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1、 计 量 经 济 学 实 验 报 告 实验课题：各章节案列分析 姓 名：茆 汉 成 班 级：会计学 12-2 班 学 号：72 指导老师：蒋 翠 侠 报告日期：目录 第二章 简单线性回归模型案例.1 1 问题引入.1 2 模型设定.2 3 估计参数.4 4 模型检验.4 第三章 多元线性回归模型案例.6 1 问题引入.6 2 模型设定.6 3 估计参数.7 4 模型检验.8 第四章 多重线性案例.9 1 问题引入.9 2 模型设定.9 3 参数估计.10 4 对多重共线性的处理.11 第五章 异方差性案例.12 1 问题引入.12 2 模型设定.12 3 参数估计.12 4 异方差检验.13
2、5 异方差性的修正.16 第六章 自相关案例.17 1 问题引入.17 2 模型设定.17 3 用 OLS 估计.17 4 自相关其他检验.18 5 消除自相关.19 第七章 分布滞后模型与自回归模型案例.21 案例 1.21 1 问题引入.21 2 模型设定.21 3 参数估计.21 案例 2.23 1 问题引入.23 2 模型设定.23 3、回归分析.23 4 模型检验.26 第八章 虚拟变量回归案例.26 1 问题引入.26 2 模型设定.27 3 参数估计.29 4 模型检验.30 第二章 简单线性回归模型案例 1、问题引入 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。适度的居民消费
3、规模和合理的消费模型是人民生活水平的具体体现，有利于经济持续健康的增长。随着社会信息化程度和居民的收入水平的提高，计算机的运用越来越普及，作为居民耐用消费品重要代表的计算机已经为众多的城镇居民家庭所拥有。研究中国各地区城镇居民计算机拥有量与居民收入水平的数量关系。影响居民计算机拥有量的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。所以我们设定“城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量（台）”为被解释变量，“城镇居民平均每人全年家庭总收入（元）”为解释变量。2、模型设定 （1）对数据 X 和 Y 的统计结果的描述 图表 2-1：X
4、和 Y 的描述统计结果 （2）X 和 Y 的散点图及分析 图表 2-2：各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 分析：从散点图 2-2中，可以看出各地区城镇居民计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量随人均总收入变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：ttuXY21t 3、估计参数 图表 2-3：回归结果 可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为 315836.1438320.0002873.09580.112n F RY(11.9826)(2.1267)t 24)(0.000 (5.6228)Xtt 4、
5、模型检验（1）经济意义检验 所估计的参数1=，2=873，说明城镇居民家庭人均总收入每增加 1 元，平均说来城镇居民每百户计算机拥有量将增加 873 台，这与预期的经济意义相符。（2）拟合优度和统计检验 由拟合优度 R2=可知，所建立的模型对样本数据的拟合度较高。对回归参数的显著性检验t 检验：对1建立下列假设条件：原假设 H0：1=0 备择假设 H1：10 取=，1服从 t（29），P 值检验的结果是，所以应该拒绝原假设1=0，接受备择假设10，说明1对被解释变量有显著性影响。对2建立下列假设条件：原假设 H0：2=0 备择假设 H1：20 取=，2服从 t（29），P 值检验的结果是，应拒
6、绝原假设，说明回归方程整体显著。t 检验：在显著性水平=时从1 到5的 t 统计量对应的 P 值分别是，均小于，所以是显著地。6的 t 统计量对应的 P 值为,而，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（3）White 检验 图表 5-5：White 检验结果 从图 5-5 可以看出，n2R=,在=下，查表得临界值205.0(2)=,因为 n2R=205.0(2)=，0.05(6,6)4.28F所以拒绝原假设、不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。5、异方差性的修正 使用加权最小二乘法（WLS）对异方差进行修正，选t1=iX1t2=2X1it3=2/1iX1为权数。经检验发现 2iX1的效果最
7、好。得到如下图：图表 5-6：用权数t2的估计结果 可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参赛的 t 检验均显著，F 检验也显著即估计结果为 iY=+iX t=2R=DW=F=人口数量每增加 1 万人，平均增加个医疗机构，而不是之前的个。虽然这个模型可能还存在某些不足，但这一估计比引子更接近真实情况。第六章自相关案例 1、问题引入 2011 年中国农村人口占总人口的%，农村居民人均消费为 5222 元，仅为城镇居民人均消费15161 的%，农村居民的收入与消费是一个值得研究的问题。2、模型设定 研究中国农村居民收入消费模型。影响因素较多，但由于各种限制因素，只引入居民收入这一影响因素进行
8、考量。设定模型 12=+tttYXu tY-居民消费，tX-居民收入 19852011 年农村居民人均收入和消费的数据为研究范围 3、用 OLS 估计 图后补 6-1 回归结果 所得估计结果为：44.15170.7207ttYX t=R2=F=DW=该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为 27、一个解释变量的模型、5%显著水平，查 DW 统计表可知，dL=，dU=。该模型中 DWdL,显然该模型自相关。4、自相关其他检验（1）残差图 在图 6-2 中，残差的变动有规律性，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关。（2）BG 检验 从图 6-3 可以看出 2270.532411
9、4.3751LMTR，其 p 值为，表明存在自相关。图表 6-2：残差图 图表 6-3：BG 检验结果 5、消除自相关（1）采用广义差分法。得回归方程1=0.7283ette，则=。对原模型建立广义差分方程：tY1tY=1+2tX1tX+t 广义差分回归的结果为：图表 6-4：广义差分方程输出结果 由差分方程有113.664050.290810.7283，所以最终得到中国农村居民消费模 50.29080.7162ttYX （2）科克伦奥克特迭代法 由图 6-5 可知，DW=可以判断，dU=，dU DW4-dU，说明在 5%显著性水平下广义差分后模型中已无自相关。结论：中国农村居民的边际消费倾向
10、为，农民人均实际纯收入每增加 1 元，平均说来人均实际消费支出将增加元。图表 6-5：科克伦-奥克特法估计结果 第七章分布滞后模型与自回归模型案例 案例 1 1、问题引入 1955-1974 年间美国制造业库存量和销售的关系，由于检验加权法有一定的随意性，需要操作者的要求较高，采用阿尔蒙法继续估计。2、模型设定 ttttuXXXXY332211t0t 用阿尔蒙法进行估计。将系数用二次多项式近似：210121012101009342 估计如下回归方程：tttttuZZZY221100 3、参数估计 回归结果如图 7-2-1 所示。表中 Z0,Z1，Z2 对应的系数分别为211、的估计值，将其代入
11、阿尔蒙多项式，可计算得出3210、的估计值。得到最终估计式为：321tt5211.0-7363.01304.16614.03814.71-tttXXXXY 图表 7-2-1：回归结果 图表 7-2-2：回归分析结果 案例 2 1、问题引入 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集 1996 年 1 月2008 年 11 月全国广义货币供应量和物价指数的月度数据对
12、这一问题进行研究。2、模型设定 解释变量：广义货币 M2 的月增长量-M2Z 被解释变量：居民消费价格月度同比指数-TBZS 估计如下回归模型：3、回归分析 0TBZSM2Ztttu 图表 7-3-1：回归结果 从回归结果来看，M2Z 的 t 统计量值显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上有一定的影响，但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后 6 个月的分布滞后模型的估计。回归结果如图 7-3-2 所示。从回归结果来看，M2Z 各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的
13、系数的 t 统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后 12 个月的分布滞后模型的估计。回归结果如图 7-3-3 所示。从图 7-3-2 可以看出，从 M2Z 到 M2Z(11),回归系数都不显著异于零，而 M2Z(12)的回归系数显著，这表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过 12 个月（即一年）后明显地显现出来。图表 7-3-2：回归结果 图表 7-3-3：回归结果 为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后 18 个月的分布滞后模型的估计。估计结果如图 7-3-4.图表 7-3-4：回归结果 从滞后 12 个月开始 t 统计量值显著，一直到
14、滞后 15 个月为止，从滞后第 16 个月开始t 值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后 11 个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后 13 个月时达到最大，然后逐步下降。4、模型检验 在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为三个季度，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为型。第八章虚拟变量回归案例 1、问题引入 为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入 GNI 代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系
15、，并建立相应的计量经济学模型。2、模型设定 为了研究19782011年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如图所示：图表 8-1：城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况 从上图中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量（YY），并作时序图如下。从图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在 1996 年、2000 年、2005 年、2007 年和 2009 年有五个明显的转折点。图表 8-2：居民储蓄增量图 再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看（图），也呈现出了相同的阶
16、段性特征。图表 8-3：城乡居民储蓄存款增量与居民总收入之间关系的散布图 为了分析居民储蓄行为在 1996 年2011 年不同时期的数量关系，以 1996、2000、2005、2007、2009 年度的五个转折点作为依据，分别引入虚拟变量 D1、D2、D3、D4、D5，这五个年度所对应的 GNI 分别为，和 340320 亿元。据此，我们设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量的的模型：3、参数估计 数据出错后重新补上。123142536475(70142.5)(98000.5)(184088.6)(251483.2)(340320.0)tttttttttttttYYGNIGNIDGNI
17、DGNIDGNIDGNIDu年及以前年以后1996 01996 11ttDt年及以前年以后2000 02000 12ttDt年及以前年以后2005 02005 13ttDt年及以前年以后2007 02007 14ttDt51 20090 2009ttDt年以后年及以前图表 8-4：回归结果 估计结果为：2t1tt98000.5)D-(GNI 0.230770142.5)D-(GNI 0.1858-GNI1326.00894.697YY se=t=5t4t3t340320)D-0.4279(GNI-251483.2)D-0.4459(GNI184088.6)D-0.2737(GNI-se=t=9
18、65855.02R 957976.02R F=DW=各个解释变量的系数都显著，最后可得居民人民币储蓄存款年增加额的回归模型为：t2009 0.0654GNI-70324.0792009t2007 0.3625GNI75298.849-2007t2005 0.0962GNI-40056.49522005t2000 0.1775GNI10273.328-2000t1996 0.0532GNI-12335.38711996 t GNI1326.00894.697YY 4、模型检验 表明六个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实有很大不同。1996 年以前国民总收入每增加 1 亿元，平均说来居民储蓄存款的增加额为亿元，居民储蓄增加额随国民总收入增长的变动相对稳定。1996 年以后随着国民总收入的增长居民储蓄存款的增加额在不同年份有增有减，呈现出明显的周期性变化。上述模型同城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图吻合，与这一时段中国的实际经济运行状况也是相符的。