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1、SPC 公式汇总 目 录 SPC 计算公式一览表-错误!未定义书签。文档控制-错误!未定义书签。一、计量型-错误!未定义书签。Mean 均值-错误!未定义书签。Max 最大值-错误!未定义书签。Min 最小值-错误!未定义书签。Range 极差 最大跨距-错误!未定义书签。MR 移动极差-错误!未定义书签。StdDev 标准差-错误!未定义书签。Sigma-错误!未定义书签。UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）-错误!未定义书签。Cp 过程能力指数-错误!未定义书签。Cmk 机器能力指数-错误!未定义书签。Cr 过程能力比值-错误!未定义书签。Cpl 下限过程能力指数-错
2、误!未定义书签。Cpu 上限过程能力指数-错误!未定义书签。Cpk 修正的过程能力指数-错误!未定义书签。k：偏移系数-错误!未定义书签。Pp 过程性能指数-错误!未定义书签。Pr 过程性能比值-错误!未定义书签。Ppu 上限过程性能指数-错误!未定义书签。Ppl 下限过程性能指数-错误!未定义书签。Ppk 修正的过程性能指数-错误!未定义书签。Cpm 目标能力指数-错误!未定义书签。Ppm 目标过程性能指数-错误!未定义书签。Zu(Cap)规格上限 Sigma 水平-错误!未定义书签。Zl(Cap)规格下限 Sigma 水平-错误!未定义书签。Zu(Perf)-错误!未定义书签。Zl(Per
3、f)-错误!未定义书签。Fpu(Cap)超出控制上限机率-错误!未定义书签。Fpl(Cap)超出控制下限机率-错误!未定义书签。Fp(Cap)超出控制界线的机率-错误!未定义书签。Fpu(Perf)-错误!未定义书签。Fpl(Perf)-错误!未定义书签。Fp(Perf)-错误!未定义书签。Skewness 偏度，对称度-错误!未定义书签。Kurtosis 峰度-错误!未定义书签。二、计数型-错误!未定义书签。Mean 均值-错误!未定义书签。Max-错误!未定义书签。Min-错误!未定义书签。Range 极差-错误!未定义书签。StdDev 标准差-错误!未定义书签。UCL、CL、LCL 上
4、控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）-错误!未定义书签。三、DPMO-错误!未定义书签。四、相关分析-错误!未定义书签。五、正态分布函数 Normsdist(z)-错误!未定义书签。六、综合能力指数分析-错误!未定义书签。一、计量型 输入参数：x：参与计算的样本值 ChartType：图形编号，1 均值极差;2 均值标准差;3 单值移动极差;8 直方图 USL：规格上限 LSL：规格下限 Target：目标值，在公式中简写为 T Mr_Range：移动跨距：估计 sigma 计算出：n：样本总数 x：所有样本的平均值 注意：1、设置常量 NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，
5、则返回该常量 Mean 均值 nxMeannii1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值 Max 最大值 maxXMax 子组数中最大的均值 Min 最小值 minXMin 子组数中最小的均值 Range 极差 最大跨距 minmaxXXRange MR 移动极差 iniXXMR 本子组取值与上一子组的差值绝对值 StdDev 标准差 1)(12nMeanxStdDevnii 例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求 63.114)44()46()44()42(2222StdDevSigma 1、极差估计 2/dR 2、标准差估计 4/CS 当子组容量在 25 以内时可查表得到4C
6、的值，当子组容量大于 25 时可用公式：3*4)1(*44nnC 3、计算 nkmnkmxxmii*,1)(12，则为个子组，每个子组容量 4、组内波动 nknxxkiikinjiij为个子组，每个子组容量,)1()(1112 UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（x-R）均值控制图 极差控制图 UCL=RX2 UCL=RD4 LCL=RX2 LCL=),0(3RDMax CL=X CL=R 其中：232dnA 23314ddD 23313ddD 3 是指控制标准差倍数 2、均值-标准差控制图（x-S）均值控制图 标准差控制图 UCL=SAX3 UCL
7、=SB4 LCL=SAX3 LCL=),0(3SBMax CL=X CL=S 其中：)(334nCnA )()(1314424nCncB )()(1313424nCncB 3 是指控制标准差倍数 3、单值-移动极差控制图（X-Rs）单值控制图 极差控制图 UCL=sREX2 UCL=sRD4 LCL=sREX2 LCL=),0(3sRDMax CL=X CL=sR 其中：232dE 23314ddD 23313ddD 3 是指控制标准差倍数 Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility，PC），是指过程加工质量方面的能力。PC=6 6LSLUSLCp C
8、p 代表潜在制程能力，越大越好，正常理想值 例:产品规格为(40,产品标准差为,试计算 CP CP=机器能力指数 8LSLUSLCmk Cr 过程能力比值 LSLUSLCr6 例:产品规格为(40,产品标准差为,试计算 Cr Cr=(6*/下限过程能力指数 3LSLxCpl 例:产品规格为(40,产品均值为,产品标准差为试计算 Cpl;Cpl=上限过程能力指数 3xUSLCpu 例:产品规格为(40,产品均值为,产品标准差为试计算 Cpu;Cpk=修正的过程能力指数 Cpk=Min（Cpl，Cpu）=Cp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大 Cpk 为实际制程能力，正常 理想值为
9、例:产品规格为(40,产品均值为,产品标准差为试计算 Cpk;Cpk=Min,=或 Cpk=*=k：偏移系数 2,2)(2)(LSLUSLMLSLUSLxMLSLUSLMk其中规格上、下限的平均数据值，x所有样本值的总平均值 Pp 过程性能指数（长期）SLSLUSLPp6 Pr 过程性能比值 PpLSLUSLS/16Pr Ppu 上限过程性能指数 SxUSLPpu3 Ppl 下限过程性能指数 SLSLxPpl3 Ppk 修正的过程性能指数 Ppk=Min（Ppl，Ppu）=Pp(1-k)，若只有单侧能力指数，另一侧当作无穷大 Cpm 目标能力指数 考虑到目标值不在规格中心的情况下，能反映过程的
10、真正能力的能力指数，它的计算公式有两种，不同的企业有不同的选择：（1）22)(6TxLSLUSLCpm（2）为目标值。TnkmmTxLSLUSLCpmmiiCpmCpm,*,1)(,612 例:产品规格为(40,目标值为,产品均值为,产品标准差为试计算 Cpm;Cpm=1/=Ppm 目标过程性能指数 22)(6TxSLSLUSLPpm Zu(Cap)规格上限 Sigma 水平 Cpu*3 Zu(Cap)另3xUSLCpu Zl(Cap)规格下限 Sigma 水平 Cpl*3 Zl(Cap)另3LSLxCpl Zu(Perf)Ppu*3=Zu(Perf)Zl(Perf)Ppl*3 Zl(Cap)
11、Fpu(Cap)超出控制上限机率 Cpu)/2*3Normsdist(*2-(1)(CapFpu Fpl(Cap)超出控制下限机率 Cpl)/2*3Normsdist(*2-(1)(CapFpl Fp(Cap)超出控制界线的机率 Fpl(Cap)+Fpu(Cap)=Fp(Cap)Fpu(Perf)Ppu)/2*3Normsdist(*2-(1)(PerfFpu Fpl(Perf)Ppl)/2*3Normsdist(*2-(1)(PerfFpl Fp(Perf)Fpl(+)Fpu(=)Fp(PerfPerfPerf Skewness 偏度，对称度 313)2)(1()(SnnxxnSkewnes
12、snii 如果0 右偏，=0 正对称，0 左偏（尾巴偏左）Kurtosis 峰度)3)(2()1(3)3)(2)(1()()1(2414nnnSnnnxxnnKurtosisnii 一定0，值越大则越好，越密集 二、计数型 输入参数：sg_value：子组均值，即缺陷数或不良数，以下用 c 或 pn 表示 ChartType：控制图编号，4 Pn Chart；5 P Chart；6 C Chart；7 U Chart BatchSize：批量，以下用 n 表示 计算出：k：子组总数 Mean 均值 1、C 图 kCMeankii1 其中 k 是总子组数，C 是当前子组的取值，即缺陷数 2、U
13、图 kikiinCMean11其中 k 是总子组数，n 是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，C 是当前子组的取值，即缺陷数 3、Pn 图 kPnMeankii1其中 k 是总子组数，Pn 是当前子组的取值，即不良数 4、P 图 kikiinPnMean11其中 k 是总子组数，n 是当前子组的检验数，即所谓的非固定批量，Pn是当前子组的取值，即不良数 Max 1、C 图 maxCMax 最大缺陷数（计点型）2、U 图 maxnCMax最大单位缺陷数（计点型，只适用固定批量）3、Pn 图 maxPnMax 最大不良数（计件型）4、P 图 maxnPnMax最大不良率（计件型，只适用固定批量）
14、Min 1、C 图 minCMin 2、U 图 minnCMin 3、Pn 图 minPnMin 4、P 图 minnPnMin Range 极差 MinMaxRange StdDev 标准差 1、C 图 1)(12kCCStdDevkii 2、U 图 1)(12kuuStdDevkii ncu 3、Pn 图 1)(12kPnPnStdDevkii 4、P 图 1)(12kPPStdDevkii nPnP UCL、CL、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）1、缺陷数控制图（C 图）CCUCL3 CCLCL3 CCL 3 是指控制标准差倍数 2、单位缺陷数控制图（U 图）nuuU
15、CL/3 nuuLCL/3 ncuCL 3 是指控制标准差倍数 3、不良品数控制图（Pn 图）)1(3PPnPnUCL )1(3PPnPnLCL kPnPnCL3 是指控制标准差倍数 4、不良品率控制图（P 图）nPPPUCL/)1(3 nPPPLCL/)1(3 PCL 3 是指控制标准差倍数 三、DPMO 百万机会缺陷数（Defects Million Opportunity）610*tyQput through*stations)Process+ty QPoint +ty Q(ComponenttyQDefect DPMO 四、相关分析 1、一元回归分析 y=a+bx),(,nyynxxx
16、byaii niiniiniiiniiiniiniiixxxyxnxyxnyxxxyyxxLLb121211121)(11)()(2、相关系数 r niiniiniiniiniiiniiiyyxxxyynyxnxyxnyxLLLr1212121211)(1)(11 五、正态分布函数 Normsdist(z)1、NORMSDIST(z)dueux2/221z)Normsdist(kieekzikzikz12/2/22/)11(/(z)Normsdist(2/)1(2/返回标准正态分布的累积函数，该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。可以使用该函数代替标准正态曲线面积表。Z 为需要计算其分布的数值
17、。说明 如果 z 为非数值型，函数 NORMSDIST 返回错误值#VALUE!。标准正态分布的密度函数计算公式如下：示例 NORMSDIST 等于 2、NORMSINV 返回标准正态分布累积函数的逆函数。该分布的平均值为 0，标准偏差为 1。语法 NORMSINV(probability)Probability 正态分布的概率值。说明 如果 probability 为非数值型，函数 NORMSINV 返回错误值#VALUE!如果 probability 1，函数 NORMINV 返回错误值#NUM!。函数 NORMSINV 使用迭代法来计算函数。给定一个概率值，函数 NORMSINV 开始迭
18、代，直到结果精确到*3x10-7。如果经过 100 次迭代后，函数 NORMSINV 仍未收敛，则返回错误值#N/A。示例 NORMSINV 等于 六、综合能力指数分析 项目 质量特性 1 质量特性 2 质量特性 3 Weighted Quantity Weighting Factor Wf1 Wf2 Wf3 Mean Std Dev USL LSL Cpu Cpl Cpk Zu(Cap)=3Cpu Zl(Cap)=3Cpl Fpu(Cap)=(1-2*NORMSDIST(R10)/2 Fpl(Cap)=(1-2*NORMSDIST(R11)/2 Fp(Cap)=R12+R13 Weighte
19、d Fpu(Cap)=R2*R12 Weighted Fpl(Cap)=R2*R13 Weighted Fp(Cap)=(R15+R16)Best Fp(Cap)质特 1min(R15,R16)+质特 2min(R15,R16)+Worst Fp(Cap)质特 1max(R15,R16)+质特 2max(R15,R16)+Normal Fp(Cap)质特 1 R17/2+质特 2 R17/2+Best-Cpk NORMSINV()/3 Worst-Cpk NORMSINV R19)/3 Normal-Cpk NORMSINV R20)/3 Ppu Ppl Ppk Zu(Perf)=3Ppu Z
20、l(Perf)=3Ppl Fpu(Perf)=(1-2*NORMSDIST(R27)/2 Fpl(Perf)=(1-2*NORMSDIST(R28)/2 Fp(Perf)=R29+R30 Weighted FpuPerf)=R2*R29 Weighted Fpl(Perf)=R2*R30 Weighted Fp(Perf)=R32+R33 Best Fp(Perf)质特 1min(R32,R33)+质特 2min(R32,R33)+Worst Fp(Perf)质特 1max(R32,R33)+质特 2max(R32,R33)+Normal Fp(Perf)=(R35+R36)/2 Best-Ppk NORMSINV()/3 Worst-Ppk NORMSINV R36)/3 Normal-Ppk NORMSINV R37)/3