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1、 三角函数定义及诱导公式练习题 1代数式sin120ocos210o的值为（）A.3 B.3 C.3 D.1 4 4 2 4 2 tan120（）A3 B 3 C 3 D 3 3 3 3已知角 的终边经过点(3a，4a)(a0)，则 sin cos 等于()A.1 B.7 C-1 D7 5 5 5 5 2 扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为()4已知扇形的面积为 2cm,(A)2cm(B)4cm(C)6cm (D)8cm cos()sin(3)25 5已知f()2 2 ，则 f()的值为（）cos()tan()3 A1 B 1 C 3 D3 2 2 2 2 6已知tan()3，且(,3
2、)，则 sin()（）4 2 2 2 A、4 B、4 C、3 D、3 5 5 5 5 7若角 的终边过点(sin 30,cos30)，则sin_.8已知(0,2)，cos 54，则 sin()_.9已知 tan=3，则 4sin 2 3sin cos.4cos2 sin cos 试卷第 1 页，总 2 页 10(14 分)已知 tan，求证：(1)sin a cosa=；sin a cosa (2)sin2 sincos 11已知tan 2.（1）求3 sin 2 cos 的值；sin cos cos()cos()sin(3（2）求)sin(3 2 2 的值；)sin()cos()（3）若 是
3、第三象限角，求 cos 的值.（）（）12已知 sin(3)2cos(4)，求sin 5cos 2 的值 3 （）2 试卷第 2 页，总 2 页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案 1B 【解析】试题分析：o，故 120 o 2 .180 3 考点：弧度制与角度的相互转化 .2A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120 cos210=sin60 (-cos30)=-3 2 3=3,选 A.2 4 考点：诱导公式的应用 3C 【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由 tan120tan(180 60)tan 603，选 C.考点：诱导
4、公式.4A 【解析】试题分析：r 5 5 ,sin y 4,cos 3,sin cos 1.故选 A.r 5 5 5 考点：三角函数的定义 5C 【解析】设扇形的半径为 R,则错误!未找到引用源。R2=2,R2=1 R=1,扇形 的周长为 2R+R=2+4=6(cm).6C 【解析】设扇形的圆心角为,弧长为 l cm,由题意知，l 2R 60 S 1 lR 1(60 2R)R 30R R2(R 15)2 225 2 2 当 R 15cm 时，扇形的面积最大；这个最大值为 225cm2.应选 C.7A 【解析】试 题 分 析：f sin cos，cos cos tan f(25)=cos 25=
5、cos 25=cos 8=cos=1.3 3 3 3 3 2 答案第 1 页，总 4 页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：诱导公式.8B 【解析】试题分析：tan()3 tan 3.又因为(,3 )，所以 为三象限的角，4 4 2 2 sin()cos 4.选 B.2 5 考点：三角函数的基本计算.9 3 2 【解析】试 题 分 析：点(sin30,cos30)即(1,3)，该点到原点的距离为 2 2 r(1)2(3)2 1，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知 2 2 y 3 3 sin 2.r 1 2 考点：任意角的三角函数 .10四 【解析】由题意，得 tan
6、 0 且 cos 0，所以角 的终边在第四象限 11四 【解析】由 sin 0，可知 的终边可能位于第三或第四象限，也可能与 y 轴 的非正半轴重合由 tan 0，可知 的终边可能位于第二象限或第四象限，可知 的终边只能位于第四象限 12-3 sin()sin()sin cos tan 1 2 1 【解析】2 3 sin cos tan 1 2 3 )cos()1 cos(2 133 5 【解析】试题分析：因为 是锐角 所以 sin()sin 1 cos2 1 4 2 3 5 5 考点：同角三角函数关系，诱导公式.142 【解析】答案第 2 页，总 4 页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用
7、，答案仅供参考。sin cos 2 2 试题分析：2 2cos ，又 cos sin sin 1 tan sin 1 sin cos 2 tan2，则原式=2.考点：三角函数的诱导公式.1545 【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将 分 子 分 母 同 除 以 cos2 得 4sin 2 3sin cos 4tan2 3tan 4 9 3 3 45.4cos2 sin cos 4 tan 4 3 考点：弦化切 cosa (2)sin2 sin a sin 16 证明：(1)cosa cos sin a 【解析】(1)原 式可以 分子 分母 同除 以 c
8、osx,达到弦化切的目的.然后 将 tanx=2 代 入求 值即 可.（2）把”1”用cos2x sin2x替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以 cos2 x,达到弦化切的目的.证明：由已知 tan (1)sin a cosa tan a sin a cosatan a (2)sin 2 sin cos sin a sin a cosa tan a tan a sin a cos a tan a 17（1）8;（2）1;（3）5.2 5 【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以 cos a 转化为 只含 tana 的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知
9、化简即可求得；（3）有 tan a 2，得 sin 2cos ，再利用同角关系 sin2+cos2 1，又因为 是第三象限角，所 以 cosa 0；答案第 3 页，总 4 页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题解析：3sin+2cos 3tan+2 2 分 sin cos tan 1 3 2+2 3 分 2 8 1 cos cos(+)sin()cos sin cos 2 2 9 分 cos+sin sin cos sin 3 +sin cos 1 1 10 分 sin tan 2 解法 1：由sin tan 2，得 sin 2cos，cos 又 sin2+cos2 1，故 4cos2+cos2 1，即 cos2 1，12 分 5 因为 是第三象限角，cos 0，所以 cos 5 14 分 cos2 5 解法 2：cos2 1 1 1，12 分 cos2+sin2 1+tan2 1+22 5 因为 是第三象限角，cos 0，所以 cos 5 14 分 5 考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.183 4 【解析】sin(3)2cos(4)，sin(3 )2cos(4 )，sin 2cos，且 cos 0.原式 sin 5cos 2cos 5cos 3cos 3 2cos sin 2cos 4cos 4 2cos 答案第 4 页，总 4 页