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1、2015-2016 学年第二学期八年级数学期中练习卷(时间：100 分钟，分值：100 分)一、选择题（每小题2分，共16分）1 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D 2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况 B.调查我市中小学生的视力情况 C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品 3如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论一定正确的是（）A.ACBD B.AC=BD C.AB=AD D.AO=CO 4在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 B
2、当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数一定为2n C不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 D连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第 6 次抛掷出现正面向上的概率小于12 5调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在 12001240 元的频数是（）A12 B13 C14 D15 6将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转 60后可得到的图形是 ()第 6 题 A B C D 居 民 户月人均收入/元 ODCBA(第 3 题图)7某商场今年 15 月的商品销售总额一共是 410 万元，图表示的是其中每个月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场
3、当月销售总额的百分比情况，观察图、图，下列说法不正确的是（）A4 月份商场的商品销售总额是 75 万元;B1 月份商场服装部的销售额是 22 万元;C5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了;D3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了;8如图，Rt ABC 中，C=90，AC=12，BC=5，分别 以 AB、AC、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABDE、ACFG、BCIH,则图中阴影部分的面积之和（）A.60 B.90 C.144 D.169 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在 90-100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数
4、段的学生有_人.10一个不透明的袋子中装有 3 个黑球，2 个白球，1 个红球，（除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件_.11 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若AOB=100，则OAB=_ .ODCBA OEDCBA 第 11 题图 第 15 题图 12在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形IHGFEDCBA(第 8 题图)既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 13 若要了解某校八年级 800 名学生的数学成绩，从中抽取 50 名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是 _ 14写出一条正方形具有而菱形不具有的
5、性质_.15 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 边的中点，且 OE=3cm，则菱形 ABCD 的周长为_cm.16某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在 12（不含 1）小时的学生有_人.每周课外阅读时间（小时）01 12（不含 1）23（不含 2）超过 3 人数 7 10 14 19 17如图，平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若BF=6,AB=5，则 AE 的长为_.
6、18如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将AEF 绕其顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时，BAE 的大小可以是_ 三、操作解释（本题 12 分）19（6 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB 的三个顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（1，3）、B（3，1）.（1）画出AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的AOB；（2）点 A 关于点 O 中心对称的点 A的坐标为_；（3）连接 AB、BA，四边形 ABAB是什么四边形：_.OBA FEDCBA(第 17 题图)FBAEDC（第 18 题图）20（6 分）课题小组从某市 20
7、000 名九年级男生中，随机抽取了 1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.等级 人数/名 百分比 优秀 200 20%良好 600 60%及格 150 15%不及格 50 a（1）a 的值为_；（2）请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示.（绘制一种即可）（3）说一说你选择此统计图的理由.四、计算与说理（本题共 2 小题，共 14 分）21（6 分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下：实验次数 n 200 300 400 500 600 700
8、 800 1000 摸到红球次数 m 151 221 289 358 429 497 568 701 摸到红球频率mn 0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b（1）表格中 a=_，b=_；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_；（精确到 0.1）（3）如果袋子中有 14 个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？22（6 分）为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010 年抽样结果，得到下列统计图 第 22 题图（1）本次检测
9、抽取了大、中、小学生共_名，其中小学生_名；（2）根据抽样的结果，估计 2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为_名；（3）比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论 五、证明与说理（本题共 3 小题，共 20 分）23（6 分）如图，BD 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，AEBD，CFBD，试猜想 AE和 CF 的数量关系，并对你的猜想进行证明.FEDCBA 24（8 分）在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点 P作 PMAD，PNCD，垂足分别为 M
10、、N.（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形 CNPDMAB 25（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上任意一点，BE 的垂直平分线 FG 交对角 AC 于点 F 求证：（1）BFDF；（2）BFFE A B C D E F G（第 25 题）六、解决问题（本题 9 分）26（9 分）如图，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，B=D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.将一张如图所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图所示的形状，再展开得到图，其中 CE、CF 为折痕，BCD=ECF=FCD,
11、点 B为点 B 的对应点，点 D为点 D的对应点，连接 EB、FD相交于点 O.简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ；（2）当图中的BCD120时，AEB ；（3）当图中的四边形 AECF 为菱形时，图中的四边形 ODCB 是“完美筝形”吗？说明理由.DCBA OFECA DBOFEDCBA 图 图 图 七、探索研究（本题 9 分）27（9 分）正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）（1）直线4833yx经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形 AECD
12、的面积；（2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 l 的函数关系式；（3）若直线 l1经过点 F（32，0），且与直线 y=3x 平行，将（2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移23个单位交轴 x 于点 M，交直线 l1于点 N，求 NMF 的面积 参考答案 一、选择题（每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D C C A C B 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）95 10摸出一个球是黑球（答案不唯一）1140 120.6 13被抽取的 50 名学生的数学成绩 14对角线相等（答案不唯一）1524 16240
13、178 1815或 165 三、操作解释 19（6 分）（1）画图正确.2 分 BAOBA（2）（-1，-3）4 分（3）矩形.6 分 20（6 分）（1）5%1 分（2）画图正确.4 分（3）说理正确.6 分 四、计算与说理 21（6 分）（1）0.71；0.70；.2 分（2）0.74 分（3）设袋子中除红球外，还有其他颜色的球 x 个，根据题意，得：0.7（x+14）=14 解得：x=6 答：袋子中还有其他颜色的球 6 个.（也可用算数方法解决）6 分 22（6 分）（1）10000，4500；2 分（2）3600；.4 分（3）例如：与 2010 年相比，2014 年该市大学生 50
14、米跑成绩合格率下降了 5%.（答案不唯一）.6 分 23（6 分）解：AE=CF 四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD ABCD ABE=DCF AEBD，CFBD AEB=CFD=90 ABECDF AE=CF6 分 24（8 分）证明：（1）BD 平分ABC ABD=CBD 又BA=BC，BD=BD ABD CBD ADB=CDB 4 分（2）PMAD，PNCD，PMD=PND=90。又ADC=90，四边形 MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD，PM=PN。四边形 MPND 是正方形.8 分 25（8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是正方形，ABAD，BAFDAF
15、 AFAF，BAFDAF 3 分 BFDF4 分（2）证明：BE 的垂直平分线 FG 交对角 AC 于点 F，BFEF5 分 BFDF，EFDFFDEFED BAFDAF，ABFADFABFFED6 分 FEDFEA180，ABFFEA180 ABFBFEFEAEAB360，EAB90，BFE90BFFE8 分 26（9 分）解：（1）正方形.2 分（2）80.4 分（3）四边形 ABCD 是“完美筝形”，AB=AD，CB=CD，B=D=90 CD=CB，CDO=CBO=90 EDO=FBO=90 四边形 AECF 为菱形 CE=CF DE=BF，又E O D=F O B E O DF O B
16、 O D=O B 四边形 ODCB是“完美筝形”.9 分 27（9 分）解：（1）将 y=4 代入4833yx中，得 x=5 点 B 的坐标是（5，0）将 y=0 代入4833yx中，得 x=2 点 E 的坐标是（2，0）四边形 AECD 的面积=10.3 分（2）经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，则直线与 CD 的交点为 F，必有CF=AE=1，则点 F 的坐标是（4，4）设直线的函数关系式为 y=kx+b，则 4420k bk b 解得：24kb .6 分 则直线 l 的函数关系式为：24yx（3）直线1l经过点 F（32，0）且与直线 y=3x 平行 可知直线1l的函数关系式为：1932yx 将（2）中直线向上平移23个单位，则所得的直线的函数关系式为：1023yx 当 y=0 时，x=53 点 M 的坐标为（53，0）N 为两条直线的交点 点 N 的坐标为（576，-19）NMF 的面积=36112.9 分