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1、 假设检验练习题答案页G o o d i s g o o d,b u t b e t t e r c a r r i e s i t.精 益 求 精，善 益 求 善。-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，2影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品
2、工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验
3、量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-假设检验练习题 1.简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步 建立假设 (通常建立两个假设,原假设 H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设 H1,与 H0 对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设 第二步 选择检验统计量 给出拒绝域的形式。根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平 样本空间可分为两部分：拒绝域 W 非拒绝域 A 拒绝域的形式由备择假设的形式决定 H1：W 为双边
4、 H1：W 为单边 H1：W 为单边 第三步：给出假设检验的显著水平 第四步 给出零界值 C，确定拒绝域 W 有了显著水平 按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=0.05 有 的双边 W 为 的右单边 W 为 的右单边 W 为 -】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，3影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，
5、从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时
6、假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-第五步 根据样本观测值，计算和判断 计算统计量 Z、t、当检验统计量的值落在 W 内时 能拒绝，否则接受 (计算 P 值 227 页 p 值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否则接受 计算 1-a 的置信区间 置信区间由统计软件直接得出 统计量落入置信区间接受，否则接受)2）假设检验的两类错误及其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概
7、率为 第二类错误：当为假时，接受 发生的概率为 3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 Z、t、当检验统计量的值落在 W 内时 能拒绝，否则接受 2.计算 P 值 227 页 p 值由统计软件直接得出 时拒绝 ，否则接受 3.计算 1-a 的置信区间 置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受 4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）：单样本t检验-比较目标均值 双样本t检验-比较两个均值 方差分析 -比较两个以上均值-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，4影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度
8、薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域
9、拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-等方差检验 -比较多个方差 离散型（区分或数的数据）：卡方检验-比较离散数 2设某种产品的指标服从正
10、态分布，它的标准差=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值=1600。答：典型的Z检验 1.提出原假设和备择假设 ：平均值等于 1600 ：平均值不等于 1600 2.检验统计量为 Z,拒绝域为双边 N（0，1）3.4.查表得 5.计算统计量 Z，有 1.26=1.261.96 (Z 未落入拒绝域)不能拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值 =1600。3从正态总体N(,1)中抽取100 个样品，计算得 =5.32。试检验:H 0:=5是否成立(=0.05)。答：典型的Z检验 X-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$
11、，5影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝
12、入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-1.提出原假设和备择假设 ：=
13、5 ：不等于 5 2.检验统计量为 Z,拒绝域为双边 N（0，1）3.4.查表得 5.计算统计量 Z，有 3.2=3.21.96 (Z 落入拒绝域)拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值不等于 5。4根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h，标准差为1.6 h。有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h)为：26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布，=0.05)。答：分析：未知，假设检验
14、中的 t 检验 第一步 提出原假设和备择假设=23.8 23.8 第二步 检验统计量为 t,拒绝域为双边-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，6影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未
15、，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出
16、给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-t（5）第三、四步：时查表得 第五步：计算统计量 t，有=0.46 t=0.462.571 (t 未落入拒绝域)接受,此新安眠药已达到新的疗效.5测定某种溶液中的水份，由其10 个测定值求得 =0.452%,s=0.037%，设测定值总体服从正态分布N(,2)，试在显著水平=0.05 下，分别检验假设：(1)H0:=0.5%；(2)H0:=0.04%。6有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为 机车甲 20.5 19.8 19
17、.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2 假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异(=0.05)。7测得两批电子器件的样品的电阻(单位：)为 A 批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 X-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，7影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）
18、为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方
19、比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-B 批：0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140 设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N(12，12),N(22,22)，且两样本独立。(1)检验假设H 0:12=22(取=0.
20、05)；(2)在(1)的基础上检验H 0 :1=2(取=0.05)。8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:组别 生肺病人数 被调查人数 A(不吸烟)100 1500 B(每天5支以下)45 500 C(每天520支)60 700 D(每天2040支)55 500 E(每天40支以上)60 600 试问：生肺病与吸烟是否有关？9.根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下（单位为ppm）：3.1，3.2，3.3
21、，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。试在=0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？答：分析：未知，假设检验中的 t 检验 第一步 提出原假设和备择假设 第二步 检验统计量为 t,拒绝域为单边-】)】）、;*/-￥；。*&；、|$，8影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；
22、取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式
23、方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-t（7）第三、四步：时查表得 第五步：计算统计量 t，有=9.77 未落入拒绝域 接受 10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：机器1 机器2 机器3 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267
24、 0.243 0.261 0.262-9影有定规合系关接受异显 效疗新眠 受答响著有厚薄合机试，因其之素度薄铝影 器器下如度的铝量板金铝规器三接绝拒入，统计得表步单域拒量统检假择和出检的检，：定规符放厂该上的在，）为（下天的毒中流入每定行工沿组环该分服量物学该废。得含平学有一废流定的环据关烟与上天支支 下 烟人组下如调的生烟 验检在；取 验立本且，从分值的批：单电的器批异差无直工床两较比差体布正从直产床台 位直得件干抽品工床两品工加台 设验分下 著试 态服值设 值个由的液定效的达眠此域绝未，量统得查：双为为统假备设出检检假未，态服眠假效到眠安说组：试，为单眠的新使集，是个检。时加平旧，剂在，眠
25、一差标时均，安种资于值期的产认前域绝入，统得表），双 量验于不：假设提检 成 验试计品取中态 期指产认前域拒落，量算计得），双为量验不平于等：假假提检 值的标批为否水的在。为得，样容一，准的布从指产散 验据数区型方比检 均以较分方 均两 均 检单：的测续么是的用那有的段玛六）接则受间置出接计由置间区接否拒出直计由算接则绝能落的统、算式方定判验率概时假误率概发拒当误第率发及两设）受则接信落出软由信区接否，时出接计统页接否，拒落量验量判和，本据为为右为双于如域定值到查分量按著域拒确界零水著的出给单单 双决式设由的域拒域部为空样显定量检设式的拒统择设假论结别相般题立假择的差、一命证原个两常假骤验检题问回-我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。练习题答案 1略 2接受H0 3.拒绝H0 4新安眠药已达到新的疗效。5(1)拒绝H0；(2)接受H0。6直径无显著差异。7(1)接受H0；(2)接受H0。8.有关系，p0.022。9.不符合环保规定。10.有影响