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.