《学第二学期五月考试题5385.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学第二学期五月考试题5385.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2005-2006 学年第二学期五月考试题 高三数学预测题 命题：云南 张家杰 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 6 页.第卷共 12 小题，第卷共 10 小题.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试时间为 120 分钟.注意事项：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码.2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的答案无效.参考公式：如果 A、B 互斥，那么
2、 P（A+B）=P（A）+P（B）如果 A、B 相互独立，那么 P（AB）=P（A）P（B）如果事件 A 在一次试验中发生的概率为 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为：knkknnppckP)1()(球的表面积公式：24 RS，其中 R 表示球的半径 球的体积公式：334RV，其中 R 表示球的半径 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1（文科）如果集合 S=2,1，T=3,2，那么满足条件 PST 的集合 P 的个数是（）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5（理科）若复数z满足（1+i）z=
3、1i 2,则复数z在复平面上的对应点在()(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限 2已知向量 m=(1,1),n 与 m 的夹角为43且 nm1,则向量 n=()(A)(-1,0)(B)(0,-1)(C)(-1,0)或(0,-1)(D)(-1,-1)3若条件p41:x.条件65:2 xxq.则p是q的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不要条件 4在nx)21(的二项展开式中,各项系数和是()(A)1 (B)2 (C)1 (D)1 或 1 5在等差数列 na中,05795 aa且59aa,则使数列前n项和ns取得最小的n等于(
4、)(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 6在三角形 ABC 中,三内角分别是 A、B、C，若BACsincos2sin，则三角形 ABC 一定是（）（A）直角三角形 （B）正三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形 7已知函数),0,0)(sin(AxAy的图象如下图所示，则函数的解析式为（）(A)32sin(3xy(B)32sin(3xy(C)62sin(3xy(D)62sin(3xy 8从 4 个教师与 5 个学生中任选 3 人,其中至少要有教师与学生各一人,则不同的选法共有()种 (A)140 (B)80 (C)70 (D)35 9(文科)与直线14 xy平行且与曲线23xxy相
5、切的直线方程是()(A)4xy=0 (B)4xy4=0 (C)4xy2=0 (D)4xy=0 或 4xy4=0 (理科)设函数)(xf满足)0()0(24)(xxmxxxf，在点0 x处连续,则m()(A)45 (B)43 (C)43 (D)41 10已知83cossin 且24，则sincos的值是（）（）21 （）21 （）41 （）41 11规定以下运算法则222dbccdacbdabbcadcbadcbadcba,则20321()(A)0327 (B)6327 (C)6327 (D)3672 12点（，）在椭圆)0(12222babyax的左准线上，过点p且方向向量为)5,2(a的光线
6、，经过直线2y反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）（）33 （）31 （）22 （）21 第卷（非选择题 共分）注意事项：第卷共小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案直接填在答题卡上 1C 13在约束条件304082yxyx 下，则yxz52 的最小值是 14（文科）某高中学生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人现采用分层抽样方法从该校高中学生中抽取容量为人的样本，则高一、高二、高三年级被抽到的学生人数分别为 （理科）在某路段检查站，对辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小与
7、hkm/的汽车约有 15已知（，），（，），（，），若 AP=AB+AC（R），则当点 P 在第三象限内时，的范围是 16 已知三棱柱111CBAABC 中，有下列三个条件：11ACBA；CBBA11；1111CACB，利用、构造出一个你认为正确的命题 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（本小题满分 12 分）(文科)已知向量 m)cos1,(sinBB，且与向量 n)0,2(所成角为3，其中 A、B、C 是ABC 的内角.（）求角 B 的大小；（）求CAsinsin的取值范围.（理科）如图，在ABC 中，点 M 是 BC 的中点，点 N
8、在边 AC 上，且AN=2NC，AM 与 BN 相交于点 P，求 AP：PM 的值.18（本小题满分 12 分）某车间在三天内，每天生产 10 件某产品，其中第一天、第二天分别生产了 1 件、2 件次品，二制件部每天要在生产的 10 件产品中随意抽取 4 件进行检查，若发现有次品，则当天的长品不能通过.（1）求第一天通过检查的概率（2）求前两天全部通过检查的概率.（3）（理科做，文科不做）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得 0 分，通过 1 天、2 天分别得 1 分、2 分.求该车间在这两天内得分的数学期望.19（本小题满分 12 分）已知斜三棱柱111CBAABC 中，90
9、BAC，AC=AB=a，点1A在底面 ABC 上的摄影恰为 AC 的中点D，11ACBA （1）求证：BC平面11ACCA；（2）求点1A到 AB 的距离 D D D C 1A1B（3）（只理科做）求二面角CAAB1的正切值.20（本小题满分 12 分）已知函数)(xf的图象与函数21)(xxxh的图象关于点 A（0，1）对称.（1）求)(xf的解析式；（2）（文）axxxfxg)()(，且)(xg在区间2,0(上为减函数，求实数a的取值范围（理）若xaxfxg)()(，且)(xg在区间2,0(上为减函数，求实数a的取值范围 21（本小题满分 12 分）椭圆)0(12222babyax的两个焦
10、点)0,(),0,(21cFCF，M 是椭圆上一点，且满足有向线段021MFMF.（1）求离心率e的取值范围；（2）当离心率e取得最小值时，点 N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为25，求此时椭圆 G 的方程；设斜率为)0(kk的直线l与椭圆 G 相交于不同的两点 A、B，Q 为 AB 的中点，问：A、B 两点能否关于过点 P)33,0(、Q 的直线对称？若能，求出k的取值范围，若不能，请说明理由.22（本小题满分 14 分）（文科）已知二次函数abxaxxf2)(满足条件),47()47(xfxf且方程axxf 7)(有两个相等的实数根.（）求)(xf的解析式；（）是否存在实数),0(,nm
11、nm使)(xf的定义域为nm,，值域为mn3,3？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由.（理科）设21,xx是)0,(213)(23aRbaxxbxaxf的两个极值点.（）如果,4221xx求证;3)2(/f（）如果,2,2121xxx求b的取值范围；（）如果,2a且),(,22112xxxxx时，函数)(2)()(21/xxxfxg的最大值为)(ah，求)(ah的最小值.答案 D B A 1文 A 理 B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.文理 D 10.B 11.B 12.A，13.0 14.（理）60 15.1 16.由推，由推，由推 17（文科）（1）
12、m)cos1,(sinBB，且与向量 n)0,2(所成角为3，3sincos1BB 32tan 又0，32B 即3B.（2）由（1）可得)3sin(sinsinsinACCA =)3sin(cos23sin21AAA 30 A 3233 A，1,23()3sin(A 1,23(sinsinCA，当且仅当6 CA时，1sinsinCA（理科）设 BM=1e,CM=2e,则 AM=AC+CM=113ee，BN=212ee，因 为 AP、M 三点共线，B、P、N 三点共线，所以存在实数,使 AP=AM213 ee，BP=BN=212ee，故 BA=BP-AP=21)3()2(ee，又 BA=BC+C
13、A=2132ee，由基本定理得，3322 解得 5354,故 AP=54AM，即 AP:PM=4:1.18（1）随意抽取 4 件产品检查是随机事件，而第一天有 9 件正品，第一天通过检查的概率为53410491CCp （2）同（1）第二天通过检查的概率是31410482CCp.第一天、第二天是否通过是相互独立的 两天全部通过的概率为51315321ppp（1）记得分为，则的值为 0、1、2.1543252)0(p 18552313253)1(p 151451215811540)2(p 19.（1）由题意，DA1平面 ABC，所以DA1BC，又 ACBC，所以BC平面11ACCA.（2）过 D
14、做 DHAB 于 H，又DA1平面 ABC，所以 ABHA1，所以HA1是1A到 AB 的距离；因为11ACBA，BC平面11ACCA，又由三垂线定理逆定理得11ACCA，所以四边形11ACCA是菱形.所以,1aACAAaDA231 所以 RtADH 与 RtABC 相似，可得 DH=a42.在 RtDA1H 中，求得aHA4141，即为所求.（3）（只理科生做）过 C 作 CM1AA于 M，那么在正三角形1AAC 中，M 为1AA的中点.因为 BC平面11ACCA，由三垂线定理得：1AABM.所以BMC是二面角CAAB1的平面角，因为aCM23，BC=a，所以332tanBMC.20（1）设
15、)(xf的图象上任一点的坐标为),(yx，点),(yx关于点 A（0，1）的对称点)2,(yx在)(xh的图象 A 上，所以212xxy，所以xxy1，即xxxf1)(.（2）（文）axxxxxg)1()(，即)(,1)(2xgaxxxg在（0，2）上递减，所以,22a所以4a.（理）xaxxg1)(，所以2/11)(xaxg，)(xg在（0，2）上递减，所以0112xa在（0，2）时恒成立，即12 xa在2,0(x时恒成立.因为2,0(x时，3)1(max2x，所以3a.21.(1)离心率e的取值范围是122 e.（2）当离心率e取最小值22时，椭圆方程可表为22222bybx=1 设),(
16、yxH是椭圆方程上的一点，则182)3()3(22222byyxHN，其中byb.若30 b，则当by时，2NH有最大值50962 bb，所以由50962 bb解得253b（均舍去）若3b，则当3y时，2NH有最大值1822b，所以由1822b=50 解得162b 所求椭圆方程为1163222yx.设),(),(),(002211yxQyxByxA,则由116321163222222121yxyx 两式相减得0200 kyx 又直线 PQ直线l，所以 PQ 的方程331xky，将),(00yxQ代入得33100 xky 由解得)33,332(kQ，而点 Q 必在椭圆的内部，所以11632202
17、0yx，由此得2472k，又0k，所以0294k或2940 k.故当)294,0()0,294(k时，A、B 两点关于过点 P、Q 的直线对称 22.(文)（1）由),47()47(xfxf知)(xf的 图 象 关 于 直 线47x对 称，则ab27.有aaxaxxf27)(2.又方程0)727(2xaax有等根，则0)727(2a，所以2a，故272)(2xxxf.（2）设)0(3)(xxxg，则由)()(xgxf得3,121xx.因为833)(maxxf，此时3,1 47x，所以1118)(3maxxf，故取3,118nm时，)(xf在 3,118上的值域为833,1.（理科）对)(xf求
18、导得1)1()(2/xbaxxf.由题意，21,xx是方程0)(/xf的两根.（1）由4221xx，且0a，得0)4(0)2(/ff，即034160124baba，得024 ba，所以33241)1(24)2(/babaf.（2）方程01)1(2xbax的两根21,xx，由根与系数的关系得：axxabxx112121 得21212111)1(xxxxxxb，即11121xxb.(i)当 201 x时，1x2x=a10,2x0,2x-1x0,2x=1x+2.)2,0(,12111xxxb,令)(x),0(,12111xxxb.对)(x求导，得0)2(11)(2/xxx，所以)(x在),0(x内是
19、增函数.所以，当)2,0(1x时，4114121)()(21xxb，即41b.（）当021x时，2x0，所以2,21221xxxx，所以)0,2(,121111xxxb，令)0,(,1211)(xxxx，同理可证它是增函数.所以当)0,2(1x时，4714121)2()(1xb，即47b，综上所述，b的取值范围是),47()41,(.（3）因为0)(/xf的两根是21,xx，所以可设)()(21/xxxxaxf，所以)(2)()(2)()(2212/xxxxxxaxxxfxg)2)(12axxxxa 因为),(21xxx，所以0,012xxxx，又2a，所以021axx，所以212121222)2)()2)()(axxaaxxxxaaxxxxaxg =,21)11(2aaaa当且仅当axxxx212，即axaxxx1112121时取等号.所以),2,21)(aaaah 当),2(a时，011)(2/aah，所以)(ah在),2 内是增函数.所以29)2()(min hah.