《2014年宁波市普通高中创新实验班招生试卷11668.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年宁波市普通高中创新实验班招生试卷11668.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 FGPEDOBCABA1B1AP1P宁波市 2014 年普通高中创新素养培养实验班招生考试试卷 数学试题 一、选择题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）1、从 1，2，3，4，5 这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（）（A）54 （B）107（C）53（D）21 2、已知锐角 ABC 角平分线 AD 与高线 BE 交于点 M，CDE 是等边三角形，则 SDEM：SABM的值为（）（A）2:2 （B）2:1（C）3:1（D）4:1 3、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 在第二象限，点 B 在 x 轴负半轴上，OAB的面积是 9，P 是 AB 重点，若函数xky（
2、x0）的图像经过点 A、P，则 k 的值为（）（A）-6 （B）-4（C）-3（D）-2 4、对于任意的有理数a，方程0)43()1(222baaxax的根总是有理数，则 b的值为（）（A）1 （B）-1（C）2（D）0 5、如图，ABC 内接于O，过 BC 的中点 D 作直线 lAC，l 与 AB 交于点 E，与O 交于点 G、F，与O 在点 A 处的切线交于点 P，若 PE=3，ED=2，EF=3，则 PA 的长度为（）（A）2（B）5（C）6（D）7 第 5 题 第 6 题 6、如图，已知锐角A=B，AA1、PP1、BB1均垂直于 A1B1，垂足分别是 A1、P1、B1，且AA1=17，
3、AP+PB=13，BB1=20，A1B1=12，则 PP1的长度为（）（A）13 （B）14（C）15（D）16 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）7、已知a是方程0132 xx的根，则1325222aaa的值为 .8、“*”表示一种运算，规定)(1(11*Ayxxyyx。若1213*1，则 2013*2014=.9、如图，Rt ABC 的硬纸片，BAC=90，AB=3，BC=5，AD 为 BC 边上的高，从这张 2 F EMDBCAFGHDBCAE硬纸片上剪下一个如图所示的内接正方形EFGH，则正方形EFGH的边长为 .10、如图，在 ABC 中，AB=AC，CM 平分AC
4、B，与 AB 交于点 M，ADBC 于点 D，MEBC 于点 E，MFMC 与 BC 交于点 F，若 CF=10，则 DE=.第 9 题 第 10 题 11、已 知ba,是 不 为 零 的 实 数，对 于 任 意 实 数yx,，都 有02888)(22222kkaybxyxba，其中 k 是实数，则 k 的最大值为 .12、一个平面把空间分为 2 个部分，两个平面最多把空间分成 4 个部分，三个平面最多把空间分为 个部分，四个平面最多把空间分成 个部分.三、解答题（共 4 题，每题 13 分，共 52 分）13、二次函数)0(2acbxaxy的图像与 x 轴有两个交点 A(-1,0)，B（n，
5、0），交 y轴于点 C（0，p），已知)2(3nap.（1）求点 B 坐标（2）若抛物线上存在点 M，使 ABM 为直角三角形，求a的取值范围.14、某学生为了培养自己的自主学习能力，采用级别制的自我激励方法管理，级别标志是：全天自主学习时间累计满 2 小时就算学习 1 天，学习满 5 天时，级别标志为 1 颗星星：又满7 天时，再增加 1 颗星星，级别标志为 2 颗星星；（得到第 n 颗星星要比得到第 n-1 颗星星时多耗时 2 天）.每够 4 颗星星就改用 1 个月亮，每够 4 个月亮就改用 1 个太阳（即 16颗星星为1个太阳）。如果从2011年9月1日入初中第一天开始，每天不间断学习至今天（2014年 2 月 13 日），级别标志是什么？3 PDABC15、如图，在四边形 ABCD 中，已知 BA=AD=DC，ACBD，AC 与 BD 交于点 P，ABC+BCD=120，求证：PB=PC。（提示：在解答本题时可能用到一下结论：对交互补的四边形内接于圆，简称四点共圆）。16、已知a是方程033qxx的一个实根（q是实数）.（1）当q是何值时，上述方程恰好有两个不相等的实数根？（2）证明：当上述方程仅有一个实数根时，2q.