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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1的 倒数为（)A2 B C D2 2化简（x)3（x)2,结果正确的 是（)Ax6 Bx6 Cx5 Dx5 3下列调查适合做抽样调查的 是（)A对某小区的 卫生死角进行调查 B审核书稿中的 错别字 C对八名同学的 身高情况进行调查 D对中学生目前的 睡眠情况进行调查 4下列几何体中,主视图是 矩形的 是（)A B C D 5 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为 315 元,已知两次降价的 百分率一样,求每次降价的 百分
2、率设每次降价的 百分率为 x,下面所列的 方程中正确的 是（)A560（1+x)2=315 B560（1x)2=315 C560（12x)2=315 D560（1x2)=315 6将点 A（3,2)向左平移 4 个单位长度得点 A,则点 A关于 y 轴对称的 点的 坐标是（)A（3,2)B（1,2)C（1,2)D（1,2)7如图,在ABC 中,AB=AC,过点 A 作 ADBC,若1=70,则BAC 的 大小为（)A40 B30 C70 D50 8 从一组数据中取出a个x1,b个x2,c个x3,组成一个样本,那么这个样本的 平均数是（)word 文档 文档 A B C D 9若 1x2,则的
3、值为（)A2x4 B2 C42x D2 10 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积 S（m)2与工作时间 t（h)的 函数关系的 图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为（)A100m2 B50m2 C80m2 D40m2 11在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2向下平移 1 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,得到的 抛物线的 解析式是（)Ay=x2x By=x2+x Cy=x2+x Dy=x2x 12如图,RtABC 中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC 折叠,使 A 点与 BC 的 中点 D 重合,折痕为 PQ,则线段 BQ 的 长度为（)A B C4
4、 D5 二、填空题（本题 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)13因式分解:xy24xy+4x=14一天有 8.64104秒,一年加入按 365 天计算,用科学记数法表示一年有 秒 15不等式组的 解集是 word 文档 文档 16小杨用一个半径为 36cm、面积为 324cm2的 扇形纸板制作一个圆锥形的 玩具帽（接缝的 重合部分忽略不计),则帽子的 底面半径为 cm 17如图,在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4,把ABC 绕 AB 边上的 点 D 顺时针旋转90得到ABC,AC交 AB 于点 E,若 AD=BE,则ADE 的 面积是 三、解答题（本题 4 个小题,每小题
5、 6 分,共 24 分)18计算:3tan30+（2021+)0+（)2 19解方程:20如图,ABC 中,ADBC,垂足是 D,若 BC=14,AD=12,tanBAD=,求 sinC 的 值 21有甲、乙两个不透明的 布袋,甲袋中有 2 个完全一样的 小球,分别标有数字 0 个2,；乙袋中有3个完全一样的 小球,分别标有数字2,0和 1,小明从甲袋中随机取出1 个小球,记录标有的 数字为 x,再从乙袋中随机取出 1 个小球,记录标有的 数字为 y,这样确定了点 Q 的 坐标（x,y)（1)写出先 Q 所有可能的 坐标；（2)求点 Q 在 x 轴上的 概率 四、（本题 7 分)word 文档
6、 文档 22 如图,分别以 RtABC 的 直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE,已知:BAC=30,EFAB,垂足为 F,连接 DF（1)试说明 AC=EF；（2)求证:四边形 ADFE 是 平行四边形 五、（本题 7 分)23为了解我市的 空气质量情况,某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的 空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的 条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出)请你根据图中提供的 信息,解答下列问题:（1)计算被抽取的 天数；（2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“优”的 扇形的 圆心角度数；（3)请估计该市这一年（365 天)达到“优”
7、和“良”的 总天数 六、(本题 8 分)24如图,已知O 的 直径为 AB,ACAB 于点 A,BC 与O 相交于点 D,在 AC 上取一点E,使得 ED=EA（1)求证:ED 是 O 的 切线；（2)当 OE=10 时,求 BC 的 长 word 文档 文档 七、（本题 10 分)25某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升)与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4x10 时,y与 x 成反比例)（1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的 函数关系式（2)问血液中药物浓度不低于 4 微
8、克/毫升的 持续时间几 小时？八、（本题 13 分)26如图,抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴相交的 于 A,B 两点（点 A 在点 B 的 左侧),与 y 轴相交于点 C,顶点为 D（1)直接写出 A,B,C 三点的 坐标和抛物线的 对称轴；（2)连接 BC,与抛物线的 对称轴交于点 E,点 P 为线段 BC 上的 一个动点（P 不与 C,B 两点重合),过点 P 作 PFDE 交抛物线于点 F,设点 P 的 横坐标为 m 用含 m 的 代数式表示线段 PF 的 长,并求出当 m 为何值时,四边形 PEDF 为平行四边形 设BCF 的 面积为 S,求 S 与 m 的 函数关系式；当 m
9、 为何值时,S 有最大值 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1的 倒数为（)A2 B C D2【考点分析】倒数【考点剖析】直接根据倒数的 定义求解【解答】解:的 倒数为2 故选:A【点评】本题考查了倒数的 定义:a 的 倒数为（a0)2化简（x)3（x)2,结果正确的 是（)Ax6 Bx6 Cx5 Dx5【考点分析】同底数幂的 乘法【考点剖析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算后选取答案【解答】解:（x)3（x)2=（x)3+2=x5 故选 D【点评
10、】主要考查同底数幂的 乘法的 性质,熟练掌握性质是 解题的 关键 3下列调查适合做抽样调查的 是（)A对某小区的 卫生死角进行调查 B审核书稿中的 错别字 C对八名同学的 身高情况进行调查 D对中学生目前的 睡眠情况进行调查【考点分析】全面调查与抽样调查 word 文档 文档【考点剖析】卫生死角、审核书稿中的 错别字、八名同学的 身高情况应该全面调查,而中学生人数较多,对其睡眠情况的 调查应该是 抽样调查【解答】解:A、对某小区的 卫生死角适合全面调查,所以此选项错误；B、审核书稿中的 错别字应该全面调查,所以此选项错误；C、对八名同学的 身高情况应该全面调查,所以此选项错误；D、对中学生目前
11、的 睡眠情况应该抽样调查,所以此选项正确；故选 D【点评】本题考查了全面调查和抽样调查,统计调查的 方法有全面调查（即普查)和抽样调查两种,一般来讲:通过普查可以直接得到较为全面、可靠的 信息,但花费的 时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查 4下列几何体中,主视图是 矩形的 是（)A B C D【考点分析】简单几何体的 三视图【考点剖析】根据主视图的 概念找出各几何体的 主视图【解答】解:A、圆锥的 主视图为等腰三角形；B、圆柱的 主视图为矩形；C、三棱柱的 主视图为中间有一实线的 矩形；D、球体的 主视图为圆；故选:B【点评】本题考查了简单几何体的 三视图,主视图为从物体正面看到的
12、视图 5 某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为 315 元,已知两次降价的 百分率一样,求每次降价的 百分率设每次降价的 百分率为 x,下面所列的 方程中正确的 是（)A560（1+x)2=315 B560（1x)2=315 C560（12x)2=315 D560（1x2)=315【考点分析】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题 word 文档 文档【考点剖析】设每次降价的 百分率为 x,根据降价后的 价格=降价前的 价格（1降价的 百分率),则第一次降价后的 价格是 560（1x),第二次后的 价格是 560（1x)2,据此即可列方程求解【解答】解:设每次降价的
13、 百分率为 x,由题意得:560（1x)2=315,故选:B【点评】此题主要考查了一元二次方程的 应用,关键是 根据题意找到等式两边的 平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的 平衡关系,列出方程即可 6将点 A（3,2)向左平移 4 个单位长度得点 A,则点 A关于 y 轴对称的 点的 坐标是（)A（3,2)B（1,2)C（1,2)D（1,2)【考点分析】关于 x 轴、y 轴对称的 点的 坐标；坐标与图形变化-平移【考点剖析】根据题意可以求得点 A的 坐标,从而可以求得点 A关于 y 轴对称的 点的 坐标,本题得以解决【解答】解:将点 A（3,2)向左平移 4 个单位长度得点 A,点 A
14、的 坐标为（1,2),点 A关于 y 轴对称的 点的 坐标是（1,2),故选 D【点评】本题考查关于 x 轴、y 轴对称的 点的 坐标、坐标与图形的 变化平移,解题的 关键是 明确题意,找出所求点需要的 条件 7如图,在ABC 中,AB=AC,过点 A 作 ADBC,若1=70,则BAC 的 大小为（)A40 B30 C70 D50【考点分析】等腰三角形的 性质；平行线的 性质 word 文档 文档【考点剖析】根据 ADBC 可得到C=1=70,再根据 AB=AC 即可得到B=C=70,结合三角形的 内角和为 180,即可算出BAC 的 大小【解答】解:ADBC,C=1=70,AB=AC,B=
15、C=70,BAC=180BC=40 故选 A【点评】本题考查了等腰三角形的 性质以及平行线的 性质,解题的 关键是 找出B=C=70 本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的 性质找出相等（或互补)的 角是 关键 8 从一组数据中取出a个x1,b个x2,c个x3,组成一个样本,那么这个样本的 平均数是（)A B C D【考点分析】算术平均数【考点剖析】根据平均数的 公式,求解即可用所有数据的 和除以（a+b+c)【解答】解:由题意知,a 个 x1的 和为 ax1,b 个 x2的 和为 bx2,c 个 x3的 和为 cx3,数据总共有 a+b+c 个,这个样本的 平均数=,故选:
16、B【点评】本题考查了加权平均数的 概念平均数等于所有数据的 和除以数据的 个数 9若 1x2,则的 值为（)A2x4 B2 C42x D2【考点分析】二次根式的 性质与化简【考点剖析】已知 1x2,可判断 x30,x10,根据绝对值,二次根式的 性质解答【解答】解:1x2,word 文档 文档 x30,x10,原式=|x3|+=|x3|+|x1|=3x+x1=2 故选 D【点评】解答此题,要弄清以下问题:1、定义:一般地,形如（a0)的 代数式叫做二次根式当 a0 时,表示 a 的 算术平方根；当 a=0 时,=0；当 a 小于 0 时,非二次根式（若根号下为负数,则无实数根)2、性质:=|a
17、|10 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积 S（m)2与工作时间 t（h)的 函数关系的 图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为（)A100m2 B50m2 C80m2 D40m2【考点分析】函数的 图象【考点剖析】根据图象可得,休息后园林队 2 小时绿化面积为 16060=100（m2),然后可得绿化速度【解答】解:根据图象可得,休息后园林队 2 小时绿化面积为 16060=100（m2)每小时绿化面积为 1002=50（m2)故选:B【点评】此题主要考查了函数图象,关键是 正确理解题意,从图象中找出正确信息 11在平面直角坐标系中,将抛物线 y=x2向下平移 1
18、 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度,得到的 抛物线的 解析式是（)word 文档 文档 Ay=x2x By=x2+x Cy=x2+x Dy=x2x【考点分析】二次函数图象与几何变换【专题】推理填空题【考点剖析】根据平移的 规律:左加右减,上加下减,求出得到的 抛物线的 解析式是 几 即可 【解答】解:将抛物线 y=x2向下平移 1 个单位长度,得到的 抛物线的 解析式是:y=x21,再向左平移 1 个单位长度,得到的 抛物线的 解析式是:y=（x+1)21=x2x 故选:A【点评】此题主要考查了函数图象的 平移,要求熟练掌握平移的 规律:左加右减,上加下减并用规律求函数解析式 12如图,
19、RtABC 中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC 折叠,使 A 点与 BC 的 中点 D 重合,折痕为 PQ,则线段 BQ 的 长度为（)A B C4 D5【考点分析】翻折变换（折叠问题)【考点剖析】设 BQ=x,则由折叠的 性质可得 DQ=AQ=9x,根据中点的 定义可得 BD=3,在RtBQD 中,根据勾股定理可得关于 x 的 方程,解方程即可求解【解答】解:设 BQ=x,由折叠的 性质可得 DQ=AQ=9x,D 是 BC 的 中点,BD=3,在 RtBQD 中,x2+32=（9x)2,解得:x=4 故线段 BQ 的 长为 4 故选:C word 文档 文档【点评】此题考查了翻折变换
20、（折叠问题),折叠的 性质,勾股定理,中点的 定义以及方程思想,综合性较强 二、填空题（本题 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分)13因式分解:xy24xy+4x=x（y2)2 【考点分析】提公因式法与公式法的 综合运用【专题】因式分解【考点剖析】先提取公因式 x,再根据完全平方公式进行二次分解【解答】解:xy24xy+4x=x（y24y+4)=x（y2)2 故答案为:x（y2)2【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,分解要彻底 14一天有 8.64104秒,一年加入按 365 天计算,用科学记数法表示一年有 3.1536107 秒【考
21、点分析】科学记数法表示较大的 数【考点剖析】先求出 3658.64104=3153.6104秒,然后再根据科学记数法的 表示方法整理即可大于 10 时科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了几 位,n 的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值大于 10 时,n 是 正数；当原数的 绝对值小于 1 时,n 是 负数【解答】解:3658.64104=3 153.6104=3.153 6107秒 故答案为 3.153 6107秒【点评】本题考查用科学记数法表示较大的 数 科学记数法在实际生活中有着广泛的
22、应用,给我们记数带来方便,考查科学记数法就是 考查我们应用数学的 功底 15不等式组的 解集是 x3 【考点分析】解一元一次不等式组【专题】规律型；方程思想 word 文档 文档【考点剖析】分别解出题中两个不等式组的 解,然后根据口诀求出 x 的 交集,就是 不等式组的 解集【解答】解:由（1)得,x2 由（2)得,x3 所以解集是:x3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的 解法,比较简单 16小杨用一个半径为 36cm、面积为 324cm2的 扇形纸板制作一个圆锥形的 玩具帽（接缝的 重合部分忽略不计),则帽子的 底面半径为 9 cm【考点分析】圆锥的 计算【考点剖析】根据扇形的 公式结
23、合扇形的 半径及扇形的 面积可得到扇形的 弧长,再利用圆的 周长公式即可得到帽子的 底面半径【解答】解:扇形的 半径为 36cm,面积为 324cm2,扇形的 弧长 L=18,帽子的 底面半径 R1=9cm 故答案为:9【点评】本题考查了圆锥的 计算、扇形的 面积以及圆的 周长,解题的 关键是 熟练的 运用扇形的 弧长以及圆的 周长公式本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据圆锥的 制作过程找出圆锥的 底面周长等于扇形的 弧长是 关键 17如图,在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4,把ABC 绕 AB 边上的 点 D 顺时针旋转90得到ABC,AC交 AB 于点 E,若 A
24、D=BE,则ADE 的 面积是 word 文档 文档【考点分析】旋转的 性质【考点剖析】在 RtABC 中,由勾股定理求得 AB=5,由旋转的 性质可知 AD=AD,设AD=AD=BE=x,则 DE=52x,根据旋转 90可证ADEACB,利用相似比求 x,再求ADE 的 面积【解答】解:RtABC 中,由勾股定理求 AB=5,由旋转的 性质,设 AD=AD=BE=x,则 DE=52x,ABC 绕 AB 边上的 点 D 顺时针旋转 90得到ABC,A=A,ADE=C=90,ADEACB,=,即=,解得 x=,S ADE=DEAD=（52)=,故答案为:【点评】本题考查了相似三角形的 判定与性质
25、,勾股定理及旋转的 性质关键是 根据旋转的 性质得到相似三角形,利用相似比求解 三、解答题（本题 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分)18计算:3tan30+（2021+)0+（)2【考点分析】分母有理化；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的 三角函数值【考点剖析】先计算特殊角的 三角函数值、分母有理化、零指数幂以及负整数指数幂,然后计算加减法【解答】解:原式=3+1+4,=5【点评】本题综合考查了分母有理化、零指数幂以及负整数指数幂等知识点,熟记计算法则即可解题,属于基础题 19解方程:【考点分析】解分式方程 word 文档 文档【专题】计算题【考点剖析】观察可得最简公分母是（x1)（x+
26、1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解:方程的 两边同乘（x1)（x+1),得 3x+3x3=0,解得 x=0 检验:把 x=0 代入（x1)（x+1)=10 原方程的 解为:x=0【点评】本题考查了分式方程和不等式组的 解法,注:（1)解分式方程的 基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解（2)解分式方程一定注意要验根（3)不等式组的 解集的 四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到 20如图,ABC 中,ADBC,垂足是 D,若 BC=14,AD=12,tanBAD=,求 sinC 的 值 【考点分析】解直角三角形【专题】计算
27、题【考点剖析】根据 tanBAD=,求得 BD 的 长,在直角ACD 中由勾股定理得 AC,然后利用正弦的 定义求解【解答】解:在直角ABD 中,tanBAD=,BD=ADtanBAD=12=9,CD=BCBD=149=5,AC=13,word 文档 文档 sinC=【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的 应用,要熟练掌握好边角之间的 关系 21有甲、乙两个不透明的 布袋,甲袋中有 2 个完全一样的 小球,分别标有数字 0 个2,；乙袋中有3个完全一样的 小球,分别标有数字2,0和 1,小明从甲袋中随机取出1 个小球,记录标有的 数字为 x,再从乙袋中随机取出 1 个小球,记录标有的 数字
28、为 y,这样确定了点 Q 的 坐标（x,y)（1)写出先 Q 所有可能的 坐标；（2)求点 Q 在 x 轴上的 概率【考点分析】列表法与树状图法；点的 坐标【专题】计算题【考点剖析】（1)树状图展示所有 6 种等可能的 结果数,（2)根据点在 x 轴上的 坐标特征确定点 Q 在 x 轴上的 结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:（1)画树状图为:共有6种等可能的 结果数,它们为（0,2),（0,0),（0,1),（2,2),（2,0),（2,1)；（2)点 Q 在 x 轴上的 结果数为 2,所以点 Q 在 x 轴上的 概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可
29、能的 结果求出 n,再从中选出符合事件 A 或 B 的 结果数目 m,然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的 概率 四、（本题 7 分)22 如图,分别以 RtABC 的 直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE,已知:BAC=30,EFAB,垂足为 F,连接 DF（1)试说明 AC=EF；（2)求证:四边形 ADFE 是 平行四边形 word 文档 文档 【考点分析】平行四边形的 判定；等边三角形的 性质【考点剖析】（1)首先由 RtABC 中,由BAC=30可以得到 AB=2BC,又由ABE 是 等边三角形,EFAB,由此得到 AE=2AF,并且 AB=2AF,然后证得
30、AFEBCA,继而证得结论；（2)根据（1)知道 EF=AC,而ACD 是 等边三角形,所以 EF=AC=AD,并且 ADAB,而EFAB,由此得到 EFAD,再根据平行四边形的 判定定理即可证明四边形 ADFE 是 平行四边形【解答】证明:（1)RtABC 中,BAC=30,AB=2BC,又ABE 是 等边三角形,EFAB,AB=2AF AF=BC,在 RtAFE 和 RtBCA 中,RtAFERtBCA（HL),AC=EF；（2)ACD 是 等边三角形,DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90 又EFAB,EFAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四边形 ADFE 是 平
31、行四边形 word 文档 文档【点评】此题考查了平行四边形的 判定、等边三角形的 性质以及全等三角形的 判定与性质注意证得 RtAFERtBCA 是 关键 五、（本题 7 分)23为了解我市的 空气质量情况,某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的 空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的 条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出)请你根据图中提供的 信息,解答下列问题:（1)计算被抽取的 天数；（2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“优”的 扇形的 圆心角度数；（3)请估计该市这一年（365 天)达到“优”和“良”的 总天数【考点分析】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专
32、题】图表型【考点剖析】（1)根据扇形图中空气为优所占比例为20%,条形图中空气为优的 天数为12天,即可得到被抽取的 总天数；（2)轻微污染天数是 603612322=5 天；利用 360乘以优所占的 份额即可得优的 扇形的 圆心角度数；（3)利用样本中优和良的 天数所占比例乘以一年（365 天)即可求出达到优和良的 总天数【解答】解:（1)扇形图中空气为优所占比例为 20%,条形图中空气为优的 天数为 12 天,被抽取的 总天数为:1220%=60（天)；（2)轻微污染天数是 603612322=5 天；表示优的 圆心角度数是 360=72,word 文档 文档 如图所示:；（3)样本中优和
33、良的 天数分别为:12,36,一年（365 天)达到优和良的 总天数为:365=292（天)故估计本市一年达到优和良的 总天数为 292 天【点评】本题考查的 是 条形统计图和扇形统计图的 综合运用读懂统计图,从不同的 统计图中得到必要的 信息是 解决问题的 关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的 数据；扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 六、(本题 8 分)24如图,已知O 的 直径为 AB,ACAB 于点 A,BC 与O 相交于点 D,在 AC 上取一点E,使得 ED=EA（1)求证:ED 是 O 的 切线；（2)当 OE=10 时,求 BC 的 长 【考点分析】切线的 判定【考点
34、剖析】（1)如图,连接 OD通过证明AOEDOE 得到OAE=ODE=90,易证得结论；word 文档 文档（2)利用圆周角定理和垂径定理推知OEBC,所以根据平行线分线段成比例求得BC的 长度即可【解答】（1)证明:如图,连接 OD ACAB,BAC=90,即OAE=90 在AOE 与DOE 中,AOEDOE（SSS),OAE=ODE=90,即 ODED 又OD 是 O 的 半径,ED 是 O 的 切线；（2)解:如图,OE=10 AB 是 直径,ADB=90,即 ADBC 又由（1)知,AOEDOE,AEO=DEO,又AE=DE,OEAD,OEBC,=,BC=2OE=20,即 BC 的 长
35、是 20 【点评】本题考查了切线的 判定与性质解答（2)题时,也可以根据三角形中位线定理来求线段BC 的 长度 word 文档 文档 七、（本题 10 分)25某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升)与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示（当 4x10 时,y与 x 成反比例)（1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的 函数关系式（2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的 持续时间几 小时？【考点分析】反比例函数的 应用；一次函数的 应用【考点剖析】（1)分别利用正比例函数以及反比例函数
36、解析式求法得到即可；（2)利用 y=4 分别得到 x 的 值,进而得到答案【解答】解:（1)当 0 x4 时,设直线解析式为:y=kx,将（4,8)代入得:8=4k,解得:k=2,故直线解析式为:y=2x,当 4x10 时,设直反比例函数解析式为:y=,将（4,8)代入得:8=,解得:a=32,故反比例函数解析式为:y=；因此血液中药物浓度上升阶段的 函数关系式为 y=2x（0 x4),下降阶段的 函数关系式为 y=（4x10)（2)当 y=4,则 4=2x,解得:x=2,当 y=4,则 4=,解得:x=8,82=6（小时),word 文档 文档 血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的 持续时
37、间 6 小时【点评】此题主要考查了反比例函数的 应用,根据题意得到函数解析式是 解题关键 八、（本题 13 分)26如图,抛物线 y=x2+2x+3 与 x 轴相交的 于 A,B 两点（点 A 在点 B 的 左侧),与 y 轴相交于点 C,顶点为 D（1)直接写出 A,B,C 三点的 坐标和抛物线的 对称轴；（2)连接 BC,与抛物线的 对称轴交于点 E,点 P 为线段 BC 上的 一个动点（P 不与 C,B 两点重合),过点 P 作 PFDE 交抛物线于点 F,设点 P 的 横坐标为 m 用含 m 的 代数式表示线段 PF 的 长,并求出当 m 为何值时,四边形 PEDF 为平行四边形 设B
38、CF 的 面积为 S,求 S 与 m 的 函数关系式；当 m 为何值时,S 有最大值 【考点分析】二次函数综合题【专题】综合题；二次函数图象及其性质【考点剖析】（1)对于抛物线解析式,令 y=0 求出 x 的 值,确定出 A 与 B 坐标,令 x=0 求出 y的 值确定出 C 的 做准备,进而求出对称轴即可；（2)根据 B 与 C 坐标,利用待定系数法确定出直线 BC 解析式,进而表示出 E 与 P 坐标,根据抛物线解析式确定出D与F坐标,表示出PF,利用平行四边形的 判定方法确定出m的 值即可；连接 BF,设直线 PF 与 x 轴交于点 M,求出 OB 的 长,三角形 BCF 面积等于三角形
39、 BFP 面积加上三角形CFP面积,列出S关于m的 二次函数解析式,利用二次函数性质确定出S取得最大值时 m 的 值即可【解答】解:（1)对于抛物线 y=x2+2x+3,令 x=0,得到 y=3；令 y=0,得到x2+2x+3=0,即（x3)（x+1)=0,解得:x=1 或 x=3,word 文档 文档 则 A（1,0),B（3,0),C（0,3),抛物线对称轴为直线 x=1；（2)设直线 BC 的 函数解析式为 y=kx+b,把 B（3,0),C（0,3)分别代入得:,解得:k=1,b=3,直线 BC 的 解析式为 y=x+3,当 x=1 时,y=1+3=2,E（1,2),当 x=m 时,y
40、=m+3,P（m,m+3),令 y=x2+2x+3 中 x=1,得到 y=4,D（1,4),当 x=m 时,y=m2+2m+3,F（m,m2+2m+3),线段 DE=42=2,0m3,yFyP,线段 PF=m2+2m+3（m+3)=m2+3m,连接 DF,由 PFDE,得到当 PF=DE 时,四边形 PEDF 为平行四边形,由m2+3m=2,得到 m=2 或 m=1（不合题意,舍去),则当 m=2 时,四边形 PEDF 为平行四边形；连接 BF,设直线 PF 与 x 轴交于点 M,由 B（3,0),O（0,0),可得 OB=OM+MB=3,S=S BPF+S CPF=PFBM+PFOM=PF（BM+OM)=PFOB,S=3（m2+3m)=m2+m（0m3),则当 m=时,S 取得最大值 word 文档 文档 【点评】此题属于二次函数综合题,涉及的 知识有:抛物线与坐标轴的 交点,二次函数的 图象与性质,待定系数法确定一次函数解析式,坐标与图形性质,熟练掌握二次函数性质是 解本题的 关键