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1、 NOIP2010 初赛 提高组 Pascal 1 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal 语言 二小时完成）全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一 单项选择题 （共 10 题，每题 1.5 分，共计 15 分。每题有且仅有一个正确答案。）1.与 16 进制数 A1.2 等值的 10 进制数是（）A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25 2.一个字节（byte）由（）个二进制组成。A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能 3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。A.P（PQ）(PQ)B.Q（PQ）（PQ）C.PQ（PQ
2、）（PQ）D.PQ（PQ）(PQ)4.Linux下可执行文件的默认扩展名是()。A.exe B.com C.dll D.以上都不是 5.如果在某个进制下等式 7*7=41成立，那么在该进制下等式 12*12=（）也成立。A.100 B.144 C.164 D.196 6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。A.克劳德香农 B.戈登摩尔 C.查尔斯巴比奇 D.冯诺依曼 7.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是（）。A.23 B.25 C.37 D.65 8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU 所访问的存储单元通常
3、都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在 CPU 中引入了()。A.寄存器 B.高速缓存 C.闪存 D.外存 9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置上，则第 k 号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（）号位置。A.2k B.2k+1 C.k/2 下取整 D.(k+1)/2 10.以下竞赛活动中历史最悠久的是（）。A.NOIP B.NOI C.IOI D.APIO 二 不定项选择题（共 10 题，每题 1.5 分，共计 15 分。每题正确答案的个数不少于 1。多选或
4、少选均不得分）。1.元素 R1、R2、R3、R4、R5 入栈的顺序为 R1、R2、R3、R4、R5。如果第 1 个出栈的是 R3，那么第 5 个出栈的可能是()。A.R1 B.R2 C.R4 D.R5 2.Pascal语言，C 语言和 C+语言都属于()。A.高级语言 B.自然语言 C.解释性语言 D.编译性语言 3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有()。A.冒泡排序 B.插入排序 C.基数排序 D.选择排序 4.在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）。NOIP2010 初赛 提高组 Pascal 2 A 只有
5、负整数的编码最高位为 1 B 在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同 C 整数 0 只有一个唯一的编码 D 两个用补码表示的数相加时，若在最高位产生进位，则表示运算溢出 5.一颗二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG，后序遍历序列是 CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。A 0 B.2 C.4 D.6 6.在下列 HTML语句中，可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是（）。A 欢迎访问 NOI 网站 B 欢迎访问 NOI 网站 C h t t p:/w w w.n o i.c n D 欢迎访问 NOI 网站 7.关于拓扑排序，下列说法正确的是(
6、)。A 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B 对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的 C 拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面 D 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于 0 的点 8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（）。A 过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线 B 过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线 C 过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线 D 过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线 9.双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设
7、 p 指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点 p，则下列语句序列中正确的是()。A p-rlink-llink=p-rlink;p-llink-rlink=p-llink;delete p;B p-llink-rlink=p-rlink;p-rlink-llink=p-llink;delete p;C p-rlink-llink=p-llink;p-rlink-llink-rlink=p-rlink;delete p;D p-llink-rlink=p-rlink;p-llink-rlink-link=p-llink;delete p;10.今年(2010年)发生的事件有（
8、）。A 惠普实验室研究员 Vinay Deolalikar 自称证明了 PNP B 英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)C 苹果公司发布 iPhone 4 手机 D 微软公司发布 Windows 7 操作系统 三、问题求解 1 LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目，第一个为 x,编码为 1；第二个为 y，编码为 2；第三个为空格，编码为 3；
9、于是串“xyx”的编码为 1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。NOIP2010 初赛 提高组 Pascal 3 我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的 3 个条目如上述，接收端收到的编码信息为 2-2-
10、1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是”_”。2.无向图 G 有 7 个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有_条边。3.记 T 为一队列，初始时为空，现有 n 个总和不超过 32 的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列 T 中的数之和恰好为 9，那么 n 的最小值是_。四、阅读程序写结果 1.const size=10;var i,j,cnt,n,m:integer;data:array1.size of integer;begin readln(n,m);for i:=1 to n do
11、read(datai);for i:=1 to n do begin cnt:=0;for j:=1 to n do if(datai dataj)or(dataj=datai)and(j i)then inc(cnt);if cnt=m then writeln(datai);end;end.输入 5 2 96-8 0 16 87 输出：_ 2.const size=100;var na,nb,i,j,k:integer;a,b:array1.size of integer;begin readln(na);for i:=1 to na do read(ai);readln(nb);for
12、i:=1 to nb do read(bi);i:=1;j:=1;while(i=na)and(j=nb)do begin if ai=bj then begin write(ai,);inc(i);end else begin write(bj,);inc(j);end;end;if i=na then for k:=i to na do write(ak,);if j=nb then for k:=j to nb do write(bk,);end.输入 5 1 3 5 7 9 4 2 6 10 14 输出：_ 3.const num=5;var n:integer;function r(
13、n:integer):integer;var i:integer;begin if n=num then begin r:=n;exit;end;for i:=1 to num do if r(n-i)right then begin if successful then begin for i:=1 to n do writeln(ri,);found:=true;end;exit;end;for i:=left to right do begin swap(rleft,ri);perm(left+1,right);swap(rleft,ri);end;end;begin readln(n,
14、m);fillchar(map,sizeof(map),false);for i:=1 to m do begin readln(x,y);mapxy:=true;mapyx:=true;end;for i:=1 to n do ri:=i;found:=false;perm(1,n);if not found then writeln(No soloution);end.输入:9 12 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 1 7 2 7 3 8 4 8 5 9 6 9 输出：_ 五、完善程序 1.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的
15、左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入 N(2=N b then max:=a else max:=b;end;function go(stage:boolean):integer;var i,j,num,tmp,ans:integer;begin if (stage=RIGHT_TO_LEFT)then begin num:=0;ans:=
16、0;for i:=1 to n do if posi=Rignt then begin inc(num);if timei ans then ans:=timei;end;if _ then begin go:=ans;exit;end;ans:=INFINITY;for i:=1 to n 1 do if posi=RIGHT then for j:=i+1 to n do if posj=RIGHT then begin posi:=LEFT;posj:=LEFT;tmp:=max(timei,timej)+_;if tmp ans then ans:=tmp;posi:=RIGHT;po
17、sj:=RIGHT;end;go:=ans;end else if (stage=LEFT_TO_RIGHT)then begin ans:=INFINITY;for i:=1 to n do if _ then begin posi:=RIGHT;tmp:=_;if tmp 1)and(heapi 1)and (heap i heapi div 2)do begin swap(i,i div 2);i:=i div 2;end;while i+i=r do begin if(i+i+1=r)and(heapi+i+1 heap j then begin i:=j end else break
18、;end;end;begin readln(n,m);for i:=1 to n do read(value i);r:=0;for i:=1 to m do begin opt il :=value i;add(i);end;for i:=m+1 to n do begin opti:=remove()add(i);end;writeln(heap 1);end.NOIP2010 初赛 提高组 Pascal 8 第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛答案 一、单项选择题（共 10 题，每题 1.5分，共计 15 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A D B D C B
19、C B 二、不定项选择题（共 10 题，每题 1.5分，共计 15 分，多选或少选均不得分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACD AD ABD AC B B D D BCD ABC 三、问题求解（共 3 题，每题 5 分，共计 15 分）1 yyxy xx yyxy xyx xx xyx 2 12 3 18 四、阅读程序写结果（共 4 题，每题 7 分，共计 28 分）1 16 2 1 2 3 5 6 7 9 10 14 3 4 4 1 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序（第 1 空 2 分，其余 10 空，每空 2.5分，共计 27 分）（说明：以下各程序填空可能还有一
20、些等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）1 num=2（或 num 3 或 num=2）go(LEFT_TO_RIGHT)posi=LEFT（或 LEFT=posi）timei+go(RIGHT_TO_LEFT)（或 go(RIGHT_TO_LEFT)+timei）posi:=LEFT 本小题中，LEFT可用 true代替，LEFT_TO_RIGHT可用 true代替，RIGHT_TO_LEFT可用 false代替。2 optk homer:=k j:=i+i（或 j:=2*i 或 j:=i*2）swap(i,j)（或 swap(j,i)）valuei+heap1（或 heap1+valuei）i-m