《2022年八年级数学上册第3章实数3.2立方根教案新版湘教版8540.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学上册第3章实数3.2立方根教案新版湘教版8540.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！3.2 立方根 教学目标 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.体会一个数的立方根的惟一性.教学重难点【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根.体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.课前准备 无 教学过程 一、新课引入 问题：要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究 探索一：设这种包装箱的边长为xm，则273x，
2、这就是求一个数，使它的立方等于 27.因为2733，所以x=.即这种包装箱的边长应为 m 归纳：如果 这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果,3ax 那么 探究二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为,823所以 8 的立方根是（）因为,125.05.03所以 0.125 的立方根是（）因为,003所以 8 的立方根是（）因为,823所以 8 的立方根是（）因为278323，所以278的立方根是（）由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有 立方根，0 有一个立方根，是 一个负数有 立方根，任何数都有 个立方根 抽象：一个数a的立方根，记作
3、，读作：其中a叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：327表示 27 的立方根，3273；327表示27的立方根，3273.欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！探究三：因为38=，38=，所以38 38 因为327=，327=，所以327 327 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0(33aaa 交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析 例 1 求下列各数的立方根：.064.0,0,2
4、78,1 例 2 求下列各式的值：364；9；327102；310001；64；.64 例 3 用计算器求 343，-1.331 的立方根 操作:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.步骤：输入3 被开方数 =根据显示写出立方根.（二）变式运用 求下列各式中的x.07293x；.06433x 已知.251010 xxy求32yx 的值.(三)综合运用 若332 x和312x互为相反数.求44 x的立方根.四、归纳小结 立方根和开立方的定义 正数、0、负数的立方根的特征 反思：立方根与平方根的异同 五、巩固提升 1.下列说法：负数没有立方根；1 的立方根与 1 的平方根都是 1；38的平方根是2；2128183.其中正确的有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.求下列各式的值：364；3216125；;729.03 316463.