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1、深圳科城实验学校初中部数学七年级上学期期末试卷含答案 一、选择题 1比4小 1 的数是()A3 B4 C5 D6 2若关于x的方程13ax的解是2x，则a的值是（）A2 B1 C1 D2 3某养殖场 2018 年年底的生猪出栏价格是每千克 a 元受市场影响，2019 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A(1-15%)(120%)a 元 B(1-15%)20%a 元 C(115%)(1-20%)a元 D(120%)15%a 元 4如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正
2、面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）A B C D 5如图，点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PBa于B，下列线段最短的是（）APA BPC CPB DPD 6按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A B C D 7解方程201778xx时，移项正确的是（）A207178xx B207178xx C207178xx D207178xx 8已知一个角是这个角的余角的13，则这个角的度数是（）A45 B60 C67.5 D22.5 9已知,a b c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A0ab B0bc C|b cc b Dabac 二、填空题 10将全
3、体正奇数排成一个三角形数阵如下，按照以下排列的规律，第19行第11个数是（）A363 B361 C359 D357 11若214mab是四次单项式，则m的值是_.12对于三个互不相等的有理数 a，b，c，我们规定符号max,a b c表示 a，b，c 三个数中较大的数，例如max 2,3,44.按照这个规定则方程max,032xxx的解为_ 13若2520ab，则42ab的值是_ 14若 a2+2ab=-10,b2+2ab=16,则多项式 a2+4ab+b2的值为_.15已知|x|=3，y=7，且 xy0，那么xy的值为_ 16如图所示是计算机程序计划，若开始输入 x=-1，则最后输出的结果是
4、_.17已知一个锐角的度数为71.52，则这个角的余角为_（结果用度、分、秒来表示）三、解答题 19将下列偶数按下表规律排列：第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 2 4 6 8 第 2 行 16 14 12 10 第 3 行 18 20 22 24 第 4 行 32 30 28 26 按此规律，第 253 行第 2 列的数为_ 19计算：（1）12016（2）3|2（3）2|；（2）1481(2)(16).49 20化简：（1）225431xyxy；（2）2225223aaaaa 21先化简，再求值，（3x22xy）x22（x2xy），其中 x12，y2 22如图，已知
5、三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM的上方，作NEMB；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DEAB，EFBC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF_AC，填（“”、“”或“”）23定义新运算：xyaxbyxy，其中a，b是常数，已知2 19，3 33 ；求3 2的值？24某校七年级 2 班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价 72 元，羽毛球每盒定价 18 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一
6、盒羽毛球，乙店全部按定价的 9 折优惠该班要买球拍 5 副，羽毛球x盒（x不小于 5 盒），选择一家商店购买（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；（2）若购买 20 盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？25已知150AOB，OC 为AOB内部的一条射线，60BOC （1）如图 1，若 OE 平分AOB，OD 为BOC内部的一条射线，12CODBOD，求DOE的度数；（2）如图 2，若射线 OE 绕着 O 点从 OA 开始以 15 度/秒的速度顺时针旋转至 OB 结束、OF绕着 O 点从 OB 开始以 5 度/秒的速度逆时针旋转至 O
7、A 结束，运动时间 t 秒，当EOCFOC 时，求 t 的值 26如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离ABa b请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 6 两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和2的两点之间的距离为_（2）数轴上表示x和 1 两点之间的距离为_，数轴上表示x和3两点之间的距离为_（3）若x表示一个实数，且53x，化简35xx_（4）12345xxxxx 的最小值为_（5）13xx 的最大值为_【参考答案】一、选择题 2C 解析：C【分析】由比4小 1 的数可表示为：4 1，从而可得答案【详解】解：比4
8、小 1 的数是：4 15,故选：C【点睛】本题考查的是有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法运算法则与应用是解题的关键 3C 解析：C【分析】把方程的解代入方程，得关于 a 的一元一次方程，求解即可【详解】解：把 x2 代入方程，得 1+2a3，解得 a1 故选：C【点睛】本题考查了方程解的意义，掌握一元一次方程的解法，是解决本题的关键 4A 解析：A【分析】由题意可知：2019 年第一季度出栏价格为 2018 年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)
9、a 元 故选：A【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键 5D 解析：D【分析】根据三视图的定义解答即可【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意
10、故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力 6C 解析：C【分析】根据垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，即可求解【详解】因为点P是直线a外一点，A，B，C，D都在直线上，PBa于B，所以，根据垂线段的性质可知：线段PB最短 故选：C【点睛】本题考查了垂线段的性质，熟练掌握这个性质是解题的关键 7C 解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对 A、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对 B、C 进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以 A、D 选项错误；当底面为
11、三角形时，则棱柱有三个侧面，所以 B 选项错误，C 选项正确 故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 8D 解析：D【分析】利用等式的性质，根据移项要变号的法则变形即可【详解】解：方程201778xx移项得，207178xx.故选：D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项法则是解本题的关键.9D 解析：D【分析】设这个角的度数为 x，则它的余角为 90-x，再根据题意列出方程，求出 x 的值即可；【详解】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为 9
12、0-x，依题意得：1903xx，解得：x=22.5，故选：D【点睛】本题考查的是余角的定义，能根据题意列出关于 x 的方程是解题的关键 10D 解析：D【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出 bc0a，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果【详解】解：由数轴可得：bc0a，ab0，b-c0，bc=c-b，a-b 可以看作 a，b 之间的相差的单位长度，c-b 可以看作 c，b 之间的相差的单位长度，a-ba-c，故选：D【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，能根据数轴得出 bc0a 是解此题的关键 二、填空题 11A 解析：A【分析】先找出每一行第一个数的
13、变化规律，即可求出第19行第11个数.【详解】解：第 1 行第 1 个数为：1=12；第 2 行第 1 个数为：3=221；第 3 行第 1 个数为：7=322；第 4 行第 1 个数为：13=423；第 n 行第 1 个数为：n2（n1），第 19 行第 1 个数为：19218=343 第 19 行第 11 个数为：343（111）2=363.故选 A.【点睛】此题考查的是数字规律题，找出每一行第一个数的变化规律是解决此题的关键.122【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：由214mab是四次单项式，得 2m
14、1+1=4，解得 m=2，故答案为 2.【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式系数、次数的定义.131x【分析】分0 x 时，0 x 时和0 x 时三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】解：当0 x 时，max,0 xxx，即32xx，解得12x（不符合题意，舍去）；当0 x 时，max,0 xxx，即32xx，解得1x，当0 x 时，max,00 xx，即320 x，解得23x（不符合题意，舍去），综上所述，1x，故答案为：1x【点睛】本题考查解一元一次方程能结合max,a b c的定义分情况讨论是解题关键 1416【分析】结合题意，根据绝对值、乘方的性质列方程并求解，即可得
15、到 a、b 的值；将 a、b 代入到42ab计算，即可得到答案【详解】2520ab 25020ab 5020ab，52ab，424 52216ab 故答案为：16【点睛】本题考查了绝对值、乘方、一元一次方程、代数式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、乘方的性质，从而完成求解 15【分析】将多项式合理变形为：a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），即可解答.【详解】a2+2ab=-10，b2+2ab=16，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），=-10+16，=6；故答案为：6.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是合理的将多项式进行变形，
16、与已知相结合 164【分析】根据绝对值运算、有理数的乘法可求出，再代入计算有理数的减法即可得 【详解】，又，则，故答案为：4【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法与 解析：4【分析】根据绝对值运算、有理数的乘法可求出3x ，再代入计算有理数的减法即可得【详解】3x，3x，又7,0yxy，3x ，则 373 74xy ，故答案为：4【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘法与减法，熟练掌握各运算法则是解题关键 17-11.【分析】把 x=-1 代入计算程序中计算得到结果，判断与-5 大小即可确定出最后输出结果【详解】当 x=-1 时，4x+1=-4+1=-3-5，当 x=-3 时，4x+1=-12+
17、解析：-11.【分析】把 x=-1 代入计算程序中计算得到结果，判断与-5 大小即可确定出最后输出结果【详解】当 x=-1 时，4x+1=-4+1=-3-5，当 x=-3 时，4x+1=-12+1=-11-5，所以输出的结果为-11，故答案为：-11.【点睛】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18【分析】先求出余角，再转化为度、分、秒的形式【详解】解：一个锐角的度数为，则这个角的余角为90-=18.48，18.48=，故答案为：【点睛】本题考查了 解析：18 28 48【分析】先求出余角，再转化为度、分、秒的形式【详解】解：一个锐角的度数为71.52，则这个
18、角的余角为 90-71.52=18.48，18.48=18 28.8=18 28 48，故答案为：18 28 48【点睛】本题考查了余角的定义和角的度量，解题关键是明确余角的概念，熟练的进行单位转换 三、解答题 19-2020【分析】通过观察找出表中数字的排列规律，然后按照规律即可得到所求答案 【详解】解：通过观察可以发现表中数字可以按照下面规律排列：第一、第二列奇数行的数字分别是从第一、第 解析：-2020【分析】通过观察找出表中数字的排列规律，然后按照规律即可得到所求答案 【详解】解：通过观察可以发现表中数字可以按照下面规律排列：第一、第二列奇数行的数字分别是从第一、第二列第一行数字开始依
19、次减去 16 得到，第一、第二列偶数行的数字分别是从第一、第二列第二行的数字开始依次加上 16 得到，第三、第四列的数字排列规律恰好相反，奇数行的数字分别是从第三、第四列第一行的数字开始依次加上 16 得到，第三、第四列偶数行的数字分别是从第三、第四列第二行的数字开始依次减去 16 得到，第二列的数字就是从第一行的-4 开始依次减去 16 得到，其中第 3 行减去 1 个 16，1=3 12，第 253 行第 2 列的数就是-4 减去253 11262个 16 得到，即4 126 162020，故答案为-2020【点睛】本题考查数字类规律探索，通过观察已知的数字排列归纳出排列规律是解题关键 2
20、0（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（解析：（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（3）2|1（8）|29|1+87 0；（2）81（124）49+（16）81（49）49+（16）16+（16）0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 2（1）；（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同
21、类项【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注 解析：（1）2321xy；（2）244aa【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项【详解】解：（1）225431xyxy=2321xy；（2）2225223aaaaa=2225226aaaaa=244aa【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化 22，【分析】直接利用合并同类项法则计算，再将字母的值代入求解即可【详解】（3x22xy）x22（x2xy）当 x，y2 时 原式【点睛】解析：244xxy，3【分析】直接利用合并同类项法则计算，再将字母的值代入求解即可【详解】（3
22、x22xy）x22（x2xy）222322()xxyxxxy 2223222xxyxxxy 244xxy 当 x12，y2 时 原式2114()4222 1444 3 【点睛】本题考查了整式的加减，化简求值，正确的合并同类项是解题的关键 23（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答（3）结合图形易证，即可得到答案【详 解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答（3）结合图形易证ABCEDF，即可得
23、到答案【详解】（1）如图所示：作法：以点 B 为圆心任意长为半径画圆弧，交 AB，BC 于点 G，H 再以点 E 为圆心以中的半径画圆弧，交 EM 于点 P 再以点 P 为圆心 GH 长为半径画圆弧，与所画的圆弧交于点 N，连接 EN 即可（2）如图所示：作法：用圆规取 BC 的长度，以点 E 为圆心 BC 长为半径画弧，交 EM 于点 F，则 EF=BC 用圆规取 AB 的长度，以点 E 为圆心 AB 长为半径画弧，交 EN 的延长线于点 D，则DE=AB（3）根据 EF=BC，DE=AB，BNEM 可证ABCEDF，则 DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已
24、知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法 2419【分析】根据，求出 a、b 的值，然后求解即可.【详解】解：根据题意得，解得：则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根 解析：19【分析】根据xyaxbyxy，2 19，3 33 ，求出 a、b 的值，然后求解3 2即可.【详解】解：根据题意得，2293393abab 解得：15ab 则3 23263 1 2 5 619ab 【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和解二元一次方程组，解题的关键在于能够根据题意列出关于 a、b 的二元一次方程组求解.25（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在
25、乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买 20 盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买 30 盒羽毛球，两家商店费用一样【分析】解析：（1）在甲店购买所需的费用为（18270 x）元，在乙店购买所需的费用为（16.2324x）元；（2）若购买 20 盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买 30 盒羽毛球，两家商店费用一样【分析】（1）根据甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的 9 折优惠，以及该班要买球拍 5 副，羽毛球x盒（x不小于 5 盒）列代数式即可；（2）将20 x代入（1）中的代数式，选择价格较低的即可；（3）购买
26、30 盒羽毛球，两家商店费用一样，即使（1）中的代数式相等时，求出 x 的值即可【详解】（1）在甲店购买所需的费用为：72 5 18518270 xx，在乙店购买所需的费用为：972 5 1816.232410 xx.（2）当20 x时，在甲店购买所需的费用为：18 20270630（元），在乙店购买所需的费用为：16.2 20324648（元），所以若购买 20 盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买.（3）由题意可得：1827016.2324xx，解得：30 x 所以购买 30 盒羽毛球，两家商店费用一样【点睛】本题考查了列代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，方案选择等知识
27、点，解答时根据两家商店不同的优惠办法表示出各自的付款是关键 26（1）35；（2）3s 或 7.5s 或 24s【分析】（1）根据 EOD=EOB-DOB，只要求出 EOB，DOB 即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1 解析：（1）35；（2）3s 或 7.5s 或 24s【分析】（1）根据EOD=EOB-DOB，只要求出EOB，DOB 即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1）AOB=150，OE 平分AOB，EOB=12AOB=75，BOC=60，COD=12BOD，BOD=40，COD=20，EOD=EOB-DOB=75-40=35（2）当 OE
28、在AOC 内部时，EOC=FOC，90-15t=60-5t，解得：t=3 当 OE 与 OF 重合时，15t+5t=150，解得：t=7.5 当 OE 与 OB 重合时，OF 仍在运动，此时EOC=60，此时 OF 在AOC 内部，且FOC=60，t=1205=24，综上所述，当EOC=FOC 时，t=3s 或 7.5s 或 24s【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型 27（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即
29、可；（3）实质是在点表示 3 和-5 的点之间取一点，计算该点到点 3 和-5 的距离和；解析：（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即可；（3）实质是在点表示 3 和-5 的点之间取一点，计算该点到点 3 和-5 的距离和；（4）可知 x 对应点在 3 时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；（5）分当-1x3 时，当 x-1 时，当 x3 时，三种情况分别化简，从而求出最大值【详解】解：（1）|6-2|=4，|-2-1|=3，答案为：4，3；（2）根据两点间距离公式可知：数轴上表示 x 和 1
30、两点之间的距离为|x-1|，数轴上表示 x 和-3 两点之间的距离为|x+3|，故答案为：|x-1|，|x+3|；（3）x 对应点在点-5 和 3 之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是 8，故答案为：8；（4）|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|表示数 x 到 1，2，3，4，5 的距离之和，可知：当 x 对应点是 3 时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为 6，故答案为：6；（5）当-1x3 时，|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2，-42x-24，当 x-1 时，|x+1|-|x-3|=-x-1+x-3=-4，当 x3 时，|x+1|-|x-3|=x+1-x+3=4，综上：13xx 的最大值为 4【点睛】此题主要考查了绝对值、数轴等知识，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点