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1、2023 年海南省华东师范大第二附属中学中考数学押题卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；1ab=0；4a+1b+c0；若（5，y1），（，y1）是抛物线上两点，则 y1y1其中说法正
2、确的是（）A B C D 2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥 3 如图，点 M 为ABCD 的边 AB 上一动点，过点 M 作直线 l 垂直于 AB，且直线 l 与ABCD 的另一边交于点 N 当点 M 从 AB 匀速运动时，设点 M 的运动时间为 t，AMN 的面积为 S，能大致反映 S 与 t 函数关系的图象是（）A B C D 4许昌市 2017 年国内生产总值完成 1915.5 亿元，同比增长 9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示 1915.5 亿应为（）A1915.15108 B19.1551010 C1.91551011 D1.91
3、551012 5如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则BED 的正切值等于（）A2 55 B55 C2 D12 6如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为（）A50 B40 C30 D25 7地球平均半径约等于 6 400 000 米，6 400 000 用科学记数法表示为（）A64105 B6.4105 C6.4106 D6.4107 8如图，A、B、C、D 四个点均在O 上，AOD=50，AODC，则B 的度数为（）A50 B55 C60 D65 9如图，反比例函数kyx（x0）的图象经过矩形 OABC 对角
4、线的交点 M，分别于 AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为（）A1 B2 C3 D4 10如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，G，F 分别为 AD、BC 边上的点，若 AG=1，BF=2，GEF=90，则 GF 的长为()A2 B3 C4 D5 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11如果将“概率”的英文单词 probability 中的 11 个字母分别写在 11 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 b 的概率是_ 12如图所示，D、E 之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在
5、线段 AD 和 AE 上选择了测量点 B，C，已知测得 AD100，AE200，AB40，AC20，BC30，则通过计算可得 DE 长为_ 13已知 A、B 两地之间的距离为 20 千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由 A 地到 B 地匀速前行，甲、乙行进的路程 s 与 x（小时）的函数图象如图所示（1）乙比甲晚出发_小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随 x 的增大而增大时，x 的取值范围是_ 14已知反比例函数21kyx的图像经过点(2,1)，那么k的值是_ 15如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为位似中心在 y 轴的左侧将 OAB 缩小得到 OAB，若 OAB
6、与 OAB的相似比为 2：1，则点 B（3，2）的对应点 B的坐标为_ 16如图，CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高，将 BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则A 等于_度 17 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=CD 且 AB 与 CD 不平行，AD=2，BCD=60，对角线 CA 平分BCD，E，F 分别是底边 AD，BC 的中点，连接 EF，点 P 是 EF 上的任意一点，连接 PA，PB，则 PA+PB 的最小值为_ 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉
7、字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字，每正确听写出一个汉字得 1 分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别 成绩（分）频数（人数）频率 一 2 0.04 二 10 0.2 三 14 b 四 a 0.32 五 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有 名学生参加；直接写出表中 a=,b=;请补全下面相应的频数分布直方图；若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为 19（5 分）如图，直线 yx+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B抛物线 y12x2+bx+c 经过 A，B 两点，与
8、 x轴的另外一个交点为 C 填空：b ，c ，点 C 的坐标为 如图 1，若点 P 是第一象限抛物线上的点，连接 OP 交直线 AB 于点 Q，设点 P 的横坐标为 mPQ 与 OQ 的比值为 y，求 y 与 m 的数学关系式，并求出 PQ 与 OQ的比值的最大值 如图 2，若点 P 是第四象限的抛物线上的一点 连接 PB 与 AP，当PBA+CBO45时求 PBA的面积 20（8 分）已知，ABC 中，A=68，以 AB 为直径的O 与 AC，BC 的交点分别为 D，E（）如图，求CED 的大小；（）如图，当 DE=BE 时，求C 的大小 21（10 分）甲、乙、丙 3 名学生各自随机选择到
9、 A、B2 个书店购书（1）求甲、乙 2 名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙 3 名学生在同一书店购书的概率 22（10 分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1）请估计：当
10、n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（白球）；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？23（12 分）如图，ABD 是O 的内接三角形，E 是弦 BD 的中点，点 C 是O 外一点且DBCA，连接 OE 延长与圆相交于点 F，与 BC 相交于点 C求证：BC 是O 的切线；若O 的半径为 6，BC8，求弦 BD 的长 24（14 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 m2区域的绿化时，甲队比乙队
11、少用 4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、C【答案解析】二次函数的图象的开口向上，a0。二次函数的图象 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，c0。二次函数图象的对称轴是直线 x=1，。b=1a0。abc0，因此说法正确。1ab=1a1a=0，因此说法正确。二次函数图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0
12、），图象与 x 轴的另一个交点的坐标是（1，0）。把 x=1 代入 y=ax1+bx+c 得：y=4a+1b+c0，因此说法错误。二次函数图象的对称轴为 x=1，点（5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，而 3 y1y1，因此说法正确。综上所述，说法正确的是。故选 C。2、A【答案解析】测试卷分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A 考点：由三视图判定几何体.3、C【答案解析】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点 N 和点 D 重合之前以及点 M 和点 B 重合之前，
13、根据题意得出函数解析式 详解：假设当A=45时，AD=22，AB=4，则 MN=t，当 0t2 时，AM=MN=t，则 S=212t，为二次函数；当 2t4时，S=t，为一次函数，故选 C 点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型解答这个问题的关键就是得出函数关系式 4、C【答案解析】科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【题目详解】用科学记数法表示 1915.5 亿应为 1.91551011，故选
14、C【答案点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于 1 的数的表示方法是解题的关键.5、D【答案解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知BED=BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【题目详解】DAB=DEB，tanDEB=tanDAB=12，故选 D【答案点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键 6、B【答案解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得3=1=50，根据平角为 180可得，2=9050=40 故选 B 【答案点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键 7、C【答案解析】由科学记数法的表示形式
15、为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【题目详解】解：6400000=6.4106，故选 C 点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8、D【答案解析】测试卷分析：连接 OC，根据平行可得：ODC=AOD=50，则DOC=80，则AOC=130，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：B=1302=65.考
16、点：圆的基本性质 9、C【答案解析】本题可从反比例函数图象上的点 E、M、D 入手，分别找出 OCE、OAD、矩形 OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出 k 值【题目详解】由题意得：E、M、D 位于反比例函数图象上，则OCEOADkkSS22，过点 M 作 MGy 轴于点 G，作 MNx 轴于点 N，则 SONMG=|k|又M 为矩形 ABCO 对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，kk94k22 解得：k=1 故选 C【答案点睛】本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|
17、k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注 10、B【答案解析】四边形 ABCD 是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，AEAGBFBE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=2（舍负），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF 的长为 3，故选 B.【答案点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用，利用勾股定理即可得解，解题的关键是证明 AEGBFE 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、211【答案解析】分析
18、：让英文单词probability 中字母 b 的个数除以字母的总个数即为所求的概率 详解：英文单词 probability 中，一共有 11 个字母，其中字母 b 有 2 个，任取一张，那么取到字母 b 的概率为211 故答案为211 点睛：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 12、1【答案解析】先根据相似三角形的判定得出 ABCAED，再利用相似三角形的性质解答即可【题目详解】401201,20051005ABACAEAD，ABACAEAD，又A=A，ABCAED，15BCABDEAE，BC=30，DE=1，故答案为 1.【答案点睛】考查相似三角形的判定与
19、性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.13、2，0 x2 或43x2 【答案解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【题目详解】（2）由 函数图象可知，乙比甲晚出发 2 小时 故答案为 2（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随 x 的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时 0 x2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：ykx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：204k，k5，甲的函数解析式为：y5x 设乙的函数解析式为：ykx+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得：0202k
20、bkb，解得2020kb ，乙的函数解析式为：y20 x20 由得52020yxyx，43203xy，故43 x2 符合题意 故答案为 0 x2 或43x2【答案点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据 14、32k 【答案解析】将点的坐标代入，可以得到-1=212k，然后解方程，便可以得到 k 的值【题目详解】反比例函数 y21kx的图象经过点（2，-1），-1=212k k 32；故答案为 k3 2【答案点睛】本题主要考查函数图像上的点满足其解析式，可以结合代入法进行解答 15、（-32，1）【答案解析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位
21、似图形对应点的坐标的比等于 k 或k 进行解答【题目详解】解：以原点 O 为位似中心，相似比为：2：1，将 OAB 缩小为 OAB，点 B（3，2）则点 B（3，2）的对应点 B的坐标为：（-32，1），故答案为（-32，1）【答案点睛】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或k 16、30【答案解析】测试卷分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AE=CE，根据折叠可得：BC=CE，则BC=AE=BE=AB，则A=30.考点：折叠图形的性质 17、23【答案解析】将 PA+PB
22、转化为 PA+PC 的值即可求出最小值【题目详解】解：E,F 分别是底边 AD,BC 的中点,四边形 ABCD 是等腰梯形,B 点关于 EF 的对称点 C 点,AC 即为 PA+PB 的最小值,BCD=60o,对角线 AC 平分BCD,ABC=60o,ZBCA=30o,BAC=90o,AD=2,PA+PB 的最小值=tan602 3oAB.故答案为:2 3.【答案点睛】求 PA+PB 的最小值,PAPB 不能直接求,可考虑转化 PAP的值,从而找出其最小值求解.三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%.【答案解析】
23、测试卷分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出 a和 b 的值，（3）根据 a 的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案.测试卷解析：（1）20.04=50（2）500.32=16 1450=0.28（3）（4）（0.32+0.16）100%=48%考点：频数分布直方图 19、（3）3，2，C（2，4）；（2）y18m2+12m，PQ 与 OQ 的比值的最大值为12；（3）S PBA3【答案解析】（3）通过一次函数解析式确定 A、B 两点坐标，直接利用待定系数法求解即可得到 b
24、，c 的值，令 y=4 便可得 C 点坐标（2）分别过 P、Q 两点向 x 轴作垂线，通过 PQ 与 OQ 的比值为 y 以及平行线分线段成比例，找到PQEDOQOD，设点P 坐标为（m，-12m2+m+2），Q 点坐标（n，-n+2），表示出 ED、OD 等长度即可得 y 与 m、n 之间的关系，再次利用PEQDOEOD即可求解（3）求得 P 点坐标，利用图形割补法求解即可【题目详解】（3）直线 yx+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B A（2，4），B（4，2）又抛物线过 B（4，2）c2 把 A（2，4）代入 yx2+bx+2 得，41222+2b+2，解得，b3 抛物线解析
25、式为，y12x2+x+2 令12x2+x+24，解得，x2 或 x2 C（2，4）（2）如图 3，分别过 P、Q 作 PE、QD 垂直于 x 轴交 x 轴于点 E、D 设 P（m，12m2+m+2），Q（n，n+2），则 PE12m2+m+2，QDn+2 又PQmnOQny n1my 又PEOEQDOD，即24124mmnmn 把 n1my代入上式得，2412411mmmymmy 整理得，2y12m2+2m y12m2+12m ymax210()121248 即 PQ 与 OQ 的比值的最大值为12（3）如图 2，OBAOBP+PBA25 PBA+CBO25 OBPCBO 此时 PB 过点（2
26、，4）设直线 PB 解析式为，ykx+2 把点（2，4）代入上式得，42k+2 解得，k2 直线 PB 解析式为，y2x+2 令2x+212x2+x+2 整理得，12 x23x4 解得，x4（舍去）或 x5 当 x5 时，2x+225+27 P（5，7）过 P 作 PHcy 轴于点 H 则 S四边形OHPA12（OA+PH）OH12（2+5）724 S OAB12OAOB12227 S BHP12PHBH125335 S PBAS四边形OHPA+S OABS BHP24+7353【答案点睛】本题考查了函数图象与坐标轴交点坐标的确定，以及利用待定系数法求解抛物线解析式常数的方法，再者考查了利用数
27、形结合的思想将图形线段长度的比化为坐标轴上点之间的线段长度比的思维能力还考查了运用图形割补法求解坐标系内图形的面积的方法 20、（）68（）56【答案解析】（1）圆内接四边形的一个外角等于它的内对角,利用圆内接四边形的性质证明CED=A 即可,（2）连接 AE,在Rt AEC 中,先根据同圆中,相等的弦所对弧相等,再根据同圆中,相等的弧所对圆周角相等,求出EAC,最后根据直径所对圆周是直角,利用直角三角形两锐角互余即可解决问题.【题目详解】（）四 边形 ABED 圆内接四边形，A+DEB=180，CED+DEB=180，CED=A，A=68，CED=68（）连接 AE DE=BD，DEBE,D
28、AE=EAB=12CAB=34，AB 是直径，AEB=90，AEC=90，C=90DAE=9034=56 【答案点睛】本题主要考查圆周角定理、直径的性质、圆内接四边形的性质等知识,解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题 21、（1）P=12;（2）P=14.【答案解析】测试卷分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率 测试卷解析：（1）甲、乙两名学生到 A、B 两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有 AB、BA 共 2 种，所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率 P（甲、乙 2 名学生在不同书店购
29、书）=41=82；（2）甲、乙、丙三名学生 AB 两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有 AAA、BBB 共 2 种，所以甲乙丙到同一书店购书的概率 P(甲、乙、丙 3 名学生在同一书店购书)=21=84.点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 22、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有 24 只，黑球有 16 只.【答案解析】测试卷分析：通过题意和表格，可知摸到白球的概率都接近与 0.6，因此摸到白球的概率估计值为
30、0.6.23、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【答案解析】测试卷分析：(1)连接 OB，由垂径定理可得 BE=DE，OEBD，12BFDFBD，再由圆周角定理可得BOEA，从而得到 OBE DBC90，即90OBC，命题得证.(2)由勾股定理求出 OC，再由 OBC 的面积求出 BE，即可得出弦 BD 的长.测试卷解析：(1)证明：如下图所示，连接 OB.E 是弦 BD 的中点，BEDE，OE BD，12BFDFBD，BOE A，OBE BOE90.DBC A，BOE DBC，OBE DBC90，OBC90，即 BCOB，BC 是 O 的切线 (2)解：OB6，BC8，BCOB，2210O
31、COBBC,1122OBCSOC BEOB BC，6 84.810OBBCBEOC，29.6BDBE.点睛：本题主要考查圆中的计算问题，解题的关键在于清楚角度的转换方式和弦长的计算方法.24、（1）111，51；（2）11.【答案解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m2），根据在独立完成面积为 411m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作 y 天，根据这次的绿化总费用不超过 8 万元，列出不等式，求解即可【题目详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m2），根据题意得：40040042xx 解得：x=51，经检验 x=51 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 512=111（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 111m2、51m2；（2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：1.4y+180010050y1258，解得：y11，答：至少应安排甲队工作 11 天