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1、精品文档 精品文档 必修 2 第四章圆与方程单元测试题 班别 _ 座号 _ 姓名 _ 成绩 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1若圆 C 的圆心坐标为(2，3)，且圆 C 经过点 M(5，7)，则圆 C 的半径为()A5 B5 C25 D10 2过点 A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线 xy20 上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24 3以点(3，4)为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是()A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3
2、)2(y4)219 4若直线 xym0 与圆 x2y2m 相切，则 m 为()A0 或 2 B2 C2 D无解 5圆(x1)2(y2)220 在 x 轴上截得的弦长是()A8 B6 C62 D43 6两个圆 C1：x2y22x2y20 与 C2：x2y24x2y10 的位置关系为()A内切 B相交 C外切 D相离 7圆 x2y22x50 与圆 x2y22x4y40 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程是()Axy10 B2xy10 Cx2y10 Dxy10 8圆 x2y22x0 和圆 x2y24y0 的公切线有且仅有()A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 9.方程0916)4
3、1(2)32(4222mymxmyx表示一个圆，则m的取值范围为 .A)71,1(.B)1,71(.C),1()71,(.D),71()1,(10.如果圆心坐标为(2，-1)的圆在直线 x-y-1=0 上截得弦长为 22，那么这个圆的方精品文档 精品文档 程为()A.(x 2)2+(y+1)2=4 B.(x-2)2+(y+1)2=2 C.(x-2)2+(y+1)2=8 D.(x-2)2+(y+1)2=16 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 30 分，把答案填在题中横线上)11圆 x2y22x2y10 上的动点 Q 到直线 3x4y80 距离的最小值为 _ 12 圆心在直线y
4、x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为 _ 13以点 C(2，3)为圆心且与 y 轴相切的圆的方程是 _ 14 两圆 x2y21 和(x4)2(ya)225 相切，试确定常数 a 的值 _ 15 圆心为 C(3，5)，并且与直线 x7y20 相切的圆的方程为 _ 16 设圆 x2y24x50 的弦 AB 的中点为 P(3，1)，则直线 AB 的方程是 _ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知三条直线 l1:x-2y=0，l2:y+1=0，l3：2x+y-1=0 两两相交求过这三个交点的圆的方程.精品文档 精品文档 18.过点
5、（-1，3）作圆9)1()2(22yx的切线，求切线方程.19(12 分)已知圆 C1：x2y23x3y30，圆 C2：x2y22x2y0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长 精品文档 精品文档 20.若直线 x-y+3=0 被圆)0(4)2()(22ayax所截得的弦长为32，求实数a的值.21.过原点 O 作圆 x2+y2-8x=0 的弦 OA。(1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程；(2)延长 OA 到 N，使|OA|=|AN|，求 N 点的轨迹方程.精品文档 精品文档 参考答案 一、选择题 1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径，227352)()(5 2C 解析一：由圆心在直线
6、 xy20 上可以得到 A，C 满足条件，再把 A 点坐标(1，1)代入圆方程A 不满足条件 选 C 解析二：设圆心 C 的坐标为(a，b)，半径为 r，因为圆心 C 在直线 xy20 上，b2a由|CA|CB|，得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2，解得 a1，b1 因此所求圆的方程为(x1)2(y1)24 3B 解析：与 x 轴相切，r4又圆心(3，4)，圆方程为(x3)2(y4)216 4B 5A 解析：令 y0，(x1)216 x14，x15，x23 弦长|5(3)|8 6B 解析：由两个圆的方程 C1：(x1)2(y1)24，C2：(x2)2(y1)24 可求得圆心距 d13(
7、0，4)，r1r22，且 r 1r 2dr 1r2故两圆相交，选 B 7A 解析：对已知圆的方程 x2y22x50，x2y22x4y40，经配方，得(x1)2y26，(x1)2(y2)29 精品文档 精品文档 圆心分别为 C1(1，0)，C2(1，2)直线 C1C2的方程为 xy10 8C 解析：将两圆方程分别配方得(x1)2y21 和 x2(y2)24，两圆圆心分别为 O1(1，0)，O2(0，2)，r11，r22，|O1O2|22215，又 1r2r15r1r23，故两圆相交，所以有两条公切线，应选 C 112 解析：圆心到直线的距离 d58433，动点 Q 到直线距离的最小值为 dr312 12(x1)2(y1)21 解析：画图后可以看出，圆心在(1，1)，半径为 1 故所求圆的方程为：(x1)2(y1)21 13(x2)2(y3)24 解析：因为圆心为(2，3)，且圆与 y 轴相切，所以圆的半径为 2故所求圆的方程为(x2)2(y3)24 140 或25 解析：当两圆相外切时，由|O1O2|r1r2知224a6，即 a25 当两圆相内切时，由|O1O2|r1r2(r1r2)知 224a4，即 a0 a 的值为 0 或25 15(x3)2(y5)232 解析：圆的半径即为圆心到直线 x7y20 的距离；精品文档 精品文档 16xy40