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1、.学习参考 高二数学期中试题 班级 姓名 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分）1.数列 1，3，6，10，的一个通项公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an=2)1(nn （D）an=2)1(nn 2.已知an 是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则57aa()A 12 B16 C20 D24 3.等差数列na的前 5 项和525S,且23a，则7a A.12 B.13 C.14 D.15 4.等比数列 na中324332,32aSaS,则公比q等于（）A.2 B.12 C.4 D.14 5.已知等比数列na满足0,1,2,nan，且25252(
2、3)nna an，则当1n 时，2123221logloglognaaa（）A.(21)nn B.2(1)n C.2n D.2(1)n 6 已知ABC中，a4，b43，A30，则B等于()A 30 B 30或 150 C60 D 60或 120 7.已知ABC的周长为 9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则 cosC的值为（）A 41 B 41 C 32 D 32 8、在ABC中已知 AB4，AC5，三角形 ABC的面积为 8，则 cos 2A等于（）258 257 257 258 9、关于 x 的方程：x25x6 0 的解集为（）x 2 x 3 x x 2 或 x 3 x x 1
3、或 x 6 x 1 x 6 10、关于 x 的不等式 mx2(2m1)xm 1 0 的解集为则 m 的值只能是（）m 81 81m 0 M 0 不存在 11、若变量 x，y 满足约束条件，则yxz 3的最小值为（）1121yyxyx.学习参考 A.-7 B.-1 C.1 D.2 12、若122yx，则yx的取值范围是（）A.2,0 B.02，C.，2 D.2,二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13.在ABC中，若Acbcba则,222_。14.在ABC中，2sinsincos2CAB,则三角形的形状是 。15.数列na 的前n项和为Sn，若1(1)nan n错误！未找到引用源。，则10
4、0S错误！未找到引用源。等于 16、140,0,1xyxy若且，则xy的最小值是 三、简答题（共 6 小题）17、（本小题满分 10 分）已知2x，求函数24xxy的最小值。18、（本小题满分 12 分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若21sinsincoscosCBCB （）求A；（）若4,32cba，求ABC的面积 19、（本小题满分12 分）已知等比数列 na中，45,106431aaaa，求其第 4项及前 5 项和.20、（本小题满分 13 分）数列 na的前 n 项和nnSn72。（1）求 na的通项公式。（2）求 na的前 n 项和nT。21、（本小题满分 14 分）在数列 na中，11a，122nnnaa。.学习参考（1）设12nnnab证明：数列 nb是等差数列。（2）求数列 na的前 n 项和nS。22.（本小题满分 12 分）如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得ADCD，10ADkm，14ABkm，60BDA，135BCD，求两景点B与C的距离（假设,A B C D在同一平面内）