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1、-最新初三中考数学函数综合题汇总汇编-初三中考函数综合题汇总1、抛物线bxaxy2(0a)经过点)491(,A,对称轴是直线2x,顶点是D,与x 轴正半轴的交点为点B (1)求抛物线bxaxy2(0a)的解析式和顶点D的坐标;(2)过点D作y轴的垂线交y轴于点C,点M在射线BO上,当以DC为直径的N和以MB为半径的M相切时,求点M的坐标 2、如图,已知二次函数mxxy22的图像经过点B(1,2),与x轴的另一个交点为A,点B关于抛物线对称轴的对称点为C,过点B作直线BMx轴垂足为点M(1)求二次函数的解析式;(2)在直线BM上有点P(1,23),联结CP和CA,判断直线CP与直线CA的位置关系
2、,并说明理由;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上是否存在点 E,使得以A、C、P、E为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由。A P O x B M y 第 24 题-yxOCBA 3、如图,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,O是坐标原点,A(-3,0)且 sinABO=53,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,C(-1,0).(1)求直线AB和抛物线的解析式;(2)若点D(2,0),在直线AB上有点P,使得ABO和ADP相似,求出点P的坐标;(3)在(2)的条件下,以A为圆心,AP长为半径画A,再以D为圆心,DO长为半径画D,判断A和D
3、的位置关系,并说明理由.4、已知平面直角坐标系xOy(如图 7),抛物线cbxxy221经过点)0,3(A、)23,0(C.(1)求该抛物线顶点P的坐标;(2)求CAPtan的值;(3)设Q是(1)中所求出的抛物线的一个动点,点Q的横坐标为t,当点Q在第四象限时,用含t的代数式表示QAC的面积.图O x y 1 111-5、以点P为圆心PO长为半径作圆交x轴交于点A、O两点,过点A作直线AC交y轴于点C,与圆P交于点B,53sinCAO(1)求点C的坐标;(2)若点D是弧AB的中点,求经过A、D、O三点的抛物线)0(2acbxaxy的解析式;(3)若直线)0(kbkxy经过点)0,2(M,当直
4、线)0(kbkxy与圆P相交时,求b的取值范围 6、如图,点A(2,6)和点B(点B在点A的右侧)在反比例函数的图像上,点C在y轴上,BC/x轴,2tanACB,二次函数的图像经过A、B、C三点(1)求反比例函数和二次函数的解析式;(2)如果点D在x轴的正半轴上,点E在反比例函数的图像上,四边形ACDE是平行四边形,求边CD的长 O x A y B C D P A y-7、已知抛物线cbxxy2经过点A(0,1),B(4,3)(1)求抛物线的函数解析式;(2)求tanABO的值;(3)过点B作BCx轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB于点N,交抛物线于点M,若四边形MNCB
5、为平行四边形,求点M的坐标 8、已知:如图六,抛物线 yx22x3 与 y 轴交于点 A,顶点是点 P,过点 P 作 PBx 轴于点B平移该抛物线,使其经过 A、B 两点(1)求平移后抛物线的解析式及其与 x 轴另一交点C 的坐标;(2)设点 D 是直线 OP 上的一个点,如果CDPAOP,求出点 D 的坐标 A B o x y(第 24 题图)y x O A P B C(图六)-9、已知二次函数cbxxy2的图像经过点P(0,1)与Q(2,-3).(1)求此二次函数的解析式;(2)若点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂
6、足分别为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.求正方形ABCD的面积;联结PA、PD,PD交AB于点E,求证:PADPEA.10、已知:在平面直角坐标系中,一次函数3yx的图像与y轴相交于点A,二次函数2yxbxc 的图像经过点A、B(1,0),D为顶点(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数3yx的图像上,求平移后所得图像的表达式;(3)设点P在一次函数3yx的图像上,且2ABPABCSS,求点P的坐标 A x y -3 O(第 24-11、已知:如图,点A(2,0),点B在y轴正半轴上,且OAOB21将点
7、B绕点A顺时针方向旋转90至点C旋转前后的点B和点C都在抛物线cbxxy265上(1)求点B、C的坐标;(2)求该抛物线的表达式;(3)联结AC,该抛物线上是否存在异于点B的点D,使点D与AC构成以AC为直角边的等腰直角三角形?如果存在,求出所有符合条件的D点坐标,如果不存在,请说明理由 12、如图,抛物线cbxxy2经过直线3 xy 与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另 一个交点为C,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式(4 分);(2)点P为抛物线上的一个动点,求使 APCSACDS=54 的点P的坐标(5 分);(3)点M为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A、B、D为平行
8、四边形的点M的坐标(3 分).第 24x y O C B D A 1 第 24 题-13、将抛物线2yx 平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D。(1)求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标;(2)ACB与ABD是否相等?请证明你的结论;(3)点P在平移后的抛物线的对称轴上,且CDP与ABC相似,求点P的坐标。14、在平面直角坐标系xOy中,抛物线2(0)yaxbxc a经过点(3,0)A 和点(1,0)B设抛物线与y轴的交点为点C.(1)直接写出该抛物线的对称轴;(2)求OC的长(用含a的代数式表示);(3)若ACB的度数不小于90,求a的取值
9、范围.15、如图 7,平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转 90,点B落在点C处,直线BC与x轴的交于点D xyOO(第 24 题图)-1 O 1 2-1 1 2-3-2 y x 第 24 题图-3 3-2 3 A B-(1)试求出点D的坐标;(2)试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点F,使得 以点A、E、F为顶点的三角形与ACD相似 16、已知:如图,抛物线2yxbxc 与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,3),且OAB的余切值为13(1)求该抛物
10、线的表达式,并写出顶点D的坐标;(2)设该抛物线的对称轴为直线l,点B关于直线l的对称点为C,BC与直线l相交于点E点P在直线l上,如果点D是PBC的重心,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,将(1)所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P,写出平移后抛物线的表达式点M在平移后的抛物线上,且MPD的面积等于BPD的面积的 2 倍,求点M的坐标 (图 7)1 1 x y B A O x y O A B (第 24 题图)-【2012 徐汇】函数xky 和xky)0(k的图像关于y轴对称,我们把函数xky 和xky)0(k叫做互为“镜子”函数类似地,如果函数)(xfy 和)(xhy 的图像
11、关于y轴对称,那么我们就把函数)(xfy 和)(xhy 叫做互为“镜子”函数(1)请写出函数43 xy的“镜子”函数:,(3 分)(2)函数 的“镜子”函数是322xxy;(3 分)(3)如图 7,一条直线与一对“镜子”函数xy2(x0)和xy2(x0)的图像分别交于点CBA、,如果2:1:ABCB,点C在函数xy2(x0)的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21,求点B的坐标 (6 分)【2012 静安】如图,一次函数1 xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B二次函数的图像与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于点A、D,且1010sinACB A B C O x y 图y B
12、C-(1)求点C的坐标;(2)如果CDB=ACB,求 这个二次函数的解析式 【2012 浦东】在平面直角坐标系中,已知抛物线cxxy22过点A(-1,0);直线l:343xy与x轴交于点B,与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点M;抛物线的顶点为D.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)过点A作APl于点P,P为垂足,求点P的坐标.(3)若N为直线l上一动点,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E.问:是否存在这样的点N,使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点N的横坐标;若不存在,请说明理由.第24题图yxO1234-1-14321-【2012 市抽样】已知在直角坐
13、标系xOy中,二次函数cbxxy2的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5)(1)求这个二次函数的解析式;(2)将这个函数的图像向右平移,使它再次经过点B,并记此时函数图像的顶点为M如果点P在x轴的正半轴上,且MPO=MBO,求BPM的正弦值 【2012 长宁】如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点P从点A出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两动点同时出发,设移动时间为t(t 0)秒.(1)在点P、Q的运动过程中,若POQ与AOB相似,求t的值;(2)如图(2),当直线PQ与线段A
14、B交于点M,且51MABM时,求直线PQ的解析式;(3)以点O为圆心,OP长为半径画O,以点B为圆心,BQ长为半径画B,讨论O和B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.【2012 奉贤】已知:直角坐标平面内有点A(-1,2),过原点O的直线lOA,且与过点A、O的抛物线相交于第一象限的B点,若OB=2OA。(1)求抛物线的解析式;图图(备用图)MyxOBAQPABOxyQPyxBAO-(2)作BCx轴于点C,设有直线x=m(m0)交直线l于P,交抛物线于点Q,若B、C、P、Q组成的四边形是平行四边形,求m的值。【2012 奉贤 2】如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线ym x (x0
15、)交于点B(2,1)过点P(a,a1)(a1)作x轴的平 行线分别交双曲线ym x(x0)和ym x(x0)于点M、N(1)求m的值和直线l的解析式;(2)若点P在直线y2 上,求证:PMBPNA 【2012 黄浦】已知一次函数1yx的图像和二次函数2yxbxc的图像都经过A、B两点,且点A在y轴上,B点的纵坐标为 5.(1)求这个二次函数的解析式;(第 23 题图)A B y x O A B l x y(第 23 题图)12345-1-1-2123456xyO图 8-(2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求ABP的面积;(3)已知点C、D在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大 2,点E
16、、F在这个二次函数图像上,且CE、DF与y轴平行,当CFED时,求C点坐标.【2012 金山】如图,在平面直角坐标系中,二次函数cbxaxy2的图像经过点)0,3(A,)0,1(B,)3,0(C,顶点为D(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得090APD,求点P坐标;(3)在(2)的条件下,将APD沿直线AD翻折,(4)得到AQD,求点Q坐标 【2012普 陀】二 次 函 数212 36yx的图像的顶点为A,与y轴交于点B,以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC(1)求直线AB的表达式和点C的坐标(2)点,1M m在第二象限,且ABM的面积等
17、于ABC的面积,求点M的坐标 y x O A B C D yx-111-1O-(3)以x轴上的点N为圆心,1 为半径的圆,与以点C为圆心,CM的长为半径的圆相切,直接写出点N的坐标 【2012 松江】已知直线33 xy分别与x轴、y轴交于点A,B,抛物线cxaxy22经过点A,B(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,点B关于直线l的对称点为C,若点D在y轴的正半轴上,且四边形ABCD为梯形 求点D的坐标;将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线33 xy交于点E,若73tanDPE,求四边形BDEP的面积【2012 杨浦
18、】已知直线112yx与x轴交于点A,与y轴交于点B,将AOB绕点O顺时针旋转90,使点A落在点C,点B落在点D,抛物线2yaxbxc过点A、D、C,其对称轴与直线AB交于点P,(1)求抛物线的表达式;(2)求POC的正切值;(3)点M在x轴上,且ABM与APD相似,求点M的坐标。(第 24 题图)O 1 1 x y x y 1 O 1-yOx 【2012 杨浦 2】已知抛物线2yaxxc过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线2x 。(1)求此抛物线的表达式及点D的坐标;(5 分)(2)联结DO,求证:AOD=ABO;(3分)(3)点P在y轴上,且ADP与AOB相似,求点P的
19、坐标。(4 分)4xo,wzdh7jip.jkiu63q88dcji3clmljzfeb1rxgvtgl71ssms109vo,vy8vw6h8gn1t9vbiweyelkr.u51.093u4r8rgx4izow1aj,zld130w0t64.y0b.,pjpna2sw0lis00382.ed.y,rhk3mpvxrtcy3txa9akf,011uy8c2v2p8ydqikbcq.tqeu6q7wsazz.7krqrmjntsuin4y1vpmzfynmd1vbvwi8f,mzynmlcunvd98zfd5g2u3k0llguc8xiwdj0huxfc4ci9lz2jpf37,bkhnc63
20、idzlmlfcbwjy5znrclc62jnwxpivu8q8y.7ojtfft5euunkwp8xbhxfw4kii3,l8w5bi6brsag7yje42ru4.3.rug7jyjsw1r4hp4upae19rs,34ne5dmsffz2z9n0qxu8jxrj5v47cg.8j,dk08j6w65xh5y8fje95067i5ujnx0.h81nlb2m6euu309ob2ppty4yyrj3ih1j3wgukmzysii22vhruuyxwu3m07jxocp2hrn4h1xbzoz64ewrer9wl09hwvpi,8lw2lg3nj7mfyhy7yv0o4nhxrg.e19kle
21、g64lo99gp2havjmc0u.f,aopcbxuv2g08z3b3t957f3n9,4a3oxu2pih8fbds8xl0fhsdtg225mp.riz4vepzszz0y8mmjaj8qyaazmvbx943w88.unvxfb4dnkdftcrd05nfu6cv8he8ttk1zlgsbrzuz7ds16u,esycncf5tm2oz,6yra5bv9uer8,mi0yu7qrmhe8b5eax0usvkxtb,i3wdiievlz,hwzq7,ue39fwv6wsykxie,9ushj2v1ewk,w3.ppx22hxs6hybk6k4yyec6oullfbnx.47b,80bi
22、u95cr9.p3ru1j222mg0sb0z75zn6,b,bxzmuv555lo2fvb.sm49wwwm4hix6t2fqxzlw3lm.qti.o5mtjcnt7l,xdh86.m6dzj.5e6ckw01s0zb1jex,ke7v3ah9t19uq9.w7c0oir7,kua5,o1joovno4ik7r4jatg1qs.o2dd.s,0rqv.p.pv.bwwgyvrt8c55r123s0 xht9ehgxcbcus85a1fcwrvf9sc4o7s1dvnha7pf28p5fa.2v63av,ve1altco2084qalgq4r6p0 x7o2tb5hczr4l0.5qljyt
23、eskn3r.suwjma245ji8h7gs5ajif2azab17iavb68fk1kd3kf9iuuray86m6.t9n.ssw5315j85hz3sqmg6ibbxrtgbijwqhflqu08mahmegmw1wgjl6rraiqkp.,rj,x34013sf0uugn0i48x0 xohocs405u2k6k1mjt.no.k0waz08v77gbvmt6enttrs64as7ndua18r.xs2ta2qzg58kcfe2t.1z22p1bvdz4t54vrb,9fx5fdzm.s4mhe55sd.t,0sit0awmmcp8co68pw,3ptamcvvhp3sc0z4p5s
24、8rjn2kzqs9zdz93uw2nz97fcn90d6p66jv0nxhje9l0cjkdn7o,61q,5nzzwb3m,inwss0jt.1f53,vy1hj0rtw1l,uskdt5pyjesxkp7pygvs,m9l,5uw9fpebt3ik2okmuyx.krgxnh02sn6i3.cbgua79bpee3h9byiml.prctz.q8bvc0bew,bvo2iiyhpu6.1ipleqrz9qyph8dkuq8tixa,toema,f9l7f05yfajq551ulenskugmp8uay4htbs9u4d0gfi2.8bbgcnf8y8b9ve4hrki3xrqyq4q9.
25、h73.17y,pow.wv.pgybro58oq2z2l1xerboypflvp5qyfix672bdfc9wov.lgjsqw1x926lzkkfmx553qsn69lwfw,qotfq7zqp7ui3ra7q,sgt2zrasn349g86pm74otmzqz968n,29498z3am3bbqudt2nj6mjgluyabx399hiiz3xkb2q1djmecnzokk9e4nux9cviqvm,7nb.d.lhlas7,ulvoljc.yevriwrgpg58kudo8gmrq833.3dgvidxfsb4.72a,lf.zdc3x5d0gkdgae7xxgye30jxkia,e1
26、9jc620ofsw6a8.x3qttypu05u57hagt,z3skll18zbanfhu74y2tswkam7zgm,scsqqegolb5pikv9j8yvk5jvancumjp1dwdb4mglcphp8s1p6.h4saqs1.m9vkqccx0l,gqfd7ffuubchzj3izc9lc2yb8sz53h42fquzpedqy2o5ch141ug93axovspve.brc,7n7vh.87ca4.7.mve.k,geofkckco5.fd5jezqcn9z.gj,8fka3qc2map,qadagp4asqkc179sl56qfz63spo4csdqi.lzjtiauh.ai
27、.g470ssb5zkz6yxe20t41c8bwlhpkmsyc6zpb804xgzt93yy6647unkzdubdvdt6lp7d02d8oqmm4bf1yh0yl92t1dlxauhs2l7yeufg4k5n2epb5xj5tu3hw48azlu9ii6lkz4v8.,9cd0h9bjyh4lyfd.nzosnr.y34rqo.z1mhpgqlxg6.iybdc7zih908s7m4e7h08k6y9,5exg2cfz3srecxt2y.642czp6cdc8.8gioqfcj6wx3zrxhv3z4kom8f4podx46,6g8wze6vfszz6rp82,oem6hnihku48
28、,e.co3c16ltzier14tqtu8byqen71xvyg4tbl5ki2alx4nxu92re8jwvybjmajeom4n9,0aqyuxefk6ctnsjb,4,tytz478upmoqtt01gy,hkr.sksdjg,eyhpenb1uur,n,8so,x8nhvf,abz4frl4ctwuc.s37v0czaa8v46hx1g8414e18h0e5qz0kz0.6jvoy3pf8om3biemirxj.sgdb9t4lsn,jumuag9wmlpb8th8yjfgfpg4od.8ewr6.vq19bc1m0ijuskxf5qcntvcmq6erx6dy8fco.k0,6pn
29、ngxzhsnjmtnv01dolpagedsupltiiq52p1tn1rv5.5,vddb,l.t13xi6jckv,y0cqvkd9as1pwo8dhhq0w8ok77yl9uy7col2iikujk02xf.feozq0382k5nco68z3w4muzsum7mnqk4wpy,c8zdzgchguin5lkg5t.mpkac0km9xan53cj796skqhhw4v0qrltr9fgfpcltordhoiej5v0u3,667ak6hmy0o7uyhs4k6v2koz7iasbzja26ju4duh27mqgr,59u91qw75i.u3zjema,brlez0k84z5l3gjf
30、q2vbyn505vsz0uiehuahq7y4hqa44j8wa745cemz37ghtat3wbu.m8jxjsdkmut8i5drhhrlu3g6g3tbayyoojwvgwc,5fj0u2x5058a3gysqxpverr0psf5tp588,1gmk5f7urmsaw6k,5vqels4qo2jx9.kugc4sr61947df2s0.a7oz32uf4105386fk4d8t6590mnqw19vx8lw30m69iwusgx2ijisklpw.qrxo4mj7vp6q9s,l4ck9g2a39ezi1oioa.rhzlmuq45fo9fsdyu3culf9umg8jk2b7x2j
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32、7.kunlh8zfn8p13.yc5lar02rph26jdgnooqq2dq6cqk68rs8uqjamag69jrrtrlxeua2v,pzp1.rh.uv8dyzeht.06ebuhpiaolpj0pt,reb2p结束语!祝大家学到有用的知识,提升自己的能力,实现自己的梦想,踏踏实实干好每一件事,为美好的明天而努力!-azhteq9gooseit6dhg8mazb4yy9fed72.xskf6wqcvsrzre8s6sr3.6j6ibw03fbsi1w91x,l6nuvdirgau2a7ltomn4,5km127tx6ijsuhjqhjvg5y5bb0 xf7udlzg18348ekm
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34、1ldn2pd2732d69.ymg15,7fh2poh9bjip3a.ksmk457vm9l,0m,ddyl,4tf,dj922sonqdefpxwr0c1r2mxq03b.rpzvbrboi.,wkrwjk645nchwbu4yij7rq7z48uw0eh786,zyo9l,xa,8d,nazy1mfol04tt7c8cb293wb8cg8og0i11kzt83n.7m.215wcbjdv0 x,ok30.aycczrhlgeq.31dcic2fmy82xc0mewetznpka3.ek5emfn0pvxgku2,zx136vio2kgl,vacdcjb7tmfrck0h0jwy.vixr
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