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1、-一、二进制转化成其他进制 1.二进制BINARY八进制OCTAL 例子 1：将二进制数100102 转化成八进制数。100102=010 0102=2 28=228 例子 2：将二进制数0.10102 转化为八进制数。0.101012=0.101 0102=0.5 28=0.528 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每 3 位一隔开，缺乏 3 位的在左边用 0 填补即可；小数位则将二进制数从左向右每 3 位一隔开，缺乏 3 位的在右边用 0 填补即可。2.二进制BINARY十进制DECIMAL 例子 1：将二进制数100102 转化成十进
2、制数。100102=1*24+0*23+0*22+1*21+0*2010=16+0+0+2+010=(18)10 例子 2：将二进制数0.101012 转化为十进制数。0.101012=0+1*2-1+0*2-2+1*2-3+0*2-4+1*2-510=0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.0312510=0.9687510 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位 从右向左 开场算，依次列为第 0、1、2、3n，然后将第 n 位的数0 或 1乘以 2 的 n-1 次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开场算，依次列为第 1、2、3.n，然后将第 n 位的数0 或
3、1乘以 2的-n 次方，然后相加即可得到小数位的十进制数按权相加法。3.二进制BINARY十六进制HE*例子 1：将二进制数100102 转化成十六进制数。100102=0001 00102=1 216=(12)16 例子 2：将二进制数0.10102 转化为十六进制数。0.101012=0.1010 10002=0.A 816=0.A816 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每 4 位一隔开，缺乏 4 位的在左边用 0 填补即可；小数位则将二进制数从左向右每 4 位一隔开，缺乏 4 位的在右边用 0 填补即可。100102=228=(1
4、8)10=(12)16 0.101012=0.528=0.9687510=0.A816 二、八进制转化成其他进制 1.八进制OCTAL二进制BINARY 例子 1：将八进制数7518 转换成二进制数。7518=7 5 18=111 101 0012=1111010012 例子 2：将八进制数0.168 转换成二进制数。0.168=0.1 68=0.001 1102=0.001112 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。2.八进制OCTAL十进制DECIMAL-例子 1：将八进制数7518 转换成十进制数。7518=7*82+5*81+1*8010=448+40+110=48910
5、 例子 2：将八进制数0.168 转换成十进制数。0.168=0+1*8-1+6*8-210=0+0.125+0.0937510=0.2187510 诀窍：方法同二进制转换成十进制。以小数点为界，整数位从最后一位从右向左开场算，依次列为第 0、1、2、3n，然后将第 n 位的数0-7乘以 8 的 n-1 次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开场算，依次列为第 1、2、3.n，然后将第 n 位的数0-7乘以 8 的-n 次方，然后相加即可得到小数位的十进制数按权相加法。3.八进制OCTAL十六进制HE*例子 1：将八进制数7518 转换成十六进制数。7518=11110100
6、12=0001 1110 10012=1 E 916=1E916 例子 2：将八进制数0.168 转换成十六进制数。0.168=0.001112=0.0011 10002=0.3816 诀窍：八进制直接转换成十六进制比拟费力，因此，最好先将八进制转换成二进制，然后再转换成十六进制。7518=1111010012=48910=1E916 0.168=0.001112=0.2187510=0.3816 三、十进制转化成其他进制 1.十进制DECIMAL二进制BINARY 例子 1：将十进制数9310 转换成二进制数。93/2=46.1 46/2=23.0 23/2=11.1 11/2=51 5/2
7、=2.1 2/2=10 9310=10111012 例子 2：将十进制数0.312510 转换成二进制数。0.3125*2=0.625 0.625*2=1.25 0.25*2=0.5 0.5*2=1.0 0.312510=0.01012 诀窍：以小数点为界，整数局部除以 2，然后取每次得到的商和余数，用商继续和 2 相除，直到商小于 2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位，第二次得到的余数作为二进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于 2 的商作为二进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值整数局部用除 2 取余法；小数局部则先乘 2，然后获得运算结果的整数局部，将结果中的
8、小数局部再次乘 2，直到小数局部为零。然后把第一次得到的整数局部作为二进制小数的最高位，后续的整数局部依次作为低位，这样由各整数局部组成的数字就是转化后二进制小数的值小数局部用乘 2 取整法。需要说明的是，有些-十进制小数无法准确的用二进制进展表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。2.十进制DECIMAL八进制OCTAL 例子 1：将十进制数9310 转换成八进制数。93/8=11.5 11/8=13 9310=1358 例子 2:将十进制数0.312510 转换成八进制数。0.3125*8=2.5 0.5*8=4.0 0.312510=0.248 诀
9、窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数局部除以 8，然后取每次得到的商和余数，用商继续和 8 相除，直到商小于 8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位，第二次得到的余数作为八进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于 8 的商作为八进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值整数局部用除 8 取余法；小数局部则先乘 8，然后获得运算结果的整数局部，将结果中的小数局部再次乘 8，直到小数局部为零。然后把第一次得到的整数局部作为八进制小数的最高位，后续的整数局部依次作为低位，这样由各整数局部组成的数字就是转化后八进制小数的值小数局部用乘 8取整法。3.十进制DECIMAL
10、十六进制HE*例子 1：将十进制数9310 转换成十六进制数。93/16=5.13D 9310=5D16 例子 2:将十进制数0.312510 转换成十六进制数。0.3125*16=5.0 0.312510=0.516 诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数局部除以 16，然后取每次得到的商和余数，用商继续和 16 相除，直到商小于 16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位，第二次得到的余数作为十六进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于 16 的商作为十六进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值整数局部用除16 取余法；小数局部则先乘 16，然后获得运算
11、结果的整数局部，将结果中的小数局部再次乘 16，直到小数局部为零。然后把第一次得到的整数局部作为十六进制小数的最高位，后续的整数局部依次作为低位，这样由各整数局部组成的数字就是转化后十六进制小数的值小数局部用乘 16 取整法。9310=10111012=1358=5D16 0.312510=0.01012=0.248=0.516 四、十六进制转换成其他进制 1.十六进制HE*二进制BINARY 例子 1：将十六进制数A716 转换成二进制数。A716=A 716=1010 01112=101001112-例子 2：将十六进制数0.D416 转换成二进制数。0.D416=0.D 416=0.11
12、01 01002=0.1101012 诀窍：十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。2.十六进制HE*八进制OCTAL 例子 1：将十六进制数A716 转换成八进制数。A716=101001112=010 100 1118=2478 例子 2：将十六进制数0.D416 转换成八进制数。0.D416=0.1101012=0.110 1018=0.658 诀窍：十六进制直接转换成八进制比拟费力，因此，最好先将十六进制转换成二进制，然后再转换成八进制。3.十六进制HE*十进制DECIMAL 例子 1：将十六进制数A716 转换成十进制数。A716=10*161+7*16010=160+710
13、=16710 例子 2：将十六进制数0.D416 转换成十进制数。0.D416=0+13*16-1+4*16-210=0+0.8125+0.01562510=0.82812510 诀窍：方法同二进制转换成十进制。以小数点为界，整数位从最后一位从右向左开场算，依次列为第 0、1、2、3n，然后将第 n 位的数0-9，A-F乘以 16 的 n-1 次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开场算，依次列为第 1、2、3.n，然后将第 n 位的数0-9，A-F乘以 16 的-n 次方，然后相加即可得到小数位的十进制数按权相加法。A716=101001112=2478=16710 0.D
14、416=0.1101012=0.658=0.82812510 五、总结 1.其他进制转十进制：将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数，这是按权相加法。2.十进制转其他进制：整数局部用除基取余法，小数局部用乘基取整法，然后将整数与小数局部拼接成一个数作为转换的最后结果。3.二进制转八进制：从小数点位置开场，整数局部向左，小数局部向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，缺乏三位的用 0 补足。4.八进制转二进制：与二进制转八进制相反。5.二进制转十六进制：从小数点位置开场，整数局部向左，小数局部向右，每四位二进制为一组用一
15、位十六进制的数字来表示，缺乏四位的用 0 补足。6.十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反。7.八进制转十六进制：通常将八进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成十六进制。8.十六进制转八进制：通常将十六进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成八进制 ASCII American Standard Code for Information Interchange，美国信息互换标准代码 是基于拉丁字母的一套电脑编码系统。-它主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准 ISO/IEC 646。ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 空 0 0 0
16、0 报头开场 1 1 1 1 文本开场 2 2 2 10 文本完毕 3 3 3 11 传送完毕 4 4 4 100 询问 5 5 5 101 受理 6 6 6 110 响铃 7 7 7 111 退格符 8 8 10 1000 水平制表符 9 9 11 1001 换行符 10 A 12 1010 垂直制表符 11 B 13 1011 换页 12 C 14 1100 回车符 13 D 15 1101 移出 14 E 16 1110 移入 15 F 17 1111 数据连接转义字符 16 10 20 10000 设备控制 1/*on 17 11 21 10001-ASCII 十进制 十六进制 八进制
17、 二进制 设备控制 2 18 12 22 10010 设备控制 3/*off 19 13 23 10011 设备控制 4 20 14 24 10100 拒绝受理 21 15 25 10101 同步空闲 22 16 26 10110 传输块完毕 23 17 27 10111 取消 24 18 30 11000 媒体完毕 25 19 31 11001 文件替换完毕 26 1A 32 11010 转义 27 1B 33 11011 文件分隔符 28 1C 34 11100 组分隔符 29 1D 35 11101 记录分隔符 30 1E 36 11110 单元分隔符 31 1F 37 11111 空格
18、 32 20 40 100000!33 21 41 100001 34 22 42 100010#35 23 43 100011$36 24 44 100100-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制%37 25 45 100101&38 26 46 100110 39 27 47 100111(40 28 50 101000)41 29 51 101001*42 2A 52 101010+43 2B 53 101011,44 2C 54 101100-45 2D 55 101101.46 2E 56 101110/47 2F 57 101111 0 48 30 60 110000 1
19、49 31 61 110001 2 50 32 62 110010 3 51 33 63 110011 4 52 34 64 110100 5 53 35 65 110101 6 54 36 66 110110 7 55 37 67 110111-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 8 56 38 70 111000 9 57 39 71 111001:58 3A 72 111010;59 3B 73 111011 62 3E 76 111110 63 3F 77 111111 64 40 100 1000000 A 65 41 101 1000001 B 66 42 102 100
20、0010 C 67 43 103 1000011 D 68 44 104 1000100 E 69 45 105 1000101 F 70 46 106 1000110 G 71 47 107 1000111 H 72 48 110 1001000 I 73 49 111 1001001 J 74 4A 112 1001010-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 K 75 4B 113 1001011 L 76 4C 114 1001100 M 77 4D 115 1001101 N 78 4E 116 1001110 O 79 4F 117 1001111 P 80 50 120
21、1010000 Q 81 51 121 1010001 R 82 52 122 1010010 S 83 53 123 1010011 T 84 54 124 1010100 U 85 55 125 1010101 V 86 56 126 1010110 W 87 57 127 1010111*88 58 130 1011000 Y 89 59 131 1011001 Z 90 5A 132 1011010 91 5B 133 1011011 92 5C 134 1011100 93 5D 135 1011101-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 94 5E 136 1011110
22、 _ 95 5F 137 1011111 96 60 140 1100000 a 97 61 141 1100001 b 98 62 142 1100010 c 99 63 143 1100011 d 100 64 144 1100100 e 101 65 145 1100101 f 102 66 146 1100110 g 103 67 147 1100111 h 104 68 150 1101000 i 105 69 151 1101001 j 106 6A 152 1101010 k 107 6B 153 1101011 l 108 6C 154 1101100 m 109 6D 155
23、 1101101 n 110 6E 156 1101110 o 111 6F 157 1101111 p 112 70 160 1110000-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 q 113 71 161 1110001 r 114 72 162 1110010 s 115 73 163 1110011 t 116 74 164 1110100 u 117 75 165 1110101 v 118 76 166 1110110 w 119 77 167 1110111*120 78 170 1111000 y 121 79 171 1111001 z 122 7A 172 11110
24、10 123 7B 173 1111011|124 7C 174 1111100 125 7D 175 1111101 126 7E 176 1111110 DEL 127 7F 177 1111111 128 80 200 10000000 129 81 201 10000001 130 82 202 10000010 131 83 203 10000011-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 132 84 204 10000100 133 85 205 10000101 134 86 206 10000110 135 87 207 10000111 136 88 210 1000
25、1000 137 89 211 10001001 138 8A 212 10001010 139 8B 213 10001011 140 8C 214 10001100 141 8D 215 10001101 142 8E 216 10001110 143 8F 217 10001111 144 90 220 10010000 145 91 221 10010001 146 92 222 10010010 147 93 223 10010011 148 94 224 10010100 149 95 225 10010101 150 96 226 10010110-ASCII 十进制 十六进制
26、八进制 二进制 151 97 227 10010111 152 98 230 10011000 153 99 231 10011001 154 9A 232 10011010 155 9B 233 10011011 156 9C 234 10011100 157 9D 235 10011101 158 9E 236 10011110 159 9F 237 10011111 160 A0 240 10100000 161 A1 241 10100001 162 A2 242 10100010 163 A3 243 10100011 164 A4 244 10100100 165 A5 245 1
27、0100101 166 A6 246 10100110 167 A7 247 10100111 168 A8 250 10101000 169 A9 251 10101001-ASCII 十进制 十六进制 八进制 二进制 170 AA 252 10101010 171 AB 253 10101011 172 AC 254 10101100 173 AD 255 10101101 174 AE 256 10101110 175 AF 257 10101111 176 B0 260 10110000 177 B1 261 10110001 178 B2 262 10110010 179 B3 263 10110011 180 B4 264 10110100 181 B5 265 10110101 182 B6 266 10110110 183 B7 267 10110111 184 B8 270 10111000 185 B9 271