《2022年秋高中数学第七章随机变量及其分布7.4二项分布与超几何分布7.4.2超几何分布课后习题新人7975.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋高中数学第七章随机变量及其分布7.4二项分布与超几何分布7.4.2超几何分布课后习题新人7975.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 7.4.2 超几何分布 A 级必备知识基础练 1.(多选题)关于超几何分布,下列说法正确的是()A.超几何分布的模型是不放回抽样 B.超几何分布的总体里可以有两类或三类 C.超几何分布的E(X)=np D.超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成 2.在 100 张奖券中,有 4 张能中奖,从中任取 2 张,则 2 张都能中奖的概率是()A.150 B.125 C.1825 D.14950 3.在 10 个排球中有 6 个正品,4 个次品.从中抽取 4 个,则正品数比次品数少的概率为()A.542 B.435 C.1942 D.821 4.一个盒子里装有大小相同的 10 个黑球,12 个红
2、球,4 个白球,从中任取 2 个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于C221C41+C222C262的是()A.P(00.5,且nN*,且n50,解得n15.14.解(1)甲在备选的 10 道题中,答对其中每道题的概率都是45,选中的 4 个题目甲恰有 2 个题目答对的概率P=C42(45)2(15)2=96625.(2)由题意知乙答对的题目数X的可能取值为 2,3,4,则P(X=2)=C22C82C104=28210=215,P(X=3)=C21C83C104=112210=815,P(X=4)=C84C104=70210=13,故X的分布列为 X 2 3 4 P 215 815 13 (
3、3)乙平均答对的题目数E(X)=2215+3815+413=165.甲答对题目数YB4,45,甲平均答对的题目数E(Y)=445=165.E(X)=E(Y),甲平均答对的题目数等于乙平均答对的题目数.15.解(1)每次游戏,出现“两个都是红球”的概率为P=C22C52=110.X可能的取值为 0,1,2,3,则P(X=0)=C30(1-110)3=7291000,P(X=1)=C31110(1-110)2=2431000,P(X=2)=C32(110)2(1-110)=271000,P(X=3)=C33(110)3=11000,所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P 7291000 2431000 271000 11000 (2)设每轮游戏得分为Y.由(1)知,Y的分布列为 X-10 20 200 P 7291000 2701000 11000 E(Y)=-107291000+202701000+20011000=-1.69.这表明,获得分数Y的均值为负.因此,多次游戏之后,与最初的分数相比,分数没有增加,反而减少了.